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二维三温能量方程的差分格式及平面靶数值模拟

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计算物理 2005年第6期22卷 479-487页

作者：勇珩段庆生裴文兵江松北京应用物理与计算数学研究所

通过统一二维直角坐标与柱坐标下三温能量方程的差分格式,实现了LARED-H(laser radiationelectron dynamic holehurm)程序既可以模拟正入射激光平面靶过程,也可模拟斜入射平面靶问题,从而扩展了LARED-H程序的功能.使用发展后的LARED-H... 详细信息

通过统一二维直角坐标与柱坐标下三温能量方程的差分格式,实现了LARED-H(laser radiationelectron dynamic holehurm)程序既可以模拟正入射激光平面靶过程,也可模拟斜入射平面靶问题,从而扩展了LARED-H程序的功能.使用发展后的LARED-H程序进行了直角坐标系下线聚焦打靶耦合过程数值模拟,给出了不同入射角度下靶等离子体的膨胀过程.

关键词：二维三温能量方程平面坐标与柱坐标平面靶数值模拟

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二维三温能量方程组的高效代数解法

计算物理 2005年第6期22卷 471-478页

作者：谷同祥戴自换杭旭登符尚武刘兴平北京应用物理与计算数学研究所计算物理实验室北京100088

针对二维三温能量方程九点格式离散后形成的非线性方程组,研制了高效求解的代数解法器.主要思想是在部分Newton-Krylov(PNK)方法和Jacobi矩阵自由的Newton-Krylov(JFNK)方法的框架下,结合非精确Newton类方法和预条件Krylov子空间方法进... 详细信息

针对二维三温能量方程九点格式离散后形成的非线性方程组,研制了高效求解的代数解法器.主要思想是在部分Newton-Krylov(PNK)方法和Jacobi矩阵自由的Newton-Krylov(JFNK)方法的框架下,结合非精确Newton类方法和预条件Krylov子空间方法进行高效求解.数值结果显示,PNK方法比非线性块Gauss-Seidel方法快6倍以上,在PNK框架下比较了3种预条件子和4种Krylov子空间方法,得出不同组合的最佳方案.还比较了JFNK方法和PNK方法.

关键词：二维三温能量方程代数解法器 Newton-Krylov方法预条件子

二维三温能量方程的Krylov子空间迭代求解

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数值计算与计算机应用 2003年第2期24卷 133-143页

作者：莫则尧符尚武北京应用物理与计算数学研究所高性能计算中心计算物理实验室 100088

Two dimensional three temperatures energy equation is a kind of very impor-tant partial differential equation. In general, we discrete such equation with full implicit nine points stencil on Lagrange structured grid and generate a non-linear sparse algebraic equation including nine diagonal lines. This paper will discuss the iterative solver for such non-linear equations. We linearize the equations by fixing the coefficient matrix, and iteratively solve the linearized algebraic equation with Krylov subspace iterative method. We have applied the iterative method presented in this paper to the code Lared-Ⅰ for numerical simulation of two dimensional threetemperatures radial fluid dynamics, and have obtained efficient results.

关键词：二维三温能量方程 Krylov子空间非线性Gauss-Seidel迭代法惯性约束聚变 LARED-I 数值模拟稀疏矩阵

二维三温能量方程的RT混合线性有限元及其数值模拟

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湖南师范大学自然科学学报 2013年第4期36卷 37-42页

作者：陈铁军李跃军肖建新益阳医学高等专科学校中国益阳413001

应用RT混合线性有限元研究了二维三温热传导方程的简化模型,在其适定性和收敛性分析中获得了最优L2阶的理论成果,并作了大量的数值试验,验证了理论结果的正确性.

关键词：二维三温能量方程混合有限元鞍点变分问题数值模拟

二维三温能量方程求解MPI-OpenMP并行算法研究

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计算机应用研究 2015年第5期32卷 1326-1329页

作者：邓伟辉宋应文刘兴平颜卓中国科学院重庆绿色智能技术研究院重庆400714 苏州富米信息技术有限公司江苏太仓215400 北京应用物理与计算数学研究所北京100088

二维三温能量方程的求解是惯性约束聚变(ICF)的核心问题。随着ICF问题规模的不断扩大和计算机性能的飞速提升,现有的并行算法和软件包已经不再适用。提出了二维三温能量方程的MPI-Open MP并行求解算法,该算法上层使用MPI进程进行通信,... 详细信息

二维三温能量方程的求解是惯性约束聚变(ICF)的核心问题。随着ICF问题规模的不断扩大和计算机性能的飞速提升,现有的并行算法和软件包已经不再适用。提出了二维三温能量方程的MPI-Open MP并行求解算法,该算法上层使用MPI进程进行通信,下层使用Open MP多线程进行核心计算,不但能够适应大规模问题的求解,而且还表现出很好的扩展性和加速比。实验表明,算法在网格规模大小为106的实际物理模型的模拟求解中,48个MPI进程192个Open MP线程可以得到39.53倍的加速比;并且随着参与计算的处理器核数的增加,加速比将大幅度地提高。

关键词：二维三温能量方程惯性约束巨变 MPI-OpenMP并行化加速比

求解二维三温能量方程的半粗化代数多重网格法

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数值计算与计算机应用 2003年第4期24卷 293-303页

作者：肖映雄舒适张平文莫则尧许进超湘潭大学计算与应用数学研究所湖南湘潭411105 北京大学数学科学学院北京100871 北京应用物理与计算数学研究所北京100088 美国宾州大学计算数学与应用研究中心

§1.引言二维三温辐射流体动力学方程组的求解是数值模拟的重要组成部分,而求解能量方程是一个十分重要的环节,而且在整个系统的计算中,能量方程求解所占的机时比重相当大(约80%以上).因此,寻求一个收敛快、稳定性好的二维三温能量方程... 详细信息

§1.引言二维三温辐射流体动力学方程组的求解是数值模拟的重要组成部分,而求解能量方程是一个十分重要的环节,而且在整个系统的计算中,能量方程求解所占的机时比重相当大(约80%以上).因此,寻求一个收敛快、稳定性好的二维三温能量方程数值解法是一个值得探讨的问题.二维三温能量方程可表示为非线性抛物型方程组,在二维柱对称Lagrange坐标系下,二维三温能量方程的标量式经简化得到如下方程组:

关键词：半粗化代数多重网格法二维三温能量方程流体动力学数值模拟抛物型方程组

求解二维三温能量方程的基于AMG预条件子的Krylov子空间迭代法

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数学理论与应用 2002年第1期22卷 11-14,4页

作者：肖映雄舒适阳莺湘潭大学基础力学与材料工程研究所湘潭411105 湘潭大学数学系

本文对一类二维三温能量方程的实际应用问题 ,建立了一种半粗化的代数多重网格法 (SAMG) ,进而得到了以该 SAMG方法为预条件子的 Krylov子空间迭代法 .数值实验结果表明。

关键词：二维三温能量方程代数多重网格法磨光算子 AMG预条件子 Krylov子空间迭代法

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JFNK方法迭代过程与物理约束

计算物理 2012年第5期29卷 654-660页

作者：安恒斌莫则尧北京应用物理与计算数学研究所计算物理实验室北京100094

对Jacobian-free Newton-Krylov(JFNK)方法迭代过程进行分析,通过在迭代过程中吸收物理约束信息,对JFNK方法进行改进.改进后的JFNK方法迭代过程中的迭代序列总是满足物理约束,克服了迭代过程中可能出现的非物理现象.采用改进之后的算法... 详细信息

对Jacobian-free Newton-Krylov(JFNK)方法迭代过程进行分析,通过在迭代过程中吸收物理约束信息,对JFNK方法进行改进.改进后的JFNK方法迭代过程中的迭代序列总是满足物理约束,克服了迭代过程中可能出现的非物理现象.采用改进之后的算法求解二维三温能量方程,可以保证在迭代过程中不会出现负温度问题,使JFNK方法的健壮性得到提高.

关键词： JFNK Newton-Krylov方法迭代方法物理约束二维三温能量方程

一种求解辐射热传导方程简化模型的混合有限元方法

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一种求解辐射热传导方程简化模型的混合有限元方法

作者：周惠湘潭大学

学位级别：硕士

惯性约束聚变(ICF)是实现热核聚变的一条重要途径,它的研究将为国民经济的发展提供干净的能源,因此具有十分重要的意义.二维三温辐射热传导方程组是惯性约束聚变(ICF)数值模拟研究中的一个模型方程,它近似地描述了辐射能量在静止介质中... 详细信息

惯性约束聚变(ICF)是实现热核聚变的一条重要途径,它的研究将为国民经济的发展提供干净的能源,因此具有十分重要的意义.二维三温辐射热传导方程组是惯性约束聚变(ICF)数值模拟研究中的一个模型方程,它近似地描述了辐射能量在静止介质中的传播,以及光子、离子和电子之间的能量交换过程. 我们首先针对二阶椭圆标量跳系数问题,应用RT混合线性有限元,对于两种不同类型界面和各种不同类型边值条件的情形,从理论分析和数值计算两个角度,作出了比较系统的研究工作,获得了跳系数情形下的数值解的超收敛结果,构造了界面上的高精度计算公式,并对所获得的离散鞍点系统基于Scaling技术设计了一种快速求解算法,在此基础上作了大量的数值试验,验证了理论结果的正确性.其次,我们将上述结果推广到二维三温辐射热传导方程简化模型的数值求解中,由于该问题是一个典型的多介质计算问题,因此获得了理想的计算结果.

关键词：二维三温能量方程混合有限元 Brezzi定理正规化、离散正规化Green函数鞍点变分问题