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电子与信息学报 2005年第10期27卷 1677-1680页

作者：王禹袁乃昌国防科技大学电子科学与工程学院长沙410073

基于交替方向隐式(ADI)技术的时域有限差分法(FDTD)是一种非条件稳定的计算方法,该方法的时间步长不受Courant稳定条件限制,而是由数值色散误差决定。与传统的FDTD相比,ADI-FDTD增大了时间步长,从而缩短了总的计算时间。该文采用递归卷... 详细信息

基于交替方向隐式(ADI)技术的时域有限差分法(FDTD)是一种非条件稳定的计算方法,该方法的时间步长不受Courant稳定条件限制,而是由数值色散误差决定。与传统的FDTD相比,ADI-FDTD增大了时间步长,从而缩短了总的计算时间。该文采用递归卷积(RC)方法导出了二维情况下色散媒质中ADI-FDTD的完全匹配层(PML) 公式。应用推导公式计算了色散土壤中目标的散射,并与色散媒质中FDTD结果对比,在大量减少计算时间的情况下,两者结果符合较好。

关键词：时域有限差分法交替方向隐式技术完全匹配层色散媒质

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ADI-FDTD在三维散射计算中的应用

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应用科学学报 2005年第4期23卷 428-431页

作者：王禹袁乃昌国防科技大学电子科学与工程学院湖南长沙410073

基于交替方向隐式(ADI)技术的时域有限差分法(FDTD)是一种非条件稳定的计算方法,该方法的时间步长不受Courant稳定条件限制,而由数值色散误差决定.与传统的FDTD相比,ADI-FDTD增大了时间步长,缩短了总的计算时间.文中将该方法用于计算自... 详细信息

基于交替方向隐式(ADI)技术的时域有限差分法(FDTD)是一种非条件稳定的计算方法,该方法的时间步长不受Courant稳定条件限制,而由数值色散误差决定.与传统的FDTD相比,ADI-FDTD增大了时间步长,缩短了总的计算时间.文中将该方法用于计算自由空间中三维目标的散射,给出了激励源以及总散场连接边界的设置.并将计算结果与FDTD结果对比,在具有同等精度的情况下,ADI-FDTD可大幅减少计算时间.

关键词：时域有限差分法交替方向隐式技术散射

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一种非条件稳定的隐式时域有限差分法

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电子学报 2002年第6期30卷 900-902页

作者：高文军吕善伟北京航空航天大学电子工程系北京100083

介绍一种基于交替方向隐式 (ADI)技术的时域有限差分法 (FDTD) .该方法是非条件稳定的 ,时间步长不再受到Courant稳定条件的限制 ,而是由数值色散误差来确定 .与传统的FDTD相比 ,ADI FDTD增大了时间步长 ,从而缩短了总的计算时间 ,特别... 详细信息

介绍一种基于交替方向隐式 (ADI)技术的时域有限差分法 (FDTD) .该方法是非条件稳定的 ,时间步长不再受到Courant稳定条件的限制 ,而是由数值色散误差来确定 .与传统的FDTD相比 ,ADI FDTD增大了时间步长 ,从而缩短了总的计算时间 ,特别是当空间网格远小于波长时 ,优点更加突出 .首次把完全匹配层 (PML)边界条件应用到ADI FDTD计算中 ,采用幂指数形式的时间步进算法 ,推导了相应的迭代公式 .进行了实例计算 ,并与传统FDTD的结果对比 ,验证了ADI FDTD的有效性与优越性 .

关键词：时域有限差分法 FDTD 交替方向隐式技术 ADI 完全匹配层 PML 电磁场

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MRTD及其改进算法在目标电磁散射中的应用

MRTD及其改进算法在目标电磁散射中的应用

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作者：王丽华安徽大学

学位级别：硕士

本论文的研究内容围绕时域有限差分方法(FDTD)的改进算法一时域多分辨分析(MRTD)算法展开。本文对FDTD方法的历史，现状和不足进行了阐述，在FDTD算法中，需满足两个固有的物理限制：数值稳定性和色散误差，其中为减小色散误差，需要较... 详细信息

本论文的研究内容围绕时域有限差分方法(FDTD)的改进算法一时域多分辨分析(MRTD)算法展开。本文对FDTD方法的历史，现状和不足进行了阐述，在FDTD算法中，需满足两个固有的物理限制：数值稳定性和色散误差，其中为减小色散误差，需要较为精细的网格单元，通常要小于波长的1／10，但这样会消耗更多的计算内存和计算时间。正因为此使得传统FDTD在计算过程中效率不高，针对这个问题，本论文系统研究了MRTD方法。对MRTD方法的基本理论以及一些关键技术进行了细致推导。数值实验显示该方法可接近于Nyquist采用定理极限，具有更为优秀的数值色散性质，可用比FDTD少得多的网格数来模拟电磁结构，从而达到与FDTD相同得计算精度。MRTD算法中连接边界和入射波的加入是较之FDTD困难的一部分，因为展开系数并非单个，在场量重构方面也很复杂。为克服传统MRTD方法中基函数存在着非局部性的缺点，本文中提出了在源的加入上采用了纯散射场方法，并计算二维、三维目标的雷达散射截面，计算结果与FDTD吻合很好。传统的MRTD方法在时间导数的离算上仍采用二阶中心差分，为得到更好的稳定性和数值色散性，以及高精度的要求，本文将Runge-Kutta方法用于MRTD算法中得到RK-MRTD算法，实现了时间上和空间的高阶展开，详细推导了该方法的计算过程，并分析了稳定性和收敛性，证明了该方法有较高的精度。基于显式差分格式的MRTD方法时间步长的选取受到Courant稳定条件的限制，当计算区域中存在精细结构时，其时间步长将很小，使得传统的MRTD方法的计算时间明显的增加。最近提出了一种交变方向隐式时域有限差分(ADI-FDTD)方法来求解麦克斯韦方程，本文结合这一方法提出了ADI-MRTD方法。建立了以Daubechies小波尺度函数为基函数的ADI-MRTD算法场量的迭代方程，针对其中的关键技术如吸收边界条件和连接边界条件进行了研究，并利用改进后的快速算法—“广义追赶法”对涉及的分块二对角矩阵方程进行高效求解。最后分析了其数值色散特性，且与传统的FDTD算法进行了比较;证明了其无条件时间稳定特性，并通过计算实例论证了该方法的无条件时间稳定性和优秀的数值色散特性。

关键词：时域有限差分法时域多分辨分析方法 Runge-Kutta方法交替方向隐式技术雷达散射截面

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