检索结果-南通市图书馆

数理天地（高中版） 2010年第11期 4-5页

作者：袁铁宝河北省武邑中学 053400

1．二倍角公式sin2α=2sinαcosα,cos2α=cos^2α-sin^2α=2cos^2α-1 =1-2sin^2α.

关键词：二倍角公式中学数学教学教学方法

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几何视角下的二倍角公式

中学生数学 2023年第19期 17-21页

作者：姚瑶汪晓勤华东师范大学教师教育学院上海200062

1引言《普通高中数学课程标准(2017年版)》要求学生能借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化,利用空间形式,理解和解决数学问题,培养直观想象素养^([1]).虽然人们在今日高中数学课本上很少感受到平面三角学知识与平面几何知识之... 详细信息

1引言《普通高中数学课程标准(2017年版)》要求学生能借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化,利用空间形式,理解和解决数学问题,培养直观想象素养^([1]).虽然人们在今日高中数学课本上很少感受到平面三角学知识与平面几何知识之间的联系,但从数学史上看,三角函数源于圆中的相关线段,三角公式都源于几何命题,学习三角学,同样可以培养直观想象素养.两角和与差的正、余弦公式被称为平面三角学基本公式,历史上有着丰富多彩的几何证明,显然,这些证明也适用于其特殊情形——二倍角公式.但二倍角公式又具有自身独特的几何内涵.本文聚焦二倍角公式,对19世纪至20世纪中叶出版的107种美英三角学教科书进行考察,从中总结出倍角公式的几何证明方法,以期为倍角公式的学习提供更多的思想启迪.

关键词：二倍角公式平面三角学余弦公式三角函数几何证明高中数学课数学史几何直观

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“二倍角公式”的建构探析

高中数学教与学 2012年第7X期 1-3页

作者：谢鸿飞江苏省如皋市搬经镇教委办

笔者参加了省市组织的一次"两课"评比活动,活动的主题是课堂教学.评委们选择的课题是三角恒等变换一章中的第二节"二倍角的三角函数"第一课时.这是在学生已经了解了三角函数的周期性和它的基本性质,以及刚刚学习过两角和差的正弦、余弦... 详细信息

笔者参加了省市组织的一次"两课"评比活动,活动的主题是课堂教学.评委们选择的课题是三角恒等变换一章中的第二节"二倍角的三角函数"第一课时.这是在学生已经了解了三角函数的周期性和它的基本性质,以及刚刚学习过两角和差的正弦、余弦、正切公式等知识的基础上教学的.二倍角公式是和角公式的特例。

关键词：二倍角公式恒等变换公式变形第一课知识的基础化归课堂教学评比活动数形情境创设

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二倍角公式的运用技巧

第二课堂(A) 2009年第7期 45-47页

作者：章才林

在三角学习过程中,我们不仅要熟记一些常用的三角公式,熟悉其变化形式,而且要掌握常用三角公式的变形及其运用技巧,下面介绍二倍角的正、余弦公式的运用技巧。

关键词：二倍角公式诱导公式运用技巧

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二倍角公式——三角恒等变换的多面手

数学通讯 2012年第Z3期 62-64页

作者：王中华山东省枣庄市第二中学

二倍角公式是三角函数中常用的一组公式,通过角的三角函数值的一些变换关系来表示其二倍角的三角函数值,二倍角公式包括正弦二倍角公式,余弦二倍角公式以及正切二倍角公式,二倍角公式均可通过和角公式推出,二倍角公式及其变形运用在处... 详细信息

二倍角公式是三角函数中常用的一组公式,通过角的三角函数值的一些变换关系来表示其二倍角的三角函数值,二倍角公式包括正弦二倍角公式,余弦二倍角公式以及正切二倍角公式,二倍角公式均可通过和角公式推出,二倍角公式及其变形运用在处理三角函数问题中有着十分重要的作用,下面举例说明.题型1二倍角公式的正用题型.

关键词：二倍角公式恒等变换三角函数

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二倍角公式的推证和简单应用

中学教研（数学版） 2009年第7期 21-23页

作者：吴红萍浙江师范大学数理与信息工程学院

三角函数作为重要的基础性和工具性知识在高考试题中占据相当重要的地位．二倍角公式是两角和与差的三角函数恒等变形的重点，二倍角公式的变形和公式选择的灵活性要求较高，二倍角公式解题的思想方法和思维策略在三角变换和解决数学问... 详细信息

三角函数作为重要的基础性和工具性知识在高考试题中占据相当重要的地位．二倍角公式是两角和与差的三角函数恒等变形的重点，二倍角公式的变形和公式选择的灵活性要求较高，二倍角公式解题的思想方法和思维策略在三角变换和解决数学问题中的应用十分广泛．在学习时，要注意“立足于联系，根植于课本，放眼于能力”．

关键词：二倍角公式应用恒等变形三角函数工具性知识高考试题数学问题三角变换

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二倍角公式的运用技巧

中学生数理化（高一使用） 2009年第6期 24-25页

作者：张伍伦詹德恒

在三角函数学习过程中,不仅要熟记一些常用的三角公式,而且要熟悉其变化形式,特别是常用公式的变形及其运用技巧,这对提高思维的灵活性,开拓解题思路,会收到事半功倍之效.下面以二倍角的正余弦公式为例加以说明.

关键词：二倍角公式诱导公式运用技巧

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正、余二倍角公式的变式及其应用

数理化学习（高中版） 2006年第5期 10-12页

作者：肖军河北省丰南市第一中学 063000

在三角函数的学习过程中,我们不仅要熟记一些常见的三角公式,而且要熟悉其变化形式,尤其是常用公式的变形公式,这对于提高我们思维的灵活性,开拓解题思路,会收到事半功倍的效果．

关键词：二倍角公式

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正、余弦二倍角公式的应用

中学生语数外（高中版） 2003年第3期 29-31页

作者：赵建勋河北省正定中学特级教师

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在图形变式中探寻二倍角公式

中学数学月刊 2017年第2期 28-29,46页

作者：蒋彬彬朱哲浙江师范大学教师教育学院

《古今数学思想》中提到三角术最早是为了天文学的应用而产生的.换言之,人类文明的发展影响数学的发展,如希腊时期的几何研究便是专攻长度、面积和体积的算法,为了能把结果自由运用于长度、面积和体积的计算.希腊三角术更是在古希腊梅... 详细信息

《古今数学思想》中提到三角术最早是为了天文学的应用而产生的.换言之,人类文明的发展影响数学的发展,如希腊时期的几何研究便是专攻长度、面积和体积的算法,为了能把结果自由运用于长度、面积和体积的计算.希腊三角术更是在古希腊梅涅劳斯时代达到了顶峰.为了处理恒等式和三角计算时能使用算数技巧或代数结论,当时数学家们一直致力于几何与代数的探索,直接推动了代数与几何的发展.

关键词：二倍角公式《古今数学思想》变式图形古希腊人类文明天文学三角