检索结果-南通市图书馆

作者：谭丽电子科技大学

学位级别：硕士

由R. F. Harington于1968年提出的矩量法（MoM）,是在解决电磁散射的诸多方法中运用最普遍的方法,如可用于各种复杂目标体的电磁散射问题、确定性目标散射、分析天线问题、随机粗糙面散射等。它是通过引入基函数与权函数的方法,离散积... 详细信息

由R. F. Harington于1968年提出的矩量法（MoM）,是在解决电磁散射的诸多方法中运用最普遍的方法,如可用于各种复杂目标体的电磁散射问题、确定性目标散射、分析天线问题、随机粗糙面散射等。它是通过引入基函数与权函数的方法,离散积分方程为矩阵方程的方式来进行求解的。实现其高精度计算的核心问题是阻抗矩阵中对角元素的计算,这些计算涉及弱/超奇异积分的数值处理。机械求积法直接使用数值积分公式离散化,不用计算大量的积分,只需要直接赋值即可,这样可以节省大量的计算时间。该方法基于推导出的公式,用计算机求积,没用任何变换,给出一求奇异积分的公式,这样计算出的结果精度很高,但如何构造恰当求积公式及阐述相应求积方法的可靠性是计算数学的一大难题。本文所采用的机械求积公式是关于奇异积分高精度计算的最新公式。而矩量法采用的是汉克函数的小自变量公式,这就使得机械求积技术的精度要高于矩量法。径向基函数方法作为一个本质上用一元函数描述多元函数的强有力工具,是在处理大规模散乱数据时经常用到的方法。近十几年来,无网格径向基函数方法受到了人们越来越多的关注。作为一种新型的数值计算方法,无网格法仅仅需要在域内分布一些相互独立的点,而不是相互连接的单元,所以可以减少大量的数据准备,避免了普通有限元法和边界元法在计算中需要的网格生成或重生成,以及在大变形（如金属成型,高速碰撞等）计算中可能遇到的单元自锁、扭曲、畸变、移动等问题。本文主要做了以下工作：首先利用关于奇异积分高精度计算的最新公式结合积分方程的配置法处理2维散射问题,利用算子分裂方法将光滑边界推广到分段光滑边界问题,本文具体是将光滑边界推广到三角形边界,还可以用类似方法推广到多边形边界;另外考虑到脉冲匹配的精度问题,利用径向基函数逼近表面电流,并采用高精度机械求积公式（MQM）计算涉及到的奇异积分,数值结果表明了这种方法的计算效率。

关键词：二维电磁散射机械求积技术径向基插值分段光滑

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电磁散射积分方程的物理信息神经网络求解

电磁散射积分方程的物理信息神经网络求解

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第十七届全国电波传播年会

作者：张峻波于大淼潘小敏北京理工大学集成电路与电子学院

提出了一种基于机器学习的算法.该方法采用物理信息神经网络(PINN)作为求解器. PINN在训练的过程中使用物理信息作为调节器,通过把物理信息作为限制加入神经网络中,使训练结果满足物理规律.但PINN本质上是为了求解偏微分方程开发的,不... 详细信息

提出了一种基于机器学习的算法.该方法采用物理信息神经网络(PINN)作为求解器. PINN在训练的过程中使用物理信息作为调节器,通过把物理信息作为限制加入神经网络中,使训练结果满足物理规律.但PINN本质上是为了求解偏微分方程开发的,不能直接应用于积分方程的求解.在二维电磁散射问题中,通过利用神经网络的非线性回归能力,设计了一种利用PINN求解电磁散射问题有关积分方程的办法.选择了一个三层全连接网络来求解电磁积分方程,其中两层隐藏层都有40个神经元;通过将积分方程迭代前后的差值定义为损失函数来提供电磁波与散射体相互作用相关的物理信息,从而对网络加入限制.网络的输入为散射体内的采样点坐标,学习率设置为0.001,采用自适应矩估计优化器来最小化损失函数.最后我们对网络进行训练,并将网络求得的结果与传统数值算法所求得结果进行比较.实验结果表明,经过10 000次迭代后,网络的损失函数降低在0.000 3左右,所求结果与传统数值方法相比,误差小于5%.在使用PINN求解积分方程描述的二维电磁散射问题中,通过充分利用神经网络非线性回归的能力以及PINN的良好性能对积分方程进行求解,从最终得到的数值结果可看出,与传统矩量法相比,该方法能够获得很好的结果.

关键词：机器学习物理信息神经网络二维电磁散射积分方程损失函数

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高阶基函数在二维散射问题中的应用

引用

合肥工业大学学报（自然科学版） 2007年第11期30卷 1524-1527页

作者：许金根宋开宏吴先良安徽大学电子科学与技术学院安徽合肥230039

以3阶为例讨论高阶基函数矩量法,将3阶基函数应用到二维理想导体散射问题的6个积分方程中,分析了计算误差。在电大导体散射问题中,讨论了该方法的计算误差与未知量个数之间的关系,并与传统的脉冲基和三角基方法进行了比较。数值计算结... 详细信息

以3阶为例讨论高阶基函数矩量法,将3阶基函数应用到二维理想导体散射问题的6个积分方程中,分析了计算误差。在电大导体散射问题中,讨论了该方法的计算误差与未知量个数之间的关系,并与传统的脉冲基和三角基方法进行了比较。数值计算结果表明,高阶基函数矩量法具有更高的精度和收敛速度,在精度相同的情况下,比传统的低阶方法具有更高的效率。

关键词：矩量法高阶基函数二维电磁散射雷达散射截面积分方程

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