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离散位相型分布的若干性质

现代财经（天津财经大学学报） 1994年第S1期14卷 83-86页

作者：李永立

离散位相型分布是几何分布的推广，它在概率模型中有重要应用。本文研究了这种概率分布的一些基本性质。

关键词：位相型分布几何分布概率分布随机变量右特征向量左特征向量概率模型概率母函数初始分布随机矩阵

修理设备可更换且修理工多重休假的机器维修模型等待时间分布函数研究

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运筹学学报 2024年

作者：吴文青徐海文余玅妙郑克龙四川师范大学数学科学学院中国民用航空飞行学院理学院

本文研究修理设备可更换,且修理工多重休假的机器维修模型中,故障机器的等待时间分布函数,其中机器的工作时间和修理时间均服从负指数分布。利用吸收时间的马氏链过程、位相型分布和拉普拉斯-斯蒂尔切斯变换,推导出了任意故障机器的等... 详细信息

本文研究修理设备可更换,且修理工多重休假的机器维修模型中,故障机器的等待时间分布函数,其中机器的工作时间和修理时间均服从负指数分布。利用吸收时间的马氏链过程、位相型分布和拉普拉斯-斯蒂尔切斯变换,推导出了任意故障机器的等待时间分布函数及其平均等待时间的表达式。在此基础上,讨论了故障机器等待时间分布函数随时间的变化情况,并给出了相应的数值计算结果。

关键词：机器维修模型修理设备可更换多重休假位相型分布等待时间分布函数

具有插队行为的M/M/c/m+c排队系统等待时间分析

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运筹学学报 2023年第3期27卷 109-120页

作者：吴文青柯淇淋唐应辉陈林中国民用航空飞行学院理学院四川德阳618307 西南科技大学数理学院四川绵阳621010 四川师范大学数学科学学院四川成都610068 重庆交通大学数学与统计学院重庆400067

本文研究具有插队行为和容量有限的多服务台排队系统中顾客的等待时间分布函数。将进入系统的顾客按照插队与否分为常规顾客和插队顾客,常规顾客进入系统后在等待队尾排队等待服务,插队顾客进入系统后总是尽可能地靠近队首插队接受服务... 详细信息

本文研究具有插队行为和容量有限的多服务台排队系统中顾客的等待时间分布函数。将进入系统的顾客按照插队与否分为常规顾客和插队顾客,常规顾客进入系统后在等待队尾排队等待服务,插队顾客进入系统后总是尽可能地靠近队首插队接受服务。利用负指数分布和位相型分布的性质推导了处于等待队列位置n的顾客、常规顾客、插队顾客的等待时间分布函数的矩阵表达式,并在此基础上给出了等待时间分布函数随时间的变化情况。

关键词： M/M/c/m+c排队系统插队行为等待时间分布函数位相型分布

具有不耐烦顾客的MAP/PH/1排队系统的性能分析

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系统科学与数学 2023年第7期43卷 1819-1836页

作者：刘恒丽李泉林燕山大学经济管理学院秦皇岛066004 北京工业大学经济与管理学院北京100124

文章研究了具有不耐烦顾客的MAP/PH/1排队系统,其中顾客的到达过程是马尔可夫到达过程,顾客的服务时间服从位相型分布,顾客的不耐烦时间服从指数分布.针对这个排队系统,文章构建了一个水平相依的拟生灭过程.首先,文章利用平均漂移技术... 详细信息

文章研究了具有不耐烦顾客的MAP/PH/1排队系统,其中顾客的到达过程是马尔可夫到达过程,顾客的服务时间服从位相型分布,顾客的不耐烦时间服从指数分布.针对这个排队系统,文章构建了一个水平相依的拟生灭过程.首先,文章利用平均漂移技术给出了排队系统的稳定性条件.其次,文章借助于马氏过程的RG-分解方法,提供了拟生灭过程的平稳概率向量,并得到排队系统稳态队长的概率分布和平均稳态队长.再次,为了分析任意一个到达顾客在系统中的逗留时间,文章建立了一个具有吸收状态的马氏过程,给出这个逗留时间的概率分布和平均逗留时间.最后,文章使用数值算例分析了一些关键参数对系统性能指标的影响.

关键词：排队系统不耐烦顾客马尔可夫到达过程位相型分布 RG-分解

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冷贮备离散时间状态聚合可修系统的可靠性

系统工程与电子技术 2018年第10期40卷 2382-2387页

作者：温艳清崔利荣刘宝亮师海燕西北工业大学机电学院陕西西安710072 山西大同大学数学与计算机科学学院山西大同037009 北京理工大学管理与经济学院北京100081

对一个离散时间可修系统的可靠性进行了研究,系统由两个部件和一个修理工组成,一个部件在线工作,另一个冷贮备,修理工具有多重休假策略,故障部件修复如新;假设部件正常工作时间、修理时间、修理工的休假时间服从不同参数的离散位相型分... 详细信息

对一个离散时间可修系统的可靠性进行了研究,系统由两个部件和一个修理工组成,一个部件在线工作,另一个冷贮备,修理工具有多重休假策略,故障部件修复如新;假设部件正常工作时间、修理时间、修理工的休假时间服从不同参数的离散位相型分布。通过运用kronecker算子和聚合随机过程理论,分别推导出系统在瞬态和稳态情况下的一些可靠性指标:可用度、故障的条件概率以及可靠度。所得结果表明离散时间情形并不是连续时间情形的一个特殊情况。最后用一个数值算例对所得结论进行了验证。

关键词：离散可修系统多重休假故障的条件概率位相型分布

不完整滑油数据下发动机磨损的预防性维修决策框架

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内燃机学报 2010年第2期28卷 165-172页

作者：尹晓虎尹家铜张忠良温熙森杨拥民 71375部队装备部济南军区装备部国防科技大学机电工程与自动化学院

针对不完整滑油监控数据下发动机磨损的预防性维修决策问题,提出了一个完整的建模和分析框架。该框架包括不完整磨粒数据的建模与辨识、基于磨粒数据模型仿真抽样的发动机磨损寿命分布逼近和发动机磨损预防性维修决策的矩阵解析分析三... 详细信息

针对不完整滑油监控数据下发动机磨损的预防性维修决策问题,提出了一个完整的建模和分析框架。该框架包括不完整磨粒数据的建模与辨识、基于磨粒数据模型仿真抽样的发动机磨损寿命分布逼近和发动机磨损预防性维修决策的矩阵解析分析三方面内容。通过集成最大熵概率密度估计和迭代递归预测误差算法、动态聚类和有限位相型分布逼近的期望最大化算法、约束优化和粒子群算法,成功解决了上述三个方面的问题;其分析过程提供了视情维修的典型决策流程,可用于基于状态监控数据的装备维修决策。

关键词：预防性维修磨损滑油监控生灭过程位相型分布

基于马尔可夫到达过程的并联可修系统的可靠性分析

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系统工程理论与实践 2010年第6期30卷 1040-1046页

作者：廖基定吴锦标刘再明杨刚南华大学数理学院衡阳421001 中南大学数学科学与计算技术学院长沙410075 湖南商学院信息系长沙410205

研究了在一有限状态马尔可夫环境中运行的具有L个零件和N(N位相型分布.写出了描述系统运行模式的多维马尔可夫链及其转移矩阵,给出了计算这个多维马氏链的... 详细信息

研究了在一有限状态马尔可夫环境中运行的具有L个零件和N(N位相型分布.写出了描述系统运行模式的多维马尔可夫链及其转移矩阵,给出了计算这个多维马氏链的平稳分布的算法,得到了一些重要的可靠性指标.最后还给出了一个数值实例.

关键词：马尔可夫到达过程并联系统可靠性数学位相型分布拟生灭过程

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修理工带休假的n部件冷贮备可修系统

北京航空航天大学学报 2016年第3期42卷 569-575页

作者：温艳清崔利荣刘宝亮西北工业大学机电学院西安710072 山西大同大学数学与计算机科学学院大同037009 北京理工大学管理与经济学院北京100081

对由1个修理工和n个部件组成的冷贮备可修系统的可靠性进行了研究,当系统中没有故障部件时,修理工可以进行多重休假,休假时间是一个随机变量;在修理工休假期间,如果系统中在线工作的部件出现了故障,则其中一个冷贮备部件立即代替故障部... 详细信息

对由1个修理工和n个部件组成的冷贮备可修系统的可靠性进行了研究,当系统中没有故障部件时,修理工可以进行多重休假,休假时间是一个随机变量;在修理工休假期间,如果系统中在线工作的部件出现了故障,则其中一个冷贮备部件立即代替故障部件成为在线工作部件,故障部件必须等待修理工从休假返回才能得到修理。假定部件的工作时间、部件故障后的修理时间以及修理工的休假时间均为位相型(PH)分布。通过运用Kronecker算子和马尔可夫过程理论,分别推导出系统在瞬态和稳态情况下的几个可靠性指标:可靠度、可用度、故障频度以及修理工忙的概率。通过数值算例对所得结论进行了验证。

关键词：可修系统多重休假可靠性位相型分布故障频度

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多故障模式下维修系统演化的矩阵分析方法

中国机械工程 2008年第11期19卷 1283-1288页

作者：尹晓虎杨拥民钱彦岭温熙森国防科学技术大学长沙410073

针对一类装备的内外两种故障模式,考虑基层级和中继级两级体制下的可修和不可修故障的修理,引入有限位相型分布来描述系统的退化过程和维修过程,从而在维修系统的宏观状态与装备退化和维修活动的微观状态之间建立了联系。利用矩阵分析方... 详细信息

针对一类装备的内外两种故障模式,考虑基层级和中继级两级体制下的可修和不可修故障的修理,引入有限位相型分布来描述系统的退化过程和维修过程,从而在维修系统的宏观状态与装备退化和维修活动的微观状态之间建立了联系。利用矩阵分析方法,推导了维修系统演化过程的无穷小生成元,计算了稳态下的系统效能,研究了最佳战斗力储备下的小修次数优化问题,并给出了相应的算法和算例。结果表明,该模型和分析方法是行之有效的。

关键词：维修系统稳态行为矩阵分析位相型分布