检索结果-南通市图书馆

在线全文

同方期刊数据库

学校读者我要写书评

暂无评论

一类具有交错扩散项的疟疾模型的共存解

高师理科学刊 2024年第3期44卷 19-28页

作者：颜春悦朱敏许勇安徽师范大学数学与统计学院安徽芜湖241000 安徽师范大学计算机与信息学院安徽芜湖241000

为了解疟疾在人群和蚊群中的传播机制,在传统的疟疾常微分方程模型中引入了较为复杂的扩散结构和异质环境,探讨了基本再生数与交错扩散系数及其他参数的关系,利用上下解方法研究了共存解的存在性.结果表明,当低风险阈值大于1时,人群和... 详细信息

为了解疟疾在人群和蚊群中的传播机制,在传统的疟疾常微分方程模型中引入了较为复杂的扩散结构和异质环境,探讨了基本再生数与交错扩散系数及其他参数的关系,利用上下解方法研究了共存解的存在性.结果表明,当低风险阈值大于1时,人群和蚊群携带的疟疾病毒将会共存,不利于疟疾的防控;当高风险阈值小于或等于1时,则疟疾病毒就会消失.给出了数值模拟及流行病学解释.

关键词：疟疾模型异质环境交错扩散共存解

空间非齐次和交错扩散对一类L-V竞争模型正平衡解的影响

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

空间非齐次和交错扩散对一类L-V竞争模型正平衡解的影响

作者：周浩电子科技大学

学位级别：硕士

迄今为止,种群动力学是生物数学中应用最为广泛和深入,发展最为系统和成熟的分支之一。通过研究种群个体数量和结构的变化规律,为人类对种群的保护、开发及利用提供有价值的建议。L-V竞争模型一直是众多数学家和生物学家研究的重要课题... 详细信息

迄今为止,种群动力学是生物数学中应用最为广泛和深入,发展最为系统和成熟的分支之一。通过研究种群个体数量和结构的变化规律,为人类对种群的保护、开发及利用提供有价值的建议。L-V竞争模型一直是众多数学家和生物学家研究的重要课题之一,本文主要考虑一类具有退化种内竞争系数的L-V竞争模型,揭示空间非齐次和交错扩散对种群正平衡解的影响。首先,运用比较原理、最大值原理和椭圆估计等给出正平衡解的先验估计,并结合主特征值性质给出正平衡解的不存在性;然后,将μ看做分歧参数,利用分歧理论等确定了从半平凡平衡解曲线分歧出正平衡解的全局分歧结构,从而得到正平衡解的存在性;进一步,利用Harnack不等式等给出正平衡解的不依赖于交错扩散系数k的先验估计,并在此基础上利用各种椭圆估计给出k→∞时的极限系统;最后,利用隐函数定理等给出原系统在极限系统附近正平衡解的存在性。结果表明,空间非齐次对正平衡解的全局分歧结构具有重要影响,且当交错扩散k充分大时,正平衡解具有两种类型。

关键词：竞争系统空间非齐次交错扩散全局分歧极限系统

空间异质环境中具有交错扩散项的捕食-食饵模型的定性分析

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

空间异质环境中具有交错扩散项的捕食-食饵模型的定性分析

作者：金艳波哈尔滨师范大学

学位级别：硕士

在许多科学实验中,已经观察到生态系统受到空间异质性的深刻影响的现象.因此,研究环境异质性对种群动态的影响是非常重要且有意义的.另一方面,当捕食者在附近时,食饵会移动得更快以试图避开捕食者物种;但是当食饵物种存在时,捕食者物种... 详细信息

在许多科学实验中,已经观察到生态系统受到空间异质性的深刻影响的现象.因此,研究环境异质性对种群动态的影响是非常重要且有意义的.另一方面,当捕食者在附近时,食饵会移动得更快以试图避开捕食者物种;但是当食饵物种存在时,捕食者物种移动得更慢以试图靠近食饵物种.这种现象用交错扩散项来描述.本文研究了空间异质环境中具有非线性交错扩散的捕食—食饵模型的稳态问题,其中相互作用受Beddington-Deangelis型功能反应控制.首先通过最大值原理和Poincaré不等式分别得到了正解的先验估计及正解的非存在区域.由Leray-Schauder度理论得到了正解存在性的充分条件.然后通过分歧理论,给出了正解的分歧结构.最后推导出交错扩散系数α或β对共存区域的非线性影响.当食饵交错扩散系数α变大,共存区域变小;而当捕食者交错扩散系数β变大,共存区域变大.此外,当α→ ∞时,我们证明了正解集只有一种类型,而当β→∞时,正解集有两种类型.

关键词：捕食-食饵模型稳态系统交错扩散空间异质性 Beddington-Deangelis型

带恐惧因子的IVlev型捕食者-食饵交错扩散模型的时空斑图

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

带恐惧因子的IVlev型捕食者-食饵交错扩散模型的时空斑图

作者：吕文娟西北师范大学

学位级别：硕士

本文研究一类带Ivlev型功能反应和恐惧因子的Rosenzweig-MacArthur捕食者-食饵扩散模型的时间斑图和空间斑图.对于常微分方程模型,给出平衡点的稳定性、以恐惧因子h为分支参数分析Hopf分支的存在性与稳定性,并应用Poincaré-Bendixson... 详细信息

本文研究一类带Ivlev型功能反应和恐惧因子的Rosenzweig-MacArthur捕食者-食饵扩散模型的时间斑图和空间斑图.对于常微分方程模型,给出平衡点的稳定性、以恐惧因子h为分支参数分析Hopf分支的存在性与稳定性,并应用Poincaré-Bendixson环域定理证明极限环的存在性.接着,通过数值模拟得到,恐惧因子会减少捕食者的密度,但不会导致捕食者灭绝.捕获效率的增大减小了食饵和捕食者的密度.对于交错扩散模型,考虑交错扩散项对正平衡点稳定性的影响,给出交错扩散导致不稳定性的条件,通过建立正平衡态解的先验估计,讨论非常数平衡态的不存在性和存在性.

关键词： Rosenzweig-MacArthur模型 Ivlev功能反应恐惧因子 Hopf分支交错扩散平衡态解

交错扩散对具有保护区和Allee效应的捕食者-食饵模型的影响

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

烟台大学学报（自然科学与工程版） 2023年第2期36卷 127-136页

作者：崔婷婷刘乃伟烟台大学数学与信息科学学院山东烟台264005

研究了具有保护区域和Allee效应的交错扩散捕食者-食饵模型的稳态问题。运用最大值原理得到稳态解的先验估计,利用分歧理论证明了该系统发自半平凡解的分歧正解的存在性,并讨论了Allee效应常数和扩散系数对该系统的正稳态解的极限行为... 详细信息

研究了具有保护区域和Allee效应的交错扩散捕食者-食饵模型的稳态问题。运用最大值原理得到稳态解的先验估计,利用分歧理论证明了该系统发自半平凡解的分歧正解的存在性,并讨论了Allee效应常数和扩散系数对该系统的正稳态解的极限行为的影响。

关键词：捕食者-食饵模型交错扩散保护区域 Allee效应

交错扩散对具有Ivlev型功能反应的捕食模型共存解存在性的作用

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

云南大学学报（自然科学版） 2021年第1期43卷 11-16页

作者：田旻张丽娜西北师范大学数学与统计学院甘肃兰州730070

研究交错扩散对具有Ivlev型功能反应的捕食者−食饵模型共存解存在性的影响,其中交错扩散描述猎物追逐食饵以及食饵躲避猎物的情形.首先应用拓扑度理论与指数不动点定理得到共存解存在的充分条件,其次利用能量估计方法导出共存解不存在... 详细信息

研究交错扩散对具有Ivlev型功能反应的捕食者−食饵模型共存解存在性的影响,其中交错扩散描述猎物追逐食饵以及食饵躲避猎物的情形.首先应用拓扑度理论与指数不动点定理得到共存解存在的充分条件,其次利用能量估计方法导出共存解不存在的充分条件.

关键词：捕食者−食饵模型 Ivlev功能反应交错扩散共存解

交错扩散对带有HollmgⅡ型功能函数的捕食模型的影响

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

交错扩散对带有HollmgⅡ型功能函数的捕食模型的影响

作者：张静恩哈尔滨师范大学

学位级别：硕士

交错扩散现象在生活中极其广泛,比如人口种群问题,传染病问题等等.因此众多前辈学者们对交错扩散影响的研究不仅仅在学科分支上,还研究了许多生活中的实际应用问题,其中交错扩散对于带有保护区的捕食食饵模型的影响很受大家的关注,学者... 详细信息

交错扩散现象在生活中极其广泛,比如人口种群问题,传染病问题等等.因此众多前辈学者们对交错扩散影响的研究不仅仅在学科分支上,还研究了许多生活中的实际应用问题,其中交错扩散对于带有保护区的捕食食饵模型的影响很受大家的关注,学者们也取得了诸多有价值并且很经典的成果,这些成果不仅推动了数学分支的发展还可以反映出一些现象的本质,从而在生活中有极高的应用价值比如研究种群的发展,病毒虫害的防控等等.本文研究了在Neumann边界条件下,交错扩散对于带有保护区的Holling II型响应函数的非线性扩散捕食食饵模型问题的影响.我们针对捕食者稳态问题进行讨论,首先是非平凡正解的存在性问题,应用最大值原理,全局分歧定理,建立了正解的先验估计,进而得到了正解的共存区域.然后我们研究了当捕食者的固有增长率μ → ∞和交错扩散项中的参量β→ ∞和k→ ∞时正解的渐近行为,并结合生物意义给出食饵和捕食者的增长趋势.最后我们简单地讨论方程组的影子系统并阐述系统的全局分歧结构.

关键词：捕食食饵模型 Neumann边值条件交错扩散共存解渐近行为

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

交错扩散对三类捕食模型的影响

交错扩散对三类捕食模型的影响

作者：蔺娜娜西北师范大学

学位级别：硕士

本文主要研究交错扩散对三类捕食模型的影响.主要工作归纳如下(1)第一章研究齐次Neumann边界条件下交错扩散对具有保护区域的Ivlev型捕食模型的影响,其中交错扩散表示食饵躲避猎物.首先应用线性化方法分析非负常数平衡解的稳定性.其次... 详细信息

本文主要研究交错扩散对三类捕食模型的影响.主要工作归纳如下(1)第一章研究齐次Neumann边界条件下交错扩散对具有保护区域的Ivlev型捕食模型的影响,其中交错扩散表示食饵躲避猎物.首先应用线性化方法分析非负常数平衡解的稳定性.其次应用最大值原理给出正解的先验估计并讨论非常数正解的不存在性.最后应用特征值理论和分歧理论讨论共存解的存在性.结果表明,交错扩散有助于物种的共存.(2)第二章研究齐次Neumann边界条件下交错扩散对具有保护区域的Beddington-DeAngelis型捕食模型的影响,其中交错扩散表示食饵躲避猎物.首先应用线性化方法分析非负常数平衡解的稳定性.其次应用最大值原理给出正解的先验估计.最后应用分歧理论讨论共存解的存在性.(3)第三章研究齐次Dirichlet边界条件下交错扩散对具有比率依赖型捕食模型的影响,其中两个交错扩散率分别表示食饵躲避捕食者和捕食者追逐食饵的趋势.首先应用度理论和不动点指数定理得到共存解存在的充分条件,其次应用能量估计的方法得到共存解的不存在性.结果表明,大的交错扩散会导致物种不能共存.

关键词：捕食模型功能反应函数保护区域交错扩散共存解不动点指数定理

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

捕食者-食饵交错扩散模型的整体解

生物数学学报 2009年第4期24卷 665-673页

作者：张睿陈梅艳兰州交通大学数理与软件工程学院甘肃兰州730070

应用能量估计方法和Bootstrap技巧证明含有两类竞争的食饵种群和一类捕食者种群的三种群捕食者-食饵扩散模型在空间维数小于6时古典解的整体存在性.

关键词：捕食者-食饵模型交错扩散整体解