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■_(sn)-Fréchet-Urysohn空间和■_(sn)-■-Fréchet-Urysohn空间上的相关性质研究

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佛山科学技术学院学报（自然科学版） 2024年第5期42卷 26-33页

作者：胡星宇北京工业大学理学部北京100124

研究了■_(sn)-■-Fréchet-Urysohn空间,并且结合■_(sn)-序列空间和■_(sn)-Fréchet-Urysohn空间的概念,讨论了它们之间的等价关系和一些相关性质,例如和伪开映射之间的关系等。最后,讨论了这些空间和理想收敛中其他空间之间的关系。

关键词： ■-序列空间 ■-邻域空间 ■_(sn)-序列空间 ■_(sn)-Fréchet-Urysohn空间 ■_(sn)-■-Fréchet-Urysohn空间伪开映射

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k半层空间的伪开紧映象

数学学报（中文版） 2005年第6期48卷 1195-1198页

作者：李克典林寿漳州师范学院数学系漳州363000

本文得到了σ空间的伪开L映象是σ空间的充分且必要条件,改进了1978年Chaber关于σ空间的映射定理,证明了k半层空间的伪开紧映象是σ空间,深化了1971年Henry关于层空间的映射定理,肯定地回答了1990年林寿关于N空间映射性质的一个问题,... 详细信息

本文得到了σ空间的伪开L映象是σ空间的充分且必要条件,改进了1978年Chaber关于σ空间的映射定理,证明了k半层空间的伪开紧映象是σ空间,深化了1971年Henry关于层空间的映射定理,肯定地回答了1990年林寿关于N空间映射性质的一个问题,同时给出几个例子说明这是σ空间和k半层空间较好的伪开映射定理。

关键词： k半层空间伪开映射紧映射

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σ-集体正规空间的逆极限

四川大学学报（自然科学版） 2015年第3期52卷 483-486页

作者：幸华雄周艳红曹金文成都理工大学应用数学系成都610059 四川师范大学成都学院数理教研室眉山611745

本文得到如下两个结果:设X=lim←{Xα,πβα,Λ},|Λ|=k,每个投射πα:X→Xα是伪开映射,(1)若X是k-超仿紧的且每个Xα是σ-集体正规的,则X是σ-集体正规的;(2)若X是遗传k-超仿紧的且每个Xα是遗传σ-集体正规的,则X是遗传σ-集体正规的.

关键词：逆极限伪开映射超仿紧 σ-集体正规

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几类具有(A)性质的空间

山东大学学报（理学版） 2009年第6期44卷 22-24页

作者：李蔚郁许玉铭苗成栋山东大学数学学院山东济南250100

讨论了几类具有(A)性质的空间,给出了它们的等价刻画定理,并对几类具有(A)性质的空间能否被有限对一映射保持进行了研究。

关键词： (A)空间弱(A)空间有限对一映射伪开映射

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几类广义仿紧空间的逆极限性质研究

几类广义仿紧空间的逆极限性质研究

作者：幸华雄成都理工大学

学位级别：硕士

本文研究了弱θ-可加空间、σ-满正规空间、σ-集体正规空间、正规可遮空间的逆极限性质。获得了以下主要结果：定理1：设X=lim{Xα,παβ,∧},|∧|=λ,且对于任意的a∈A,投射πα:X→Xα是伪开映射,(1)如果X是λ-仿紧空间且每个Xα是... 详细信息

本文研究了弱θ-可加空间、σ-满正规空间、σ-集体正规空间、正规可遮空间的逆极限性质。获得了以下主要结果：定理1：设X=lim{Xα,παβ,∧},|∧|=λ,且对于任意的a∈A,投射πα:X→Xα是伪开映射,(1)如果X是λ-仿紧空间且每个Xα是正规弱θ-可加空间,那么X也是正规弱θ-可加空间;(2)如果X是遗传λ-仿紧空间且每个Xα是遗传正规的遗传弱θ-可加空间,那么X也是遗传正规的遗传弱θ-可加空间.定理2：设X=lim{Xα,παβ,∧},|∧|=λ,且对于任意的a∈A,投射πα:X→Xα是伪开映射,(1)如果X是λ-仿紧的且每个Xα是弱θ-可加空间,那么X也是弱θ-可加空间;(2)如果X是遗传λ-仿紧的且每个Xα是遗传弱θ-可加空间,那么X也是遗传弱θ-可加空间;(3)如果X是遗传λ-次仿紧的且每个Xα是遗传弱θ-可加空间,那么X也是遗传弱θ-可加空间.定理3：设X=lim{Xα,παβ,∧},|∧|=λ,且对于任意的a∈A,投射πα:X→Xα是伪开映射.(1)如果X是λ-超仿紧的且每个Xα是σ-集体正规空间,那么X也是σ-集体正规空间;(2)如果X是遗传λ-超仿紧空间且每个Xα是遗传σ-集体正规空间,那么X也是遗传σ-集体正规空间.定理4：设X=lim{Xα,παβ,∧},|∧|=λ,且对于任意的a∈A,投射πα:X→Xα是伪开映射,(1)如果X是λ-仿紧及λ-可遮空间且每个Xα是σ-满正规空间,那么X也是σ-满正规空间;(2)如果X是遗传λ-仿紧及遗传λ-可遮空间且每个Xα是遗传σ-满正规空间,那么X也是遗传σ-满正规空间.推论1：设X=lim{Xα,παβ,∧},|∧|=λ,且对于任意的α∈Λ,投射πα:X→Xα是伪开映射.若X是λ-仿紧及λ-可遮空间且每个Xα是可遮空间,那么X也是可遮空间.推论2：设X=lim{Xα,παβ,∧},|∧|=λ,且对于任意的α∈Λ,投射πα:X→Xα是伪开映射.假设X是λ-仿紧空间,如果每一Xα是(ⅰ)正规σ-满正规空间,那么X也是σ-满正规空间;(ⅱ)正规可遮空间,那么X是仿紧空间;(ⅲ)正规σ-集体正规空间,那么X也是σ-集体正规空间.推论3：设X=lim{Xα,παβ,∧},|∧|=λ,且对于任意的α∈Λ,投射πα:X→Xα是伪开映射.假设X是λ-超仿紧空间,则(ⅰ)如果每个Xα是σ-满正规空间,那么X也是σ-满正规空间;(ⅱ)如果每个Xα是可遮空间,那么X也是可遮空间.推论4：设X=lim{Xα,παβ,∧},|∧|=λ,且对于任意的α∈Λ,投射πα:X→Xα是伪开映射.如果X是遗传λ-仿紧及遗传λ-可遮空间且每个Xα是遗传可遮空间,那么X也是遗传可遮的.推论5：设X=lim{Xα,παβ,∧},|∧|=λ,且对于任意的α∈Λ,投射πα:X→Xα是伪开映射.假设X是遗传λ-仿紧空间,如果每一Xα是(ⅰ)遗传正规且遗传σ-满正规空间,那么X也是遗传σ-满正规空间;(ⅱ)遗传正规且遗传可遮空间,那么X是遗传仿紧空间.推论6：设X=lim{Xα,παβ,∧},|∧|=λ,且对于任意的α∈Λ,投射πα:X→Xα是伪开映射.假设X是遗传λ-超仿紧空间,则(ⅰ)如果每个Xα是遗传σ-满正规空间,那么X也是遗传σ-满正规空间;(ⅱ)如果每个Xα是遗传可遮空间,那么X也是遗传可遮空间.

关键词：逆极限伪开映射弱θ-可加空间 σ-集体正规空间 σ-满正规空间

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度量空间的象空间及其映射的相关刻画

度量空间的象空间及其映射的相关刻画

作者：侯斌刚江西师范大学

学位级别：硕士

本论文主要研究了度量空间的象空间及其某些映射的相关刻画.在度量空间的象空间中,主要探讨了度量空间的ss -π映射与具有局部可数点星网之间的关系,以及在附加覆盖映射的条件下得出的相关结论.并讨论了序列覆盖﹑cs -π映象与具有紧可... 详细信息

本论文主要研究了度量空间的象空间及其某些映射的相关刻画.在度量空间的象空间中,主要探讨了度量空间的ss -π映射与具有局部可数点星网之间的关系,以及在附加覆盖映射的条件下得出的相关结论.并讨论了序列覆盖﹑cs -π映象与具有紧可数cs *覆盖的点星网空间,度量空间的序列覆盖﹑cs -π映象与具有紧可数sn覆盖的点星网空间之间的关系,以及度量空间的2序列覆盖﹑cs -π映象与具有紧可数的so覆盖的点星网空间之间的关系,并相应探讨了度量空间的象空间与具有点可数覆盖的点星网空间之间的关系.在映射的相关刻画中,主要探讨了1序列的伪开映射与几乎开映射的关系.

关键词： 2序列覆盖映射序列覆盖映射序列商映射伪开映射紧覆盖映射 s映射 ss映射 cs映射 π映射 cs覆盖紧有限分解覆盖 so覆盖点星网

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几类具有（A）性质的空间

几类具有（A）性质的空间

作者：李蔚郁山东大学

学位级别：硕士

度量空间在数学中有着广泛的应用,因此空间的可度量化问题是一般拓扑研究中的一个重要的问题。在这一研究过程中逐渐形成了(A)空间,(G)空间和(F)空间,这三种空间类具有很多良好的拓扑性质,已然成为现在拓扑学研究的一个重要领域。本文... 详细信息

度量空间在数学中有着广泛的应用,因此空间的可度量化问题是一般拓扑研究中的一个重要的问题。在这一研究过程中逐渐形成了(A)空间,(G)空间和(F)空间,这三种空间类具有很多良好的拓扑性质,已然成为现在拓扑学研究的一个重要领域。本文由四章组成,主要讨论了几类具有(A)性质的空间。第一章,引言部分对于(A)空间的发展进行了概括性的回顾。介绍了(A)空间,(G)空间和(F)空间的概念,以及(A)空间的一些性质. 第二章介绍了几类具有(A)性质的空间：降(A)空间、一致(A)空间、邻域(A)空间、弱(A)空间、降的弱(A)空间、一致弱(A)空间和邻域弱(A)空间,并主要研究了他们的一些等价刻画性质,扩充了(A)空间的关系架构. 文章的第三部分是映射保持性的讨论,主要是关于有限对一映射和伪开映射的性质：开的k对一映射和伪开的k对一映射都可以保持弱(A)性质,但是会削弱(4)性质。闭的有限对一映射保持降弱(A)性质,但会将降(A)空间映为降弱(A)空间。最后本文还对(F)空间进行了讨论,得到r关于降α-(F)空间的一个性质。

关键词： (A)空间弱(A)空间有限对一映射伪开映射降α-(F)空间

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关于M1-空间

苏州大学学报(自然科学版) 1988年第3期 289-300页

作者：高国士苏州大学数学系

1961年,J. Ceder引入Mi-空间（i=1,2,3）。由定义,M1→M2→M3。G. Gruenhage和H. Junnila独立地证明了M3→M2。至于是否M3→M1是一般拓扑学中最困难的经典性问题之一,至今尚未解决。本文介绍了这一问题以及M1-空间性质的最新研究成果,... 详细信息

1961年,J. Ceder引入Mi-空间（i=1,2,3）。由定义,M1→M2→M3。G. Gruenhage和H. Junnila独立地证明了M3→M2。至于是否M3→M1是一般拓扑学中最困难的经典性问题之一,至今尚未解决。本文介绍了这一问题以及M1-空间性质的最新研究成果,包括作者和他的学生们的一些结果。

关键词： M_i-(i=1,2,3)空间 M0-空间 μ-空间伪开映射拟开映射不可约映射可数双商映射几乎局部有限集族

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某些广义度量空间的伪开、K－映象

长沙水电师院自然科学学报 1994年第4期9卷 343-348页

作者：李招文

讨论了一些广义度量空间的伪开、Ｋ－映象，主要结果是：（１）伪开、Ｋ－映射保持γ－空间（Ｋ－半分层空间，ＫＣ－半分层空间）；（２）几乎闭、伪开、紧－映射保持分层空间（可数仿紧空间）；（３）几乎闭、伪开、Ｋ－映射保持Ｃ－... 详细信息

讨论了一些广义度量空间的伪开、Ｋ－映象，主要结果是：（１）伪开、Ｋ－映射保持γ－空间（Ｋ－半分层空间，ＫＣ－半分层空间）；（２）几乎闭、伪开、紧－映射保持分层空间（可数仿紧空间）；（３）几乎闭、伪开、Ｋ－映射保持Ｃ－分层空间；（４）ＷＮ－空间在伪开、紧映射下的象是β－空间．

关键词：广义度量空间伪开映射 K-映射