检索结果-南通市图书馆

交错群A_5的小度数Cayley图的对称性

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中国科学（A辑） 2004年第1期34卷 61-70页

作者：徐明曜徐尚进 LMAM 北京大学数学科学学院北京100871

考察交错群A5的3度、4度Cayley图的正规性.证明这些图除了4个例外都正规.作为应用,证明了A5非5-CI,给出A5的3度、4度弧传递Cayley图的完全分类和A5的3度、4度GRR的一些例子.

关键词：交错群小度数对称性正规Cayley图弧传递图半传递图 m-CI-群

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交错群和对称群的一个新刻画

数学年刊（A辑） 2009年第2期30卷 281-290页

作者：张翠史江涛施武杰北京交通大学理学院北京100044 University of Primorska Primorska Institute of Natural Sciences and TechnologyMuzejski trg 26000 KoperSlovenia 苏州大学数学科学学院江苏苏州215006

MT(G)=(m_1,m_2,…,m_k)称为G的极大子群共轭类型,其中m_1≤m_2≤…≤m_k,表示G有k个极大子群共轭类,并且第i个共轭类类长为m_i.利用极大子群共轭类型给出全部交错群和部分对称群的一个新刻画.

关键词：极大子群共轭类型单群交错群对称群

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交错群的一个新刻划

科学通报 1989年第9期34卷 715-716页

作者：施武杰毕建行西南师范大学数学系辽宁大学数学系重庆沈阳

***曾证明如下结论:若有限群G与交错群A有相同的特征表,则~~

关键词：交错群交代群置换群定理引理

交错群A_5的Cayley图同构的Li-Praeger猜想

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中国科学（A辑） 2001年第9期31卷 769-774页

作者：徐明曜方新贵沈孝燮白永吉北京大学数学学院北京100871 釜庆国立大学数学系

设G是有限群 ,S是G \{1 }的子集 ,并满足S =S-1.用X =Cay(G ,S)表示G关于S的Cayley图 .称S为G的CI_子集 ,如果对任意同构Cay(G ,S) Cay(G ,T)存在α∈Aut(G) ,使得Sα=T .设m是正整数 ,称G为m_CI_群 ,如果G的每个满足S =S-1和 |S|≤m... 详细信息

设G是有限群 ,S是G \{1 }的子集 ,并满足S =S-1.用X =Cay(G ,S)表示G关于S的Cayley图 .称S为G的CI_子集 ,如果对任意同构Cay(G ,S) Cay(G ,T)存在α∈Aut(G) ,使得Sα=T .设m是正整数 ,称G为m_CI_群 ,如果G的每个满足S =S-1和 |S|≤m的子集S都是CI的 .证明了Li Praeger猜想 :交错群A5 是 4_CI_群 .

关键词： Cayley图 CI-子集 m-CI-群正规Cayley图交错群 Li-Praeger猜想同构

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交错群A_5,A_6,A_7的新刻画

西南大学学报（自然科学版） 2016年第2期38卷 47-50页

作者：李月曹洪平西南大学数学与统计学院重庆400715

证明了交错群A5,A6,A7可由其阶和元素的同阶类类数共同刻画.当给定了群的阶和同阶类类数时,通过判断元素的阶之集中所含合数的个数给出了群的素图结构,进而得到群的结构.

关键词：有限群交错群同阶类类数单群

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交错群A_n(5≤n≤15)的一个新刻画

西南大学学报（自然科学版） 2014年第2期36卷 68-71页

作者：高彦伟曹洪平信阳师范学院人事处河南信阳464000 西南大学数学与统计学院重庆400715

设G为有限群,K1(G)为G的最高阶元的阶.证明了:每一个交错群An(5≤n≤15)均可被An的阶和K1(An)唯一刻画.

关键词：有限群交错群最高阶元的阶

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交错群A_p的数量刻画(英文)

西南师范大学学报（自然科学版） 2001年第2期26卷 125-128页

作者： M.R.Darafsheh A.R.Moghaddamfar 德黑兰大学理学院数学与计算机科学系伊朗科技大学数学系

证明了若p≥ 5且p与p - 2 均为素数 ,则交错群Ap

关键词：交错群数量刻画素数阶刻画群论有限群

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某些对称群和交错群的新刻画(英文)

数学进展 2013年第5期42卷 601-610页

作者：晏燕雄陈贵云徐海静西南大学数学与统计学院重庆400715 重庆第二师范学院数学与信息工程系重庆400067 重庆师范大学数学科学学院重庆401331

[Algebra Colloquium,2005,12(3):431-442]提出与群G的素图有关的次数型D(G).群G称为k-重OD-刻画的,如果恰好有k个不同构的群M使得|G|=|M|且D(G)=D(M).并且1-重OD-刻画的群简称可OD-刻画的.以下单群能被其阶和次数型唯一决定:散在单群,... 详细信息

[Algebra Colloquium,2005,12(3):431-442]提出与群G的素图有关的次数型D(G).群G称为k-重OD-刻画的,如果恰好有k个不同构的群M使得|G|=|M|且D(G)=D(M).并且1-重OD-刻画的群简称可OD-刻画的.以下单群能被其阶和次数型唯一决定:散在单群,交错群A_p(素数p≥5)及某些李型单群.关于群G的素图连通时对该问题的研究比较困难.本文进行了这一研究,证明了对称群S_(81)和S_(82)均是可3-重OD刻画的.另外,本文也证明了交错群A_(130)和A_(140)是可OD-刻画的,该结果对文献[Frontiers of Mathematics in China,2009,4(4):669-680]提出的猜想给予了肯定的回答.

关键词：素图次数型顶点次数对称群交错群

交错群与旗传递点本原非对称2-(v,k,3)设计

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交错群与旗传递点本原非对称2-(v,k,3)设计

作者：王贝军华南理工大学

学位级别：硕士

有限群在某些组合结构,特别是组合设计领域有着很大的研究应用价值.因此,在对设计进行分类时,我们通过自同构群的性质来发现和分类设计,特别是在旗传递点本原作用下的自同构群有着很好的性质,这为我们发现新的设计提供了很大的便利.目前... 详细信息

有限群在某些组合结构,特别是组合设计领域有着很大的研究应用价值.因此,在对设计进行分类时,我们通过自同构群的性质来发现和分类设计,特别是在旗传递点本原作用下的自同构群有着很好的性质,这为我们发现新的设计提供了很大的便利.目前,对称设计的研究和分类已基本接近成熟,一些学者和专家逐渐把研究的焦点转移到非对称设计上来.针对上述形势,本文也将讨论自同构群的基柱是交错群,具有旗传递点本原性质的非对称设计.在组合设计中,入较小时设计的研究一直是一个活跃的话题.利用O’Nan-Scot定理,Regueiro证明了 2-(v,k,3)对称设计的旗传递点本原的自同构群是仿射型或几乎单型的.随后,董会莉和周胜林在一系列论文中几乎完全分类了此类设计.而对于非对称的2-设计,梁洪雪和周胜林证明了自同构群的基柱Soc(G)= n 的旗传递点本原的非对称2-(υk,2)设计只能是 2-(6,3,2)或 2-(10,4,2)设计.在本文中,我们完全分类了自同构群G旗传递点本原,且基柱Soc(G)为交错群Ann(n≥ 5)的非对称2-(v,k,3)设计,得出以下结论:定理3.0.1:设计D是一个非平凡非对称的2-(v,k,3)设计.如果G ≤ Aut(D)是旗传递点本原的,Soc(G)= An(n ≥ 5),则D是一个2-(5,3,3)设计且G＝A5或S5·本文的主要工作安排如下:第一章,我们主要介绍了群论和组合设计的研究历史与现状及本文的主要工作;第二章,主要做一些准备工作,介绍一些关于群论和组合设计的基础知识和结论,建立起本文的知识结构体系和框架;第三章,是我们本文的重点内容,设M为自同构群的点稳定子群,我们分:M本原地作用在Ωn上;M传递本原地作用在Ωn上;M非传递地作用在Ωn上三步完成本文的定理证明.

关键词：非对称2-设计自同构群旗传递点本原交错群