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具有工作休假和休假中断的M/M/1重试排队系统策略分析

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应用数学进展 2022年第3期11卷 1140-1149页

作者：张晨希燕山大学理学院河北秦皇岛

本文对具有工作休假和休假中断的M/M/1重试排队进行了研究。在队列中,顾客根据服务台是否被占用,服务台是否休假的情况,选择是否进入重试空间。通过对重试系统进行拟生灭过程研究并利用矩阵几何解法求出系统的性能指标,给出了顾客均衡... 详细信息

本文对具有工作休假和休假中断的M/M/1重试排队进行了研究。在队列中,顾客根据服务台是否被占用,服务台是否休假的情况,选择是否进入重试空间。通过对重试系统进行拟生灭过程研究并利用矩阵几何解法求出系统的性能指标,给出了顾客均衡和最优进队策,并给出均衡策略和最优策略下的社会均衡收益和社会最优收益。通过数值算例,比较了不同信息水平下的策略和收益。

关键词：排队系统重试排队工作休假休假中断均衡策略社会收益社会最优解

带有部分工作休假和休假中断的M/M/c排队

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数学的实践与认识 2009年第8期39卷 129-134页

作者：李继红李文焘田乃硕燕山大学经济管理学院河北秦皇岛066004 晋华学校高中部山西榆次030600 燕山大学理学院河北秦皇岛066004

考虑了一个带有部分工作休假和休假中断的多服务台M/M/c排队.在休假期,d(d休假.同时,引入另一种休假策略:休假中断,即当休假期服务员服务完一个顾客,系统中至少有d个顾客,则... 详细信息

考虑了一个带有部分工作休假和休假中断的多服务台M/M/c排队.在休假期,d(d休假.同时,引入另一种休假策略:休假中断,即当休假期服务员服务完一个顾客,系统中至少有d个顾客,则所有服务员中断休假返回正常工作期;否则继续休假.利用拟生灭过程和矩阵几何解方法,得到了系统稳态下的队长分布;同时,表明了稳态队长和等待时间在服务员全忙条件下的条件随机分解结构.

关键词：多服务台部分工作休假休假中断矩阵几何解条件随机分解

带单重工作休假和休假中断的Geo^X/Geo/1排队

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郑州大学学报（理学版） 2011年第3期43卷 1-5页

作者：贾礼君刘春平徐秀丽刘雷燕山大学理学院河北秦皇岛066004

分析了带休假中断的成批到达的单重工作休假GeoX/Geo/1排队系统.针对具体的系统模型,利用拟生灭过程和迭代方程,得到系统的稳态队长分布,从而得到系统的平均稳态队长以及随机分解结果.利用负二项式分布的性质,讨论了顾客等待时间的上下... 详细信息

分析了带休假中断的成批到达的单重工作休假GeoX/Geo/1排队系统.针对具体的系统模型,利用拟生灭过程和迭代方程,得到系统的稳态队长分布,从而得到系统的平均稳态队长以及随机分解结果.利用负二项式分布的性质,讨论了顾客等待时间的上下界,进而求得平均等待时间的上下界.最后进行了数值分析,考察了系统参数变化对平均队长和平均等待时间的影响.

关键词： Geo^X/Geo/1排队系统单重工作休假成批到达休假中断

带单重工作休假和休假中断的M/G/1排队系统

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郑州大学学报（理学版） 2011年第3期43卷 6-10页

作者：卢国云徐秀丽王继利刘春平燕山大学理学院河北秦皇岛066004

研究单重工作休假和休假中断的M/G/1排队系统,得到了其嵌入Markov链的转移概率矩阵,采用M/G/1型结构矩阵解析法,得到离去时刻稳态队长的母函数的解析表达式.采用经典随机分解方法,给出了队长的条件随机分解结构、条件等待时间的随机分... 详细信息

研究单重工作休假和休假中断的M/G/1排队系统,得到了其嵌入Markov链的转移概率矩阵,采用M/G/1型结构矩阵解析法,得到离去时刻稳态队长的母函数的解析表达式.采用经典随机分解方法,给出了队长的条件随机分解结构、条件等待时间的随机分解结果、稳态等待时间的LST变换及稳态下平均等待时间等性能指标.给出数值例子,并讨论了系统参数对几个主要性能指标的影响,从而验证了理论分析的合理性和有效性.

关键词：单重工作休假休假中断 M/G/1型矩阵随机分解

一类带单重指数工作休假和休假中断策略的GI/M/1排队模型

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一类带单重指数工作休假和休假中断策略的GI/M/1排队模型

作者：汪文飞中南大学

学位级别：硕士

休假排队模型在计算机系统、通信系统和管理工程等领域都有重要的应用.近几十年来,国内外许多学者已经研究了各种各样的休假排队模型.但是,在现实生活中,系统在休假期并不是完全停止工作,而是以一个低一些的服务率进行工作,这就是所谓... 详细信息

休假排队模型在计算机系统、通信系统和管理工程等领域都有重要的应用.近几十年来,国内外许多学者已经研究了各种各样的休假排队模型.但是,在现实生活中,系统在休假期并不是完全停止工作,而是以一个低一些的服务率进行工作,这就是所谓的工作休假制度.近几年,Tian等人在文[11]中提出了休假中断策略,也就是说,系统在工作休假期服务完一个顾客后,若发现系统中仍有顾客,此时,系统中止休假,进入正常的服务状态,否则继续休假. 本文主要研究带有单重指数工作休假和休假中断策略的GI/M/1排队模型.利用分块矩阵表示出嵌入马尔可夫链的转移矩阵,并运用矩阵几何解的方法求得到达时刻系统队长的稳态分布,而且证明其可以分解为三个独立随机变量的分布的和.此外,还讨论了稳态下顾客等待时间的分布和随机分解.其次,运用半马尔可夫过程的方法求得连续时间队长过程的极限分布,以及任意一个顾客在系统中的逗留时间.最后,通过数值分析研究了模型的参数对系统行为指标的影响,并建立了收支函数来分析最优的工作休假期服务率η.

关键词：排队工作休假休假中断矩阵几何解稳态分布

带单重指数工作休假和休假中断的GI/M/1的排队系统

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数学理论与应用 2009年第3期29卷 94-97页

作者：汪文飞李俊平中南大学数学科学与计算技术学院长沙410075

本文主要研究带有单重指数工作休假和休假中断策略的GI/M/1排队模型。利用分块矩阵表示出嵌入马尔可夫链的转移矩阵,并运用矩阵几何解的方法求得到达时刻队长的稳态分布,而且证明了其可以分解为三个独立随机变量的分布的和。

关键词：排队工作休假休假中断矩阵几何解稳态分布

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带启动时间的休假流体模型的止步策略分析

应用数学学报 2018年第6期41卷 846-857页

作者：王硕徐秀丽燕山大学理学院

本文主要对具有启动时间和休假可中断策略的流体排队模型进行经济学分析.假设当流体到达系统时,以其观察到的缓冲器状态为依据来计算个体净收益,进而决定是否进入缓冲器排队.基于以上条件,对该模型从经济学角度展开分析,在完全可视和几... 详细信息

本文主要对具有启动时间和休假可中断策略的流体排队模型进行经济学分析.假设当流体到达系统时,以其观察到的缓冲器状态为依据来计算个体净收益,进而决定是否进入缓冲器排队.基于以上条件,对该模型从经济学角度展开分析,在完全可视和几乎可视两种情况下分别讨论了:当只考虑个体收益时流体的止步策略及单位时间内社会收益达到最优时流体的止步策略.通过对该排队模型进行相关分析,给个体和决策者提出相应合理化建议,以实现收益最优.

关键词：流体排队启动时间休假中断止步策略

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阈值调控的离散时间休假排队系统

阈值调控的离散时间休假排队系统

作者：马双凤燕山大学

学位级别：硕士

近年来,离散时间排队在通讯设备,无线网络等领域扮演的角色越来越重要。例如,在ATM网络中,计算机通信系统采用由固定长度的信元组成的分组为基本单位,进行信息的传输。利用离散时间排队构建模型,将会越发接近现实。同时在计算机传输数... 详细信息

近年来,离散时间排队在通讯设备,无线网络等领域扮演的角色越来越重要。例如,在ATM网络中,计算机通信系统采用由固定长度的信元组成的分组为基本单位,进行信息的传输。利用离散时间排队构建模型,将会越发接近现实。同时在计算机传输数据的过程中,通过设置阈值来调控系统高低速服务之间的转换将会大大减少系统消耗,同时提高系统的传输效率。为此,本论文改进已有阈值模型,并进行详细分析。具体如下:首先,论文研究了单阈值调控的Geo/Geo/1多重工作休假排队系统。利用拟生灭过程和矩阵几何解方法,得到系统队长稳态分布,给出稳态下条件队长和条件等待时间的分布,进一步求得队长和等待时间的随机分解结构。其次,论文讨论了双阈值调控的Geo/Geo/1休假排队模型。运用拟生灭过程和矩阵几何解的知识,构建了此模型的状态转移概率矩阵,然后进一步求得系统的稳态分布、平均队长和平均逗留时间等性能指标,并得到队长和等待时间条件分解表达式,最终通过具体的数值例子,具体分析了各阈值对系统性能指标的影响。最后,论文分析了阈值调控的GI/Geo/1多重工作休假排队系统。建立顾客到达前夕二维嵌入Markov链,给出GI/M/1型结构矩阵,然后应用矩阵分析的方法得到系统稳态队长分布。进一步求得系统稳态下的平均队长和平均逗留时间。最终通过Matlab仿真软件,对模型中的性能指标给予刻画和展示。

关键词：阈值休假中断多重工作休假拟生灭过程矩阵分析

基于单重工作休假的M/G/1排队的稳态分析

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基于单重工作休假的M/G/1排队的稳态分析

作者：卢国云燕山大学

学位级别：硕士

近年来,随着现代技术的迅猛发展,管理机构和通讯网络的行为越来越复杂。为了满足系统理论分析和应用研究的需要,要不断引入新的休假策略,建立新的排队模型。在此背景下,提出了工作休假策略,即休假期间系统以较低速率继续提供服务而非完... 详细信息

近年来,随着现代技术的迅猛发展,管理机构和通讯网络的行为越来越复杂。为了满足系统理论分析和应用研究的需要,要不断引入新的休假策略,建立新的排队模型。在此背景下,提出了工作休假策略,即休假期间系统以较低速率继续提供服务而非完全停止服务。在前人所研究的经典M/G/1休假排队系统的基础上,引入了单重工作休假和休假中断策略,得到了两个全新的休假排队模型,所得结果都是新的,丰富了工作休假排队系统的研究内容,而此前国内外相关的经典M/G/1休假排队系统,均可作为本文模型中的特例。论文首先介绍了排队论和工作休假排队发展的历史和发展现状,以及其在高新技术领域的应用。其次,对休假排队研究的方法给出了一个简要的评述,为后面模型的分析做了理论和符号上的准备。再次,对研究的模型进行具体描述,通过引入嵌入在顾客离去时刻的Markov链,并将其转移概率矩阵表示成Block-Jocabi分块形式,建立了单重工作休假的M/G/1排队的结构模型,并讨论了系统达到平衡的充分必要条件;使用矩阵分析和矩阵几何解方法,给出了系统中稳态队长和等待时间的分布,以及相应的随机分解结果。而且,通过Matlab和表格提出了该模型下的几个数值例子,证明了模型实际应用的可行性。最后,在单重工作休假的M/G/1排队的基础上引入休假中断策略,给出了相应的稳态结果;采用随机分解理论,得到了带有单重工作休假和休假中断的M/G/1排队和经典M/G/1排队的关系,丰富了工作休假排队研究的理论成果。进而给出不同模型的数值例子对比,为系统优化提供便利。

关键词：单重工作休假休假中断嵌入Markov链 M/G/1型矩阵矩阵几何解转移概率矩阵随机分解