检索结果-南通市图书馆

运用代数思想提升思维能力——以“x+bx=c的应用”教学为例

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湖北教育 2022年第11期 68-69页

作者：黄永红应城市汤池镇中心学校

“x+bx=c的应用”是人教版数学五年级上册第五单元“实际问题与方程”的例4。本课时在学生会用字母表示数、会解简易方程的基础上,引导学生运用代数思想解决生活中的实际问题,为中小学数学衔接做铺垫。

关键词：简易方程学生会用字母表示数提升思维中小学五年级上册代数思想人教版数学

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打破思维定式感悟代数思想——“认识方程”教学案例研究

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小学教学参考 2022年第17期 21-23页

作者：房天营安徽砀山县实验小学 235300

方程知识的学习是让学生用一种全新的思维方式去思考问题,能拓展学生思维的空间,但对小学生来说,这部分知识比较抽象,学习难度很大。文章对一节研讨课教学中出现的问题进行了分析,强调只有打破思维定式,才能让学生逐步感悟和接受代数思... 详细信息

方程知识的学习是让学生用一种全新的思维方式去思考问题,能拓展学生思维的空间,但对小学生来说,这部分知识比较抽象,学习难度很大。文章对一节研讨课教学中出现的问题进行了分析,强调只有打破思维定式,才能让学生逐步感悟和接受代数思想,建立数学模型。

关键词：认识方程代数思想思维定式数学模型

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在小学算术教学中渗透代数思想的分析与研究

在小学算术教学中渗透代数思想的分析与研究

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作者：朱童兰上海师范大学

学位级别：硕士

新课标中提出教师在教学中要发挥主导作用,使学生理解和掌握基本的数学知识和技能的同时,也突出强调了数学思想和方法。对于数学思想的突出应当说是数学教育发展的一个主要特征。代数思想是一种重要的数学思想方法,在小学数学课堂上有... 详细信息

新课标中提出教师在教学中要发挥主导作用,使学生理解和掌握基本的数学知识和技能的同时,也突出强调了数学思想和方法。对于数学思想的突出应当说是数学教育发展的一个主要特征。代数思想是一种重要的数学思想方法,在小学数学课堂上有意识地让学生感悟一些基本的数学思想方法有助于学生对数学概念、公式、法则等知识的数学本质的理解。所以本研究以小学算术教学中渗透代数思想为课题。本研究选取“有余数的除法”作为课堂观察的内容,对6位教师的教学视频以及所做的课堂实录进行研究。主要采用课堂观察法和个案研究法。6个视频中,两个是省级的优秀课视频、两个是教学研讨课视频、一个是教师参加教学技能竞赛的视频,以及一个小学数学名师的示范观摩课视频。研究采用的课堂观察分析框架,总共有两个维度,每个维度各有3个指标,分别是:(1)教学内容解释的广度和深度—教师能够使用多种表征方式;教师能够引导学生关注数学概念之间的联系;教师能够引导学生用多样的方法探索、解决问题;(2)教学内容的组织和师生互动—教师能够设计多样化的课堂活动;教师的提问能够引发学生深层次的思考;教师的反馈能够促进学生对学习内容深层次的理解。根据此框架对6位教师的课堂教学进行分析并评分。本研究的主要问题是:明确课堂观察框架中各个指标所对应的认知目标层次,分析“有余数的除法”教学过程与目标之间的对应关系;根据框架中的6个指标,分析这几位教师在课堂中实施相关指标的程度,并且从教师自身对指标的实施程度和教师对学生的引导两方面编订评分表进行评分,以体现教师在教学中是否有渗透代数思想。本研究选择的“有余数的除法”这堂课,其主要的教学目标是让学生理解余数以及有余数除法的意义、探索余数和除数之间的大小关系、用有余数的除法解决一些简单的实际问题。通过课堂观察,这6位教师基本上都能够完成教学目标所要求的内容,即大部分学生能够掌握基本的知识和技能。研究采用的分析框架是分析教师的教学有无渗透代数思想,通过观察、分析和评分后,发现教师在渗透代数思想上是具有一定差异的。所以将“有余数的除法”教学分为两类:一种是基于传授基本知识、技巧的教学;另一种是基于渗透代数思想的教学。具有前一种倾向的教师在教学时,比较注重让学生掌握扎实的基础知识,如余数的概念、结合具体情境解释有余数的除法算式中各数的含义,不太关注概念之间的联系,而且较少引导学生用多种方法探索问题。基于渗透代数思想的教师在教学时,会使用多种表征方式来呈现概念,帮助学生理解,而且当学生在解释和翻译不同的表征时,也会带给他们有力的思维工具。其次,教师会较为重视引导学生关注各概念之间的联系。在引导学生方面,具有渗透代数思想的教师往往会设计多样化的课堂活动,会给学生留出用多样的方法探索问题的机会。不仅培养学生的问题解决技能,而且使学生能将知识与日常实际相联系。在师生互动方面,教师也会更加注重通过自己的提问和反馈来引发学生的思维活动,如猜想、想象、比较、归纳、分析等,这些都是渗透代数思想的体现。

关键词：小学数学算术教学代数思想

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七年级学生早期代数思想的发展研究

七年级学生早期代数思想的发展研究

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作者：阳彦兰四川师范大学

学位级别：硕士

在中学数学课程中，代数处于核心的地位。它有助于学生理解现实世界中的数量关系和变化规律;有助于学生形成运用数量关系进行思考的思维方式;有助于学生数学思考、解决问题、情感态度等多方面的发展。代数也是中学课程中最令人害怕的分... 详细信息

在中学数学课程中，代数处于核心的地位。它有助于学生理解现实世界中的数量关系和变化规律;有助于学生形成运用数量关系进行思考的思维方式;有助于学生数学思考、解决问题、情感态度等多方面的发展。代数也是中学课程中最令人害怕的分支之一。因此，本文着眼于关注七年级学生从算术跨越到代数中的困难和代数思维形成的标志，以研究七年级学生早期代数思想的形成与发展。本文选择了成都市某中学七年级学生作为主要研究对象，采用文献研究法和问卷测试法展开研究。1.根据教学实践和对教师的访谈，设计了调查问卷，发现学生在“字母表示数”，“等号理解”和“一元一次方程”这些代数内容的学习中存在较大困难。2.针对学生存在的主要问题，用数学概念二重性理论、APOS理论、符号意识理论及图式理论，阐述了学生从算术跨越到代数过程中问题存在的原因。3.代数思维形成过程为：从常量跨越到变量的“符号化”过程，从特殊跨越到一般的“形式化”过程，从程序跨越到结构的“结构化”过程，从单一性跨越到双重性的“操作化”过程。因此，本文结合这四个过程和调查测试卷分析结果总结出学生在代数学习初期主要困难，并针对这些困难提出了有关代数教学的建议。

关键词：算术代数思想符号意识结构意识

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