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基于伪谱方法的自适应鲁棒实时再入制导律研究

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系统仿真学报 2008年第20期20卷 5623-5626,5634页

作者：陈刚康兴无闫桂荣陈士橹西安交通大学强度与振动教育部重点实验室西安710049 西北工业大学航天学院西安710072

为了提高飞行器再入制导的鲁棒性和自适应性,将再入弹道跟踪问题转化为再入弹道状态调节问题,得到了一个LTV系统最优控制问题。在此基础上,利用基于伪谱算法的最优反馈控制算法,设计了一种便于在线实现的自适应鲁棒再入制导律。仿真结... 详细信息

为了提高飞行器再入制导的鲁棒性和自适应性,将再入弹道跟踪问题转化为再入弹道状态调节问题,得到了一个LTV系统最优控制问题。在此基础上,利用基于伪谱算法的最优反馈控制算法,设计了一种便于在线实现的自适应鲁棒再入制导律。仿真结果表明,这种再入制导律对于再入点误差不敏感,具有良好的鲁棒性。在气动参数模型存在较大误差的情况下,依然能够取得较高的再入制导精度。它不需要显示增益调度和积分,并且在不同情况下控制结构和参数无需改变。

关键词：再入制导伪谱方法弹道跟踪线性时变系统

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用伪谱方法研究强激光场中一维原子的稳定性

原子与分子物理学报 2006年第5期23卷 831-837页

作者：赵松峰周效信王国利金成西北师范大学物理与电子工程学院兰州730070

将伪谱方法推广应用到Kramers-Henneberger(KH)坐标系中求解了一维原子在强激光场中的薛定谔方程,研究了强激光场中一维原子的稳定性.结果表明,在中等强度的激光场中,原子没有发生电离抑制,而在高频超强激光场中,原子的电离受到抑制.

关键词：伪谱方法强激光场原子的稳定性

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基于伪谱方法的机动弹道优化研究

弹箭与制导学报 2013年第4期33卷 138-141页

作者：范文锋许波郝昀北京机电工程总体设计部北京100854

文中从多约束最优控制的角度对最优机动弹道进行了研究。首先建立无量纲化的弹道动力学方程组并提炼出关键性能参数;其次使用Legendre伪谱方法将多约束的机动弹道优化问题转化为非线性规划问题,并采用序列二次规划方法进行求解。优化算... 详细信息

文中从多约束最优控制的角度对最优机动弹道进行了研究。首先建立无量纲化的弹道动力学方程组并提炼出关键性能参数;其次使用Legendre伪谱方法将多约束的机动弹道优化问题转化为非线性规划问题,并采用序列二次规划方法进行求解。优化算例结果表明文中的优化模型与优化方法是合理可行的。此外,对弹道模型性能参数与最优机动射程之间的关系进行分析,结果表明:最大升阻比对机动射程影响较大,参考升重比对机动射程具有一定影响。

关键词：伪谱方法机动弹道弹道优化参考升重比

用伪谱方法计算强激光场中一维原子的阈上电离谱

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原子与分子物理学报 2004年第2期21卷 304-308页

作者：赵松峰周效信李鹏程王国利西北师范大学物理与电子工程学院甘肃兰州730070

引入非线性空间变换,用伪谱方法求解了一维原子在强激光场中的薛定谔方程,再利用B样条函数和傅立叶级数的线性组合构造原子未微扰的本征函数,计算了一维原子在强激光场中的阈上电离谱,其结果与分裂算符法得到的结果符合得很好。

关键词：伪谱方法强激光场阈上电离谱

用伪谱方法计算强激光场中一维原子的高次谐波和电离几率

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西北师范大学学报（自然科学版） 2004年第3期40卷 31-34页

作者：赵松峰周效信李鹏程王国利西北师范大学物理与电子工程学院甘肃兰州730070

引入非线性空间变换,用伪谱方法求解了一维原子在强激光场中的薛定谔方程,计算了一维原子在强激光场中的高次谐波和电离几率,其结果与分裂算符法得到的结果符合得很好.

关键词：伪谱方法强激光场高次谐波

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非重叠型伪谱区域分解方法

非重叠型伪谱区域分解方法

作者：李文全苏州大学

学位级别：硕士

本文介绍了径向基配点法(RBF)、伪谱方法(PS)与几种非重叠型区域分解方法(DDM),并给出了三种非重叠型径向基配点区域分解法(RBF-DDM)和伪谱区域分解方法(PS-DDM)的算法框架,采用伪谱区域分解方法求解了圆柱形管道中的Bingham流问题和四... 详细信息

本文介绍了径向基配点法(RBF)、伪谱方法(PS)与几种非重叠型区域分解方法(DDM),并给出了三种非重叠型径向基配点区域分解法(RBF-DDM)和伪谱区域分解方法(PS-DDM)的算法框架,采用伪谱区域分解方法求解了圆柱形管道中的Bingham流问题和四阶障碍问题。本文主要工作如下:1.第二章详细介绍了径向基函数配点法以及三种非重叠型区域分解方法,提出了基于径向基函数配点法的三种非重叠型区域分解方法。给出了方法的具体步骤。在数值算例中比较了三种方法的有效性,讨论了基函数、形参、节点数和子区域个数等因素对结果的影响。2.第三章介绍了圆柱形管道中的Bingham流体层流问题的数学描述及伪谱方法,提出了两种非重叠型伪谱区域分解方法。数值算例中通过与解析解的比较,说明了此类方法的有效性,并讨论了参数选择对结果的影响。3.第四章介绍了由一类四阶椭圆变分不等式描述的障碍问题。通过对偶方法化解原问题后,给出了障碍问题的两种伪谱区域分解方法。实现了数值算例,并与有限元法的结果比较,说明了本文方法的有效性。讨论了障碍等参数对结果的影响。4.第五章给出了本文的结论和对未来工作的展望。

关键词：径向基函数伪谱方法区域分解法 Binghanm 流问题障碍问题

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一类高维偏微分方程的守恒律与数值解的研究

一类高维偏微分方程的守恒律与数值解的研究

作者：侯存娟南京信息工程大学

学位级别：硕士

高维可积模型是数学物理学中的重要问题之一,许多高维偏微分方程能够描述自然界中极其复杂的物理现象,对于高维偏微分方程的研究在帮助我们了解一些不能通过普通观察来理解的事实方面起着重要的作用.在之前的偏微分方程的研究中,就有不... 详细信息

高维可积模型是数学物理学中的重要问题之一,许多高维偏微分方程能够描述自然界中极其复杂的物理现象,对于高维偏微分方程的研究在帮助我们了解一些不能通过普通观察来理解的事实方面起着重要的作用.在之前的偏微分方程的研究中,就有不少学者意识到了高维偏微分方程的重要性,并花费了大量的时间来寻找有研究价值的高维偏微分方程.随着(4+1)维Fokas方程的出现,对于此类(4+1)维的高维偏微分方程的研究逐渐成为近年来一个新的研究热点.本文利用半逆方法、变分方法并结合拉格朗日方程对两个高维偏微分方程进行时间分数阶方程的推广,对获得的时间分数阶高维偏微分方程利用Lie对称分析方法和新的守恒定理来分别分析对称性和构造守恒律.此外,本文利用(G’/G)扩展方法和Hirota双线性方法分别给出两个时间分数阶高维偏微分方程的解析解,利用伪谱方法给出它们的数值解.本文研究的两个高维偏微分方程分别是:(4+1)维Fokas方程、(4+1)维变系数的Kadomtsev-Petviashvili方程.主要研究内容如下:1)首先我们在半逆方法、变分方法以及拉格朗日方程的帮助下得到这两个高维偏微分方程的Riemann-Liouville分数阶导数意义下的时间分数阶模型.2)其次我们利用Lie对称分析方法分析了两个高维时间分数阶方程的对称性,在新的守恒定理的帮助下构造了两个高维时间分数阶方程的守恒律.3)然后我们利用(G’/G)扩展方法得到了(4+1)维时间分数阶Fokas方程的行波解,利用Hirota双线性方法得到了(4+1)维变系数的时间分数阶Kadomtsev-Petviashvili方程的孤子解以及Lump解.4)最后我们对两个时间分数阶方程在空间方向使用谱方法近似、时间方向使用Grünwald-Letnikov方法近似,得到了两个时间分数阶方程的数值解,并将数值解与精确解进行了比较.

关键词：高维偏微分方程守恒律 (G’/G)扩展方法 Hirota双线性方法伪谱方法

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一阶微分方程数值解的一种误差估计方法

数学的实践与认识 2010年第11期40卷 237-240页

作者：张红玉山西大同大学数计学院山西大同037009

针对于微分方程数值解,介绍了一种新的误差估计方法.方法证实了伪谱方法具有精度高速度快的优点,进而引出了修正的伪谱方法.

关键词：常微分方程伪谱方法误差估计

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助推-滑翔导弹再入弹道快速优化

固体火箭技术 2012年第4期35卷 427-433页

作者：赵欣闫循良张金生王仕成何安荣第二炮兵工程大学西安710025 第二炮兵驻211厂军代室北京100084

基于LGL(Legendre-Gauss-Lobatto)伪谱法,研究了临近空间助推-滑翔导弹再入段弹道快速优化问题。首先,基于改进的气动力模型建立了较为精确的再入数学模型;其次,针对该优化问题在气动数据处理和优化求解上存在的困难,基于LGL伪谱法系统... 详细信息

基于LGL(Legendre-Gauss-Lobatto)伪谱法,研究了临近空间助推-滑翔导弹再入段弹道快速优化问题。首先,基于改进的气动力模型建立了较为精确的再入数学模型;其次,针对该优化问题在气动数据处理和优化求解上存在的困难,基于LGL伪谱法系统地建立了再入最优飞行弹道的求解步骤,为解决直接利用LGL伪谱法存在的困难,设计了一种基于LGL伪谱法的串行优化求解策略;最后,分别采用积分推进法和协状态映射原理对优化结果进行了可行性和最优性验证。仿真结果表明,本文的弹道优化方法优化1条再入弹道所用时间为3～4 s,计算效率较高,路径约束和端点约束均得到很好满足,算法求解精度较高,有效地实现了多约束多变量大型稀疏的再入弹道导弹快速优化。

关键词：临近空间助推-滑翔导弹再入弹道优化伪谱方法优化控制