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交错代数双模的无穷小形变和相容交错代数

交错代数双模的无穷小形变和相容交错代数

作者：臧蕊辽宁师范大学

学位级别：硕士

本文主要研究交错代数的双模的无穷小形变和相容交错代数.定义了交错代数的形变和交错代数双模的无穷小形变,给出了交错代数上的Nijenhuis结构,给出了相容交错代数的定义,研究相容交错代数的配对和Manin triple.第一部分,介绍了交错代... 详细信息

本文主要研究交错代数的双模的无穷小形变和相容交错代数.定义了交错代数的形变和交错代数双模的无穷小形变,给出了交错代数上的Nijenhuis结构,给出了相容交错代数的定义,研究相容交错代数的配对和Manin triple.第一部分,介绍了交错代数的一些基本概念以及与本文相关的需要用到的结论,如交错代数的定义,交错代数双模的定义,交错代数的配对等.第二部分,首先在左交错代数和表示空间的半直积上构造新的左交错代数,然后给出了左交错代数的H-twisted Rota-Baxter算子的定义,给出一个线性映射是H-twisted Rota-Baxter算子的等价条件并且利用该算子构造了表示空间上新的左交错代数结构.第三部分,首先构造了一类特殊的交错代数,接着定义交错代数双模的无穷小形变,讨论两个无穷小形变等价的条件和双模的无穷小形变是平凡的条件.给出了交错代数的Nijenhuis算子的定义,研究了交错代数半直积的Nijenhuis算子.最后给出了平凡无穷小形变和交错代数上的Nijenhuis结构的关系.第四部分,给出了相容交错代数的定义,找到相容交错代数定义的等价条件.然后给出了相容交错代数的双模的定义,同时给出了它的对偶双模,并研究了相容交错代数的配对.第五部分,首先定义了相容交错代数的Manin triple,然后给出了判断Manin triple的等价条件,给出了相容交错代数标准的Manin triple的定义并讨论了其和相容交错代数的配对之间的关系.

关键词：交错代数双模 Nijenhuis算子相容交错代数

四维交错代数的Rota-Baxter算子及其相关结论

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四维交错代数的Rota-Baxter算子及其相关结论

作者：付超哈尔滨师范大学

学位级别：硕士

本文主要研究了一类四维交错代数的Rota-Baxter算子,并得到了若干与之相关的结论.首先,利用Rota-Baxter算子定义与这类四维交错代数的结构,本文确定了这类交错代数上的Rota-Baxter算子的完全分类;其次,根据所确定的Rota-Baxter算子,本... 详细信息

本文主要研究了一类四维交错代数的Rota-Baxter算子,并得到了若干与之相关的结论.首先,利用Rota-Baxter算子定义与这类四维交错代数的结构,本文确定了这类交错代数上的Rota-Baxter算子的完全分类;其次,根据所确定的Rota-Baxter算子,本文分别刻画了与每类Rota-Baxter算子所对应的八维交错代数上的交错Yang-Baxter方程的解;再次,利用已得到的四维交错代数上的Rota-Baxter算子,本文构造了此类交错代数上的预交错代数;最后,利用交错代数与预交错代数的关系,本文得到了已构造的预交错代数上的交错代数,并逐一验证这些交错代数是否为结合代数.

关键词：交错代数预交错代数 Rota-Baxter算子 Yang-Baxter方程

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交错代数双模的无穷小形变

应用数学进展 2021年第5期10卷 1541-1549页

作者：臧蕊辽宁师范大学数学学院辽宁大连

本文主要研究交错代数双模的无穷小形变。讨论了交错代数的形变,给出了交错代数双模的无穷小形变的定义,讨论两个无穷小形变的等价条件和双模的无穷小形变是平凡的条件。文章的最后给出了交错代数上Nijenhuis算子的定义,并且找到交错代... 详细信息

本文主要研究交错代数双模的无穷小形变。讨论了交错代数的形变,给出了交错代数双模的无穷小形变的定义,讨论两个无穷小形变的等价条件和双模的无穷小形变是平凡的条件。文章的最后给出了交错代数上Nijenhuis算子的定义,并且找到交错代数双模的平凡形变与Nijenhuis算子结构的关系。

关键词：交错代数双模 Nijenhuis算子无穷小变形

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交错代数的近似冪零性

哈尔滨建筑大学学报 1985年第2期 98-101页

作者：周笑明哈尔滨建筑工程学院数学教研室

在这篇文章中给出了交错代数的近似幂零性的概念.并且,讨论了交错代数的幂零性、可解性与近似幂零性之间的关系.用一种简单的方法重新证明了以下定理:定理:假设A是可解的交错代数,则A是局部幂零的交错代数.

关键词：幂零性概念可解性思维形式非结合代数交错代数定理

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诣零Gn,m交错代数的幂零性

陕西师范大学学报(自然科学版) 1984年第1期 1-6页

作者：马文新陕西师大数学系

本文是[1]的继续。首先,证明了下面的结论:1.设 R 是域 F 上诣零 G,N 交错代数,charF=P,若 P=0 或 P>2N+1,则R~(d4(N)+1)=02.设 R 是诣零 G交错环,如果 R 作为加群无扭,或每个元的加阶为同一素数 P,且 P>2N+1,则 R~d~((N)+1)=0.其次,我... 详细信息

本文是[1]的继续。首先,证明了下面的结论:1.设 R 是域 F 上诣零 G,N 交错代数,charF=P,若 P=0 或 P>2N+1,则R~(d4(N)+1)=02.设 R 是诣零 G交错环,如果 R 作为加群无扭,或每个元的加阶为同一素数 P,且 P>2N+1,则 R~d~((N)+1)=0.其次,我们证明了(2)一可解交错代数 R 必是 G的,由此给出了诣零 G交错代数不幂零的例。

关键词：幂零性交错代数非结合代数诣零 Gn,m

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有次理想条件诣零交错代数的幂零性

数学年刊A辑(中文版) 1983年第2期 165-170页

作者：马文新陕西师范大学

本文对交错代数(环)讨论了与[1,2,3]相类似的问题,得到下列主要结果。 (1) 设R是域F诣零交错代数,ch F=P。若P=0或P>2N+1,则。 (2) 设R是诣零交错环,若R作为加群无扭或每个元的阶为同一素数P,且P>2N+1,则

关键词：次理想子代数诣零幂零性交错代数非结合代数

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无限维交错代数的正则性

天津师大学报（自然科学版） 1994年第3期14卷 78-80页

作者：胡玉明天津师范大学数学系

本文给出了无限维交错代数正则性的一个定理的证明。

关键词：无限维交错代数正则性

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一类特殊四维交错代数上的Rota-Baxter算子

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通化师范学院学报 2018年第12期39卷 27-31页

作者：崔宝生辽宁师范大学数学学院

研究一类特殊四维交错代数上的Rota-Baxter算子和对应的八维交错代数上的交错杨-巴克斯特方程的张量形式的解.利用Rota-Baxter算子的定义,计算这类四维交错代数上Rota-Baxter算子对应的矩阵,找出对应的八维交错代数上的代数运算以及对... 详细信息

研究一类特殊四维交错代数上的Rota-Baxter算子和对应的八维交错代数上的交错杨-巴克斯特方程的张量形式的解.利用Rota-Baxter算子的定义,计算这类四维交错代数上Rota-Baxter算子对应的矩阵,找出对应的八维交错代数上的代数运算以及对应的八维交错代数上的交错杨-巴克斯特方程的张量形式的解.

关键词：交错代数 Rota-Baxter算子交错杨-巴克斯特方程

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关于交错代数的近似幂零性的根的性质

哈尔滨建筑大学学报 1997年第5期30卷 113-115页

作者：程普新哈尔滨建筑大学基础科学部

继交错代数Ａ的近似幂零性讨论之后，现提出交错代数Ａ的近似幂零根的概念。有了这种根以后，将对交错代数Ａ的结构有新的认识。

关键词：交错代数近似幂零性根性

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