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次分数跳Vasicek随机利率模型下带交易费的亚式期权定价

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数学的实践与认识 2024年第6期54卷 236-244页

作者：杨月王永茂燕山大学理学院河北秦皇岛066004

主要研究标的资产价格服从次分数跳扩散过程的亚式期权定价问题,考虑到利率的变化和市场中存在的交易费用,引入次分数Vasicek随机利率和比例交易费,利用无套利原理建立定价模型,应用变量替换化成Cauchy问题,求得亚式看涨期权和亚式看跌... 详细信息

主要研究标的资产价格服从次分数跳扩散过程的亚式期权定价问题,考虑到利率的变化和市场中存在的交易费用,引入次分数Vasicek随机利率和比例交易费,利用无套利原理建立定价模型,应用变量替换化成Cauchy问题,求得亚式看涨期权和亚式看跌期权价值的解析解.

关键词：次分数跳 Vasicek随机利率比例交易费亚式期权

次分数跳Vasicek随机利率模型下带交易费的亚式期权定价

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数学的实践与认识 2024年

作者：杨月王永茂燕山大学理学院

关键词：次分数跳 Vasicek随机利率比例交易费亚式期权

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市场流动性影响下的亚式期权近似定价

兰州文理学院学报（自然科学版） 2024年第1期38卷 1-8页

作者：曹圣云李鹏华北水利水电大学数学与统计学院河南郑州450046

将具有固定执行价格的亚式期权转换为欧式期权,从近似解的角度考虑算数平均和几何平均的亚式期权在流动性影响下的定价问题.引入贴现因子对流动性进行建模,利用傅里叶变换推导出流动性影响下的亚式期权无穷级数形式的近似定价公式,最后... 详细信息

将具有固定执行价格的亚式期权转换为欧式期权,从近似解的角度考虑算数平均和几何平均的亚式期权在流动性影响下的定价问题.引入贴现因子对流动性进行建模,利用傅里叶变换推导出流动性影响下的亚式期权无穷级数形式的近似定价公式,最后通过数值实验验证了近似公式解的高效性、准确性等性质.

关键词：亚式期权流动性风险贴现因子傅里叶变换特征函数

跳跃扩散模型下不同标的资产算术平均的亚式期权定价

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淮北师范大学学报（自然科学版） 2024年第1期45卷 33-37页

作者：江慧敏皖南医学院公共基础学院安徽芜湖241000

针对算术平均型亚式期权进行定价,分别采用标的资产为零息债券、平均资产和股票3种不同形式给出其相应的定价公式。基于每一种资产所拥有的鞅测度,分别采用伊藤公式和费曼卡茨公式,给出算术平均的亚式期权所服从的偏微分方程与终值条件... 详细信息

针对算术平均型亚式期权进行定价,分别采用标的资产为零息债券、平均资产和股票3种不同形式给出其相应的定价公式。基于每一种资产所拥有的鞅测度,分别采用伊藤公式和费曼卡茨公式,给出算术平均的亚式期权所服从的偏微分方程与终值条件。通过数值模拟验证该方法的有效性,从而有助于将该定价公式应用到更广阔的金融市场中。

关键词：亚式期权跳跃扩散模型数值模拟

基于不确定指数O-U过程带有浮动利率模型的亚式期权定价

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运筹与管理 2022年第2期31卷 205-208页

作者：刘兆鹏宿州学院数学与统计学院安徽宿州234000

不确定金融是不确定理论在现代金融领域的一种应用,在解决金融问题中发挥着越来越重要的作用。而利率是一个重要的经济指标,经常受到一些不确定因素的影响,在研究期权定价时,有必要考虑浮动利率。本文提出了一种新的不确定指数Ornstein-... 详细信息

不确定金融是不确定理论在现代金融领域的一种应用,在解决金融问题中发挥着越来越重要的作用。而利率是一个重要的经济指标,经常受到一些不确定因素的影响,在研究期权定价时,有必要考虑浮动利率。本文提出了一种新的不确定指数Ornstein-Uhlenbeck过程模型,假设利率服从不确定均值回复过程,研究了期权定价问题,运用α-轨道方法,分别推导了亚式看涨期权和看跌期权定价公式。最后,设计了计算期权价格的数值算法,并给出数值算例。

关键词：指数O-U过程不确定理论不确定微分方程亚式期权

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独立增量过程下亚式期权的方差最优对冲策略

应用数学学报 2022年第5期45卷 767-780页

作者：贾兆丽杨舒荃吴霍俊合肥工业大学数学学院合肥230009

方差最优对冲策略是金融市场中控制风险的重要工具.文章以几何平均亚式看涨期权为例,假设标的资产的价格服从离散时间下的独立增量过程,得到了标的资产价格的F?llmerSchweizer分解,进而推导出了亚式期权的方差最优对冲策略,以及相应的... 详细信息

方差最优对冲策略是金融市场中控制风险的重要工具.文章以几何平均亚式看涨期权为例,假设标的资产的价格服从离散时间下的独立增量过程,得到了标的资产价格的F?llmerSchweizer分解,进而推导出了亚式期权的方差最优对冲策略,以及相应的方差最优对冲误差.该方法可以应用于二因子模型等独立非平稳增量的情况,为投资者、金融机构提供了更有效的计量模型,同时加深了人们对风险管理的认识.

关键词：方差最优对冲亚式期权 F?llmer-Schweizer分解独立增量

分数阶CEV模型下亚式期权定价差分格式研究

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分数阶CEV模型下亚式期权定价差分格式研究

作者：龙敏贵州民族大学

学位级别：硕士

金融期权市场是金融市场中极其重要的一个组成部分,但在期权交易过程中存在一些问题.一方面,由于股价的短期异动,会让经营者利用期权到期从中获取暴利;另一方面,经营者会进行幕后交易、从而对企业利益造成损害.为保障投资者各方面的利益... 详细信息

金融期权市场是金融市场中极其重要的一个组成部分,但在期权交易过程中存在一些问题.一方面,由于股价的短期异动,会让经营者利用期权到期从中获取暴利;另一方面,经营者会进行幕后交易、从而对企业利益造成损害.为保障投资者各方面的利益,本文选用奇异期权中较具代表性的亚式期权定价问题进行研究.然而,亚式期权的结算价格是取决于合同期内的平均价格,对其中的对数正态分布和随机变量的变化情况是较难了解到的,这就会影响亚式期权的结算价格的计算.基于此问题,本文针对亚式期权定价问题构造了两种差分格式.(1)提出了时间上是2-α阶、空间上是2阶的加权差分格式.在时间的变量上采用了右R-L微分方法进行离散,在空间的变量上采用了中心差分方法进行离散,对得到的显式差分格式和隐式差分格式进行加权,并整理得到加权差分格式.(2)提出了时间上是2-α阶、空间上是4阶的显-隐差分格式.在奇数层和偶数层上交叉应用显式差分格式和隐式差分格式,并整理得到显-隐差分格式.关于上述两种差分格式的稳定性与收敛性,本文利用数学归纳法和傅里叶方法进行分析论证,选取合适的模型参数应用R软件做数值模拟.数值结果证实了该差分格式对于求解时间分数阶CEV模型下亚式期权的可行性.

关键词：时间分数阶亚式期权加权差分格式显-隐差分格式

基于高精度有限差分方法的时间分数阶亚式期权定价问题研究

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基于高精度有限差分方法的时间分数阶亚式期权定价问题研究

作者：谢万姗贵州民族大学

学位级别：硕士

期权交易产生以来,学者们对期权定价问题进行相关研究.在价格波动的情况下,亚式期权比欧式期权和美式期权更实惠,其中亚式期权是一种具有活跃性和代表性的新型期权.研究时间分数阶BlackScholes(B-S)模型下亚式期权的数值差分方法,不仅... 详细信息

期权交易产生以来,学者们对期权定价问题进行相关研究.在价格波动的情况下,亚式期权比欧式期权和美式期权更实惠,其中亚式期权是一种具有活跃性和代表性的新型期权.研究时间分数阶BlackScholes(B-S)模型下亚式期权的数值差分方法,不仅有实际价值,又有理论意义.针对亚式期权定价问题,提出了时间精度2-?阶、空间精度4阶的高精度的?差分方法和高精度的显-隐(E-I)差分方法,以及高精度的隐-显(I-E)差分方法.在时间变量上,采用右Riemann-Liouville(R-L)微分进行离散化,在空间变量上,运用中心差分方法进行离散,并得出了亚式期权高精度的显式差分格式和高精度的隐式差分格式.首先,通过融合的思想,将高精度的显式差分格式和隐式差分格式进行加权平均,得到了高精度的?差分格式.其次,奇数层上用高精度的显式差分格式和偶数层上用高精度的隐式差分格式,进行交叉运用得到了高精度的显-隐(E-I)差分格式.最后,奇数层上用高精度的隐式差分格式和偶数层上用高精度的显式差分格式,进行交叉运用得到了高精度的隐-显(I-E)差分格式.通过以上的方法,得出了亚式期权定价的差分格式,并结合数学归纳法和傅里叶(Fourier)方法,证明了它的稳定性,及收敛性.再通过数值模拟,分析了它求解亚式期权是可行的.

关键词：时间分数阶亚式期权 q θ差分方法 E-I差分方法 I-E差分方法

基于双层非均匀分配方案下离散算数平均亚式期权的定价研究

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基于双层非均匀分配方案下离散算数平均亚式期权的定价研究

作者：韩佳颖延边大学

学位级别：硕士

期权是一种合同,它向其所有者传达在特定日期或之前以特定执行价格购买或出售标的资产或工具的权利,具体取决于样式的不同.客户的需求随着金融市场需求不断复杂,标准期权已经无法跟随客户需求的变化而变化,因此期权为了迎合顾客的需求... 详细信息

期权是一种合同,它向其所有者传达在特定日期或之前以特定执行价格购买或出售标的资产或工具的权利,具体取决于样式的不同.客户的需求随着金融市场需求不断复杂,标准期权已经无法跟随客户需求的变化而变化,因此期权为了迎合顾客的需求、为了避免风险的出现,金融市场上除了较为广泛的传统期权,即欧式期权与美式期权以外,还出现了很多以标准期权为基础的新型交易品种,叫做奇异期权.亚式期权是奇异期权的基本形式之一.亚式期权的特征在于路径依赖,换而言之,收益的决定因素不再是到期日的标的资产价格,而是与标的资产价格在期权有效期内的所有浮动路径息息相关.因此,标的资产价格被人为操纵的可能性较小,规避了市场风险,并相对于其他欧式或者美式等传统期权而言,亚式期权所需要消耗的成本相对较少.然而路径依赖特征对于期权的定价模型还产生了较大的影响,定价过程中的复杂程度相对而言较高.根据笔者搜集目前很多研究成果,主要的切入对象为连续的亚式期权,但深入市场研究后可以发现目前市场上最为常见的一般是离散监控算数平均亚式期权.而且,标的资产的平均价格有两种形式,分别是算术平均和几何平均.几何平均亚式期权具有封闭的解析解,而算术平均亚式期权并不存在精确的封闭解.因此亚式期权的定价问题的关注点主要集中在算术平均亚式期权.因此,本文为了能够与我国金融市场需求的发展保持相符,主要是将离散算术平均亚式期权作为切入点进行研究.首先本人以离散型算数平均亚式期权为研究对象,在Hsu提出的二叉树模型上优化了定价算法,确认了其可行性.然后通过高斯一厄密特求积算法去搭建二维网格模型,随后不仅对各算术平均个数分配采用了非均匀方案,而且用几何平均的分布来非均匀分配各网格点的算术平均,对相关的假设等进行检验,从而制定双层非均匀分布的最优模型.本论文在确定算法的时候主要是从欧式固定价格亚式期权作为出发点,与其他不同类型的亚式期权比较而言,在制定价格的时候也可以借助本文的算法.最后根据研究所得出的数据结果可以发现,通过双层非均匀分配方案的期权价值算法比均匀分配算法准确率提高了很多,与基准算法的期权价值非常相似,而且当监视次数相对较多时,本论文算法的运算速度相比Hsu等人的算法也有显著提高。

关键词：亚式期权算数平均几何平均高斯厄米特求积法期权定价