检索结果-南通市图书馆

作者：宋翠玲中国海洋大学

学位级别：硕士

Burgers方程可以作为流体动力学Navier-Stokes方程的简单数学模型方程，又可以作为浅水波问题，交通流动力学等问题的数学模型，具有广泛的应用背景．因此，讨论Burgers方程的数值解法还有求解方程本身以外的学术价值．许多作者利用有... 详细信息

Burgers方程可以作为流体动力学Navier-Stokes方程的简单数学模型方程，又可以作为浅水波问题，交通流动力学等问题的数学模型，具有广泛的应用背景．因此，讨论Burgers方程的数值解法还有求解方程本身以外的学术价值．许多作者利用有限差分法，有限元法和边界元法等数值方法求解Burgers方程，但这些算法中，显式算法受到严格的稳定性条件的限制，而隐式算法虽不受上述条件的限制，却要求解大型稀疏非线性方程组，故这些算法均不适合在并行机和向量机上实现．本文针对Burgers方程建立一类具有并行本性的数值计算方法一迎风加权交替分段(块)显隐并行方法．此方法在每一时间层上，将求解区域分成不同的段(块)，在每一段(块)上构造能够独立求解的差分方程组，因此具有并行本性，适合在高性能多处理器的并行计算机上使用．主要包括如下两部分工作：第一章研究如下一维Burgers方程初边值问题的迎风加权交替分段显隐并行方法．>0为常数．首先，我们将求解区域分成若干段，在奇偶时间层上的不同段上，分别采用“段隐格式一显格式-···-显格式一段隐格式”和“显格式一段隐格式-···一段隐格式一显格式”进行计算．其中段隐格式是在该段的两个端点采用Saul'yev格式，其余的节点采用隐格式．而显格式是在该段的所有节点都采用显格式进行计算．按照上面的方式，在奇偶时间层上交替推进，就建立了Burgers方程的交替分段显隐并行方法．其次，我们利用线性化的方法，对迎风加权交替分段显隐格式进行了稳定性分析，得出该方法为绝对稳定的．并进一步，对模型问题进行了数值实验，给出数值结果，结果表明该方法稳定性好，且具有较好的精度．第二章研究如下二维Burgers方程初边值问题的交替分块显隐并行方法。首先，我们建立几种块结构-CE块、GE块、IB块．并将求解区域分成若干块，在奇偶时间层上按照如图2．2和图2．3的计算规则进行计算．这样，在奇偶时间层上交替推进，就建立了二维Burgers方程的交替分块显隐方法．其次，利用线性化的方法，对迎风加权交替分块显隐格式进行了稳定性分析，得出该方法为绝对稳定的．并进一步，对模型问题进行了数值实验，给出数值结果，结果表明迎风加权交替分块显隐方法稳定性好，且具有较好的精度．

关键词： Burgers方程迎风加权格式 Saul’yev非对称差分格式交替分段显隐方法交替分块显隐方法

来源：

同方学位论文库评论

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

二维对流扩散方程的分步交替分组显式格式

引用

华侨大学学报（自然科学版） 2002年第2期23卷 122-128页

作者：郑兴华福建实达电脑公司福州350002

将求解二维对流扩散方程的差分方法 ,分解成两个一维的情形进行处理 ,简化了计算 .该格式还具有绝对稳定性与并行性质。

关键词：交替分段显隐方法局部一维方法绝对稳定性数值解并行性质二维对流扩散方程分步交替分组显式格式

来源：

维普期刊数据库

同方期刊数据库评论

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

欢迎您,

建议与咨询留下您的常用邮箱和电话号码，以便我们向您反馈解决方案和替代方法

时间限定

文献类型

馆藏选择

核心期刊

语言

文献类型

帮助

文字说明：

检索规则说明：

检索范例：

分类表

所选分类

限定检索结果

文献类型

馆藏范围

日期分布

学科分类号

主题

机构

作者

语言

在线全文

在线全文

请选择保存的检索档案：

请选择收藏分类：

通借通还

欢迎您,

建议与咨询 留下您的常用邮箱和电话号码，以便我们向您反馈解决方案和替代方法

时间限定

文献类型

馆藏选择

核心期刊

语言

文献类型

帮助

文字说明：

检索规则说明：

检索范例：

分类表

所选分类

限定检索结果

文献类型

馆藏范围

日期分布

学科分类号

主题

机构

作者

语言

在线全文

在线全文

请选择保存的检索档案： 新增检索档案 确定 取消

请选择收藏分类： 新增自定义分类 确定 取消

通借通还

建议与咨询留下您的常用邮箱和电话号码，以便我们向您反馈解决方案和替代方法

请选择保存的检索档案：

请选择收藏分类：