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泊松噪声下图像去模糊的几个非凸模型（英文）

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工程数学学报 2016年第6期33卷 613-630页

作者：刘刚黄廷祝电子科技大学数学科学学院成都611731

图像复原中通常假设图像在梯度域上是稀疏的,而非凸正则化方法会更加促进稀疏性.本文基于近年出现的几类非凸正则项,提出了泊松噪声下图像去模糊问题的几个非凸模型,发展了相应的高效求解算法,并研究了算法的收敛性;数值实验表明所提出... 详细信息

图像复原中通常假设图像在梯度域上是稀疏的,而非凸正则化方法会更加促进稀疏性.本文基于近年出现的几类非凸正则项,提出了泊松噪声下图像去模糊问题的几个非凸模型,发展了相应的高效求解算法,并研究了算法的收敛性;数值实验表明所提出的非凸模型可以增强图像在梯度域上的稀疏性,并优于一些现有的方法.

关键词：非凸正则化交替方向乘子方法稀疏性泊松噪声图像去模糊

融合ADMM相关滤波器与序列重要性重采样的时间序列预测

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昆明理工大学学报（自然科学版） 2019年第6期44卷 46-54页

作者：吴刚朱勇封磊王池社苏守宝莫晓晖金陵科技学院计算机工程学院江苏南京211169 南京智能交通创新中心江苏南京211169

针对序列重要性采样方法中粒子权值计算中存在系统误差的问题,提出一种新的时间序列预测方法,首先由交替方向乘子优化计算相关滤波器,再通过对偶优化变量的计算进而获取目标响应图,然后结合响应图与当前状态量的观测共同引导粒子集的准... 详细信息

针对序列重要性采样方法中粒子权值计算中存在系统误差的问题,提出一种新的时间序列预测方法,首先由交替方向乘子优化计算相关滤波器,再通过对偶优化变量的计算进而获取目标响应图,然后结合响应图与当前状态量的观测共同引导粒子集的准确定位.对比时间序列预测的序列重要性采样、序列重要性重采样和所提ACSIR方法的实验数据,所提方法有效地降低目标状态估计过程带来的误差.横向对比目前主流的时间序列预测方法,在VOT图像数据集上测试的结果也充分表明:所提方法显著提高了对运动目标的预测成功率.对于城市道路上的交通视频流管理和分析领域,借助所提方法可以有效地对路面车辆进行预测与通行轨迹跟踪,进而为城市交通系统分析与交通需求预测提供关键数据支持.

关键词：时间序列预测序列重要性重采样相关滤波器交替方向乘子方法

基于Ginzburg-Landau泛函二值图像复原的快速算法

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天津师范大学学报（自然科学版） 2022年第2期42卷 6-18页

作者：孙宝宸李君常慧宾天津师范大学数学科学学院天津300387

首先,回顾了基于Ginzburg-Landau泛函松弛的双阱势模型和2种经典的算子分裂算法,并将近年来相场计算问题中的新迭代算法引入问题求解中.然后,通过引入辅助变量建立等价的约束优化问题,基于交替方向乘子方法设计了子问题具有闭形式解的... 详细信息

首先,回顾了基于Ginzburg-Landau泛函松弛的双阱势模型和2种经典的算子分裂算法,并将近年来相场计算问题中的新迭代算法引入问题求解中.然后,通过引入辅助变量建立等价的约束优化问题,基于交替方向乘子方法设计了子问题具有闭形式解的迭代格式.最后,通过设计大量的二值图像复原实验来评估这类算法的有效性.结果表明,当噪声影响较大时,本文所提算法性能最优,而在图像修复中基于相场模型的算法更有效.

关键词： Ginzburg-Landau泛函交替方向乘子方法相场模型算法图像去噪图像修复

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基于Potts模型的高光谱图像分类研究

基于Potts模型的高光谱图像分类研究

作者：葛林尧青岛大学

学位级别：硕士

高光谱图像包含丰富的图像与光谱信息,是典型的高维数据。高光谱图像分类是特征提取与地物解译的重要内容。研究人员可以通过分类的结果了解农业、环境和区域的变化并采取相应的措施。Potts模型是半监督变分分类模型,为数据分类提供了... 详细信息

高光谱图像包含丰富的图像与光谱信息,是典型的高维数据。高光谱图像分类是特征提取与地物解译的重要内容。研究人员可以通过分类的结果了解农业、环境和区域的变化并采取相应的措施。Potts模型是半监督变分分类模型,为数据分类提供了通用的理论框架,可拓展解决高维数据分类问题。同时,该框架能够融合非局部方法、约束优化方法实现高精度高性能数据分类,进而提高对高光谱图像分类的准确度和计算效率。本文基于Potts理论框架构建新的高光谱图像分类方法,主要研究工作包括:1.基于经典的Potts模型框架,设计了半监督的离散非局部模型。相较于一般的Potts模型,本文提出的模型中没有数据项,这使得模型的复杂度降低,提高了运算效率。模型中使用非局部算子,结合区域的特征信息构建权重矩阵,提高了对高光谱图像的分类精度。对于数据量较大的高光谱图像,该模型也能保持稳定的运行时间。2.基于提出的半监督离散非局部模型,设计了半监督离散非局部模型的连续最大流方法。通过引入对偶变量,将模型转化为最大流问题,使得模型具备图割的高效性,进一步提高了半监督的离散非局部模型的运行效率和准确度。由于在提出的半监督离散非局部模型中没有数据项,简化了流守恒约束,因此进一步地缩短了模型求解的运行时间,提高了计算效率。3.针对所构建模型的非凸优化问题,设计了相应的交替乘子算法。通过引入辅助变量,将模型的求解过程分解成多个子优化问题,并且通过软阈值公式等对变量进行求解。在每次迭代求解后,通过投影公式对标签函数进行投影,使得模型能够用较短的运行时间获得准确率高且平滑的分类结果。为了证明模型分类的高准确率和运行效率,本文在数值实验中对比了三种经典的半监督分类方法,并且对五个真实的高光谱数据集进行实验。实验证明,对于高光谱图像分类,本文模型能够高效率地获得准确度较高并且平滑的分类结果。

关键词：高光谱图像分类非局部模型交替方向乘子方法连续最大流方法半监督分类

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错觉轮廓图像的分割模型及其快速算法

错觉轮廓图像的分割模型及其快速算法

作者：谭璐青岛大学

学位级别：硕士

错觉轮廓捕捉是一种从单一的二维图像中获取三维深度信息以重建图像中边缘缺失或模糊的区域形状,得到不同区域间的次序关系的挑战性问题。利用深度信息进行图像分割的建模可视为对Nitzberg-Mumford-Shiota(NMS)泛函求其极小化的问题。... 详细信息

错觉轮廓捕捉是一种从单一的二维图像中获取三维深度信息以重建图像中边缘缺失或模糊的区域形状,得到不同区域间的次序关系的挑战性问题。利用深度信息进行图像分割的建模可视为对Nitzberg-Mumford-Shiota(NMS)泛函求其极小化的问题。其可通过变分水平集方法转化为易于计算的形式。然而,这也将导致一系列难以解决的具有复杂高阶项的偏微分方程。在本文中,首先我们利用以符号距离函数作为水平集函数的特性提出了一个深度分割变分模型的等价简化形式。然后通过引入辅助变量、拉格朗日乘子,并采用交替优化策略设计了一个交替方向乘子方法来求解该简化模型。根据我们提出的方法,简化模型的极小化问题可转化为一系列子问题。可分别通过高斯赛德尔迭代,快速傅里叶变换和广义软阈值公式解决。在计算过程中,水平集函数可通过简单的代数投影方法来保持其符号距离函数的特性,该方法可避免在传统方法中出现的水平集初始化过程。在合成图和真实图上的多组实验验证了本文提出的简化模型的效果并且通过与传统的梯度下降方法在计算效率方面的比较,阐明了本文提出方法在计算速率方面的优势。

关键词：深度分割 Nitzberg-Mumford-Shiota(NMS)泛函变分水平集方法交替方向乘子方法投影方法快速傅里叶变换软阈值公式

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基于非局部算子的数据多分类方法研究

基于非局部算子的数据多分类方法研究

作者：赵方丽青岛大学

学位级别：硕士

数据分类是数据挖掘、计算机视觉、机器学习等领域研究的重要内容。其中,基于少量已知标记获得全部数据标记的半监督分类在机器学习领域又称直推学习,是目前监督学习的基础。近年来提出的基于图的非局部算子的离散变分方法已成为数据多... 详细信息

数据分类是数据挖掘、计算机视觉、机器学习等领域研究的重要内容。其中,基于少量已知标记获得全部数据标记的半监督分类在机器学习领域又称直推学习,是目前监督学习的基础。近年来提出的基于图的非局部算子的离散变分方法已成为数据多分类的有效建模方法,非局部Potts模型是该类方法的基础。该类模型采用与分类数目相同的标记函数划分数据类别,并引进单纯形约束以避免漏分和重分问题,计算复杂、效率较低。本文针对上述问题进行了较系统的研究,主要创新工作如下:1.提出了改进的无单纯形约束的Potts模型。由于单纯形约束的存在,各标记函数不再独立。本文借助计算机视觉研究中的近年成果,用较少的标记函数设计了全部数据类型的特征函数,自然满足原单纯形约束,降低了模型复杂度、减小了问题求解规模、提高了计算效率。2.提出了改进Potts模型的矢量化模型。数据多分类问题的变分模型是典型的多变量优化问题,交替优化是其主要方法,但多变量交替优化不利于区域竞争。为此,本文基于多变量耦合的思想提出了改进Potts模型的矢量化模型,实现了多变量的同时演化,进一步提高了计算效率,并简化了程序设计。该方法亦方便并行算法的设计。3.设计了所提出的改进Potts模型及其矢量化模型的ADMM投影方法。通过引入辅助变量、Lagrange乘子、惩罚参数设计了所研究优化模型的交替方向乘子方法(ADMM:Alternating Direction Method of Multipliers),即,将原问题转化为一系列交替优化的子问题,对各子问题可采用简单的Gauss-Seidel迭代、广义软阈值公式,及投影方法求解,简化了计算,提高了优化计算效率。为了证明本文提出的改进模型及其算法的可行性和有效性,本文对多个标准数据集进行数值实验验证,并和传统的Potts模型的分类算法的效率进行数据比较。所提出的建模和计算方法可方便的推广到其他标记函数演化的方案中。

关键词：多分类非局部变分方法直推学习交替方向乘子方法标记函数方法