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级联构造法是构造具有良好密码学性质的布尔函数的重要方法之一.通过级联,可利用已有的具有良好密码学性质的布尔函数构造出新的密码学性质也较好的布尔函数.布尔函数的扩展代数免疫性是衡量其抵抗代数攻击的重要指标,比布尔函数的代数免疫性指标更有效.本文详细讨论了级联函数f0∥f1∥…∥f2k-1的代数免疫性和扩展代数免疫性.利用布尔函数和其分解函数零化子之间的关系,得到了其代数免疫度的上下界,即其代数免疫度介于参与级联的所有布尔函数代数免疫度的最小值与这个最小值加k之间.同时,还给出了达到其代数免疫度上界的一个充分条件.该条件容易满足且易于判别.此外,基于代数补函数思想,得到了其扩展代数免疫度的上下界,即其扩展代数免疫度不低于参与级联的所有布尔函数扩展代数免疫度的最小值,不高于所有代数免疫度的最小值与k的和.

关键词：代数免疫扩展代数免疫级联函数代数攻击

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具有最优代数免疫的奇数变元Boole函数

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中国科学（E辑） 2007年第2期37卷 159-168页

作者：李娜戚文峰郑州信息工程大学信息工程学院应用数学系郑州450002

首先,给出了三类具有最优代数免疫的奇数变元非对称Boole函数,还给出了奇数变元Boole函数具有最优代数免疫的一些必要条件,有利于判别Boole函数是否具有最优代数免疫.另外,给出择多函数的Walsh谱,由其特征给出了奇数变元Boole函数具有... 详细信息

首先,给出了三类具有最优代数免疫的奇数变元非对称Boole函数,还给出了奇数变元Boole函数具有最优代数免疫的一些必要条件,有利于判别Boole函数是否具有最优代数免疫.另外,给出择多函数的Walsh谱,由其特征给出了奇数变元Boole函数具有最优代数免疫同时有较高非线性度的几个必要条件,并且给出了一类具有最优代数免疫同时非线性度大于择多函数的非线性度的奇数变元Boole函数.最后给出了奇数变元Boole函数具有最优代数免疫同时是1阶弹性函数的一个等价条件.

关键词：代数攻击代数免疫非线性度相关免疫

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