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任意排列的空心管桩屏障对SH波的多重散射

岩土力学 2014年第4期35卷 943-950,958页

作者：孙苗苗浙江省水利河口研究院杭州310020 浙江省水利防灾减灾重点实验室杭州310020

提出1种可计算任意排列、任意圆截面尺寸的多排空心管桩对平面SH波多重散射的理论求解方法。考虑第1重散射即为通常所谓的单重散射,对特定管桩第2重散射的入射波为在各管桩所受的第1重散射波之和,亦即第1重散射所激发的次生波源,以此类... 详细信息

提出1种可计算任意排列、任意圆截面尺寸的多排空心管桩对平面SH波多重散射的理论求解方法。考虑第1重散射即为通常所谓的单重散射,对特定管桩第2重散射的入射波为在各管桩所受的第1重散射波之和,亦即第1重散射所激发的次生波源,以此类推至第m重散射。假设每重散射在桩-土边界以及管桩内部均满足弹性边界条件,将入射波、散射波及透射波采用波函数展开,并运用Graf加法定理移轴获得待定的各重散(透)射复系数,得到总散射及管桩内部透射波场的理论解。算例中讨论了散射重数、桩径与桩(排)间距之比、桩-土剪切模量之比、管桩内外径之比以及多排管桩的几何参数等对屏障隔离效果的影响,结果表明,管桩可取得比实心桩更好的屏蔽效果,同时对管桩非连续屏障的工程设计提供了有价值的理论参考依据。

关键词：隔振非连续屏障管桩多重散射任意排列

多排任意排列的弹性桩屏障对平面P波或SV波多重散射

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振动与冲击 2014年第6期33卷 148-155页

作者：孙苗苗夏唐代浙江省水利河口研究院杭州310020 浙江省水利防灾减灾重点实验室杭州310020 浙江大学软弱土与环境岩土工程教育部重点实验室杭州310058 浙江大学岩土工程研究所杭州310058

提出可计算任意排列、任意圆截面多排弹性桩屏障对平面P波或SV波的多重散射理论方法,可弥补单重散射假定只在散射体截面尺寸相对入射波长可忽略情况下成立的不足,并考虑桩与桩间互相干涉现象。散射过程定义任意一弹性桩对入射P波或SV波... 详细信息

提出可计算任意排列、任意圆截面多排弹性桩屏障对平面P波或SV波的多重散射理论方法,可弥补单重散射假定只在散射体截面尺寸相对入射波长可忽略情况下成立的不足,并考虑桩与桩间互相干涉现象。散射过程定义任意一弹性桩对入射P波或SV波的散射为第一重,第二重散射可将第一重散射波作为次生波源,继而对所有散射体皆遵循此过程;每一重散射均在桩土边界满足应力及位移连续条件,从而获得前一重与后一重散射的波函数迭代关系;总散射波场可由所有散射体各重散射叠加获得。数值计算考查相同截面多排桩屏障的散射重数、桩距、排距、桩土模量比等参数对屏障隔离效果影响。该方法可作为实际工程隔振设计理论参考依据。

关键词：隔振多重散射非连续屏障任意排列弹性桩

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双排弹性桩隔振屏障对平面SH波的多重散射

世界地震工程 2011年第1期27卷 142-147页

作者：夏唐代孙苗苗华伟南浙江大学岩土工程研究所浙江杭州310058 浙江省水利水电工程质量与安全监督管理中心浙江杭州310013

提出了一种新的求解任意排列、任意半径的弹性桩对平面SH波的多重散射的理论方法,以解决以往假设单重散射的计算方法中不考虑桩列作为整体屏障从而忽略桩间相互干涉关系的不足,并且可用于分析多排弹性桩对平面SH波的散射性状。在数值计... 详细信息

提出了一种新的求解任意排列、任意半径的弹性桩对平面SH波的多重散射的理论方法,以解决以往假设单重散射的计算方法中不考虑桩列作为整体屏障从而忽略桩间相互干涉关系的不足,并且可用于分析多排弹性桩对平面SH波的散射性状。在数值计算分析中讨论了散射重数,排间距,桩土剪切模量比,桩数等对双排弹性桩屏障隔离效果的影响,从而对实际工程中利用排桩进行振动污染的治理和屏障隔振设计提出了重要的理论依据。

关键词：非连续屏障多重散射任意排列任意半径双排桩隔振效果

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排序定理的推广

广西师院学报（自然科学版） 1998年第2期15卷 106-109页

作者：李致权广西师范学院数学系

该文给出了排序定理的几个推论

关键词：排序定理任意排列有限次对换

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一道竞赛题的加强

中等数学 2022年第4期 16-18页

作者：王逸凡邓蕊天津师范大学数学科学学院 300387 中国人民大学附属中学丰台学校 100074

题目假设一个圆周上任意排列着n(n≥5)个不同的点,随机标号为l,2,…,n,并记该排列为r.对于一个排列,它的一个“下降链”是指圆周上连续相邻的若干个点,它的标号是顺时针递减数列(数列项数至少为2),且无法将该下降链延伸至更长;称该链中... 详细信息

题目假设一个圆周上任意排列着n(n≥5)个不同的点,随机标号为l,2,…,n,并记该排列为r.对于一个排列,它的一个“下降链”是指圆周上连续相邻的若干个点,它的标号是顺时针递减数列(数列项数至少为2),且无法将该下降链延伸至更长;称该链中标号最大的点为“下降起始点”,该链中其余点为“非下降起始点”.

关键词：递减数列标号起始点竞赛题任意排列项数圆周顺时针

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几类排列组合问题解法

山西教育（管理版） 1998年第10期 42-42页

作者：裴立酉

排列组合的应用题种类繁多、涉及面广、思考方法各异，特别是几类特殊的排列组合应用题，学生在解题时容易产生疑惑或失误。下面就几类特殊应用题提出一些解法，以供参考。一、在或不在问题排列组合中，某个元素要排在（或不排在）某个... 详细信息

排列组合的应用题种类繁多、涉及面广、思考方法各异，特别是几类特殊的排列组合应用题，学生在解题时容易产生疑惑或失误。下面就几类特殊应用题提出一些解法，以供参考。一、在或不在问题排列组合中，某个元素要排在（或不排在）某个位置，这时解题的关键是如何恰当地满...

关键词：排列组合平均分组全排列数问题解法相邻元素特殊要求排列组合应用题互换位置任意排列组合问题