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约束的p-子群和p-约束群的亏数群的一些结果

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科学通报 1990年第15期35卷 1194-1195页

作者：石生明北京科技大学数学力学系北京 100083

本文中,G是有限群,S(G)是G的Sylow p-子群的集合。我们固定一个分裂的模系统(K,R,F),这里,CharK=0及CharF=P。一个p-块是指群代数FG的

关键词：子群共扼定理亏数

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次正规子群的亏数≤2的有限生成可解群

数学年刊（A辑） 1996年第1期1卷 21-24页

作者：刘合国湖北大学数学系武汉430062

设G是个有限生成的可解群.若C的每个次正规子群的亏数均≤2;则G的导出长度至多是9,G的Fitting长度至多是5.这推广了McCaughan-Stonehewer的基本结果.

关键词：次正规子群亏数可解群有限生成有限群

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保持算子零度或亏数的可加映射

保持算子零度或亏数的可加映射

作者：李陈心陕西师范大学

学位级别：硕士

线性算子的零度和亏数是由零空间和值域定义的重要函数,研究保持这类函数的映射结构是一个有趣的问题.设B（X）和召（Y）分别是无限维复Banach空间X和Y上的有界线性算子全体组成的Banach代数.用α（T）和β（T）分别表示T的零度和亏数.... 详细信息

线性算子的零度和亏数是由零空间和值域定义的重要函数,研究保持这类函数的映射结构是一个有趣的问题.设B（X）和召（Y）分别是无限维复Banach空间X和Y上的有界线性算子全体组成的Banach代数.用α（T）和β（T）分别表示T的零度和亏数.注意到,设A,B∈B（X）,由α（A）=α（B）（或β（A）=β（B））,可以定义B（X）上的等价关系.本文主要研究B（X）上保持这样关系的映射所具有的结构,即双边保持算子零度或亏数的可加满射的特征. 对于从B（X）到B（Y）的双边保持算子零度的可加满射φ的研究,我们首先证明了这样的映射φ保持算子一秩性的.在此基础上,通过对φ（I）可逆的证明,定义了双边保持算子零度和单位元的可加映射ψ,且得到ψ是算子空间上的同构或反同构.最后,根据Ψ的结构,得出φ具有形式Φ（T）=UTV,（?）T∈B（X）其中U：X→Y和V：Y→X是可逆有界线性或共轭线性算子. 对于从B（X）到B（Y）的双边保持算子亏数的可加满射φ的研究,我们用类似的方法得到这样的映射φ具有如下形式：存在可逆有界线性或共轭线性算子U：X→Y和V：Y→X使得Φ（T）=UTV,（?）T∈B（X）或存在可逆有界线性或共轭线性算子U’:X*→Y和V’：Y→X*使得Φ（T）=U’T*V’,（?）T∈B（X）在后一种情况下,X和Y是自反的.

关键词：零度亏数可加映射

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亏数零p-块的存在条件

数学学报(中文版) 1987年第6期 831-837页

作者：张继平北京大学数学系

给定有限群G的一个p-子群D,在什么条件下D是G的一个p-块的亏数群呢?这是模表示论中一个十分重要的问题。由Brauer第一基本定理,我们可以假定D是正规子群,从而进一步化为DCG（D）/D的亏数零p-块的存在性问题.关于此间题的研究,吸引了众... 详细信息

给定有限群G的一个p-子群D,在什么条件下D是G的一个p-块的亏数群呢?这是模表示论中一个十分重要的问题。由Brauer第一基本定理,我们可以假定D是正规子群,从而进一步化为DCG（D）/D的亏数零p-块的存在性问题.关于此间题的研究,吸引了众多的群论和模表示论工作者.但迄今进展甚微.Brauer和Fowler[1]曾经给出了存在亏数零P-块的充分条件,Tsushima[2]和wada也曾给出过类似的条件,在本文

关键词：散在单群级数不可约存在条件子群模表示论有限群亏数