检索结果-南通市图书馆

作者：蔡珊长沙理工大学

学位级别：硕士

针对粒子繁衍需要控制后代规模的现实要求,Dion和Essebbar(1995)引入了乘积受控分枝过程(MCBP);与此同时,这些粒子的繁衍受各种环境因素的影响,所以随机环境中乘积受控分枝过程(MCBPRE)具有重要的理论意义和现实意义.本文主要对MCBPRE... 详细信息

针对粒子繁衍需要控制后代规模的现实要求,Dion和Essebbar(1995)引入了乘积受控分枝过程(MCBP);与此同时,这些粒子的繁衍受各种环境因素的影响,所以随机环境中乘积受控分枝过程(MCBPRE)具有重要的理论意义和现实意义.本文主要对MCBPRE的收敛速率、Lp收敛、调和矩及小值概率等极限定理问题进行研究.全文共分为5章.第1章绪论,概述了研究背景和研究现状,引入了MCBPRE和变化环境中乘积受控分枝过程(MCBPVE)的定义,并给出了主要结果.第2章主要对规范化过程{Wn}n≥0收敛到W的a.s.收敛速率进行了研究.证明了在p∈(1,2)阶矩条件下,可以找到一个确定的a>0,使得W-Wn=o(e-na)a.s.以及在α>0和EW1 log W1(α+1)ε)的衰减率是超几何的.第4章主要对Lp收敛及Lp收敛速率进行了研究,得到了淬火Lp收敛的四个等价条件以及变化环境中Lp指数收敛速率的一个充分条件.第5章主要研究了调和矩和小值概率,得到了初始粒子为k时的调和矩以及对于任意j≥k,当n→∞时,概率P([αnZn]=j|Z0=k)的精确衰减率.

关键词：乘积受控分枝过程随机环境收敛速率 Lp收敛调和矩小值概率

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随机环境中乘积受控分枝过程的方差

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湖南文理学院学报（自然科学版） 2023年第1期35卷 1-3,12页

作者：何永超李培汉邓琳长沙理工大学数学与统计学院湖南长沙410114

在随机环境中乘积受控分枝过程的研究基础上,考虑乘积因子取整数时其规范化过程Wn的方差Var_(ξ)(W_(k))及其收敛性,并予以了详细的证明,其中规范化过程为W_(n)=Z_(n)/P_(n),P_(n)是规范化序列,是随机环境分枝过程相关结论的拓展。

关键词：随机环境乘积受控分枝过程方差乘积因子

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变化环境中乘积受控分枝过程的加权矩

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湖南文理学院学报（自然科学版） 2022年第1期34卷 1-4页

作者：蔡珊曾丽唐鑫萍长沙理工大学数学与统计学院湖南长沙410000

在变化环境中分枝过程加权矩研究的基础上,探讨了变化环境中上临界乘积受控分枝过程p阶矩和加权矩有限的问题,并给出了相应的证明。

关键词：乘积受控分枝过程上临界加权矩变化环境

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随机环境中乘积受控分枝过程

随机环境中乘积受控分枝过程

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作者：曾丽长沙理工大学

学位级别：硕士

1975年Dion和Essebbar[1]提出乘积受控分枝过程,它是受控分枝过程的特例.考虑到疫情的变化受环境的影响,在新冠病毒日益得到控制的今日,随机环境中乘积受控分枝模型更具意义.因此,本文引入了随机环境中乘积受控分枝过程的定义,并研究了... 详细信息

1975年Dion和Essebbar[1]提出乘积受控分枝过程,它是受控分枝过程的特例.考虑到疫情的变化受环境的影响,在新冠病毒日益得到控制的今日,随机环境中乘积受控分枝模型更具意义.因此,本文引入了随机环境中乘积受控分枝过程的定义,并研究了随机环境中乘积受控分枝过程的收敛性、加权矩的存在性、中心极限定理和Berry-Esseen界.全文共分为四章:第一章绪论,概述了随机环境中乘积受控分枝过程的研究背景以及研究现状,介绍了随机环境中乘积受控分枝过程和变化环境中乘积受控分枝过程的模型及相关概念,并给出了本文的主要研究结果.第二章研究了随机环境中乘积受控分枝过程{Zn}n≥0的收敛性.通过上鞅收敛定理给出了其规范化过程{Wn}a.s.收敛到有限随机变量W的充分条件;研究了过程{Wm}L1-收敛的充要条件,L2-收敛的必要条件;通过证明{Wn}是Lp-收敛基本列证明了{Wn是Lp-收敛的(p≥1),其中,Wn=Zn/Pn,(?).第三章应用Li等人[2]推广的一个不等式,给出了 W的淬火加权矩存在的充分条件.第四章研究了 log Zn的中心极限定理和Berry-Esseen界;应用logWn收敛到log W的指数收敛速率,得到了 log Zn的Berry-Esseen界.

关键词：乘积受控分枝过程随机环境 Lp-收敛加权矩 Berry-Esseen界

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分枝模型的Berry-Esseen界

分枝模型的Berry-Esseen界

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作者：谭珂长沙理工大学

学位级别：硕士

近年来分枝模型在物种繁殖、迁移、灭绝和外界因素对物种的影响等方面应用更加广泛,一直都是随机过程活跃而富有成果的方向之一,具有深远意义.本文主要研究了乘积受控分枝过程的Berry-Esseen界,随机环境中迁入分枝过程的Berry-Esseen界... 详细信息

近年来分枝模型在物种繁殖、迁移、灭绝和外界因素对物种的影响等方面应用更加广泛,一直都是随机过程活跃而富有成果的方向之一,具有深远意义.本文主要研究了乘积受控分枝过程的Berry-Esseen界,随机环境中迁入分枝过程的Berry-Esseen界、小值概率和与随机环境中迁入加权分枝过程相关的规范化过程（Wn）的收敛性.全文共分为四章:第一章绪论,首先概述了乘积受控分枝过程、随机环境中迁入分枝过程和随机环境中迁入加权分枝过程的研究背景和意义;首次引入了随机环境中迁入加权分枝过程的定义;最后给出本文的主要结果.第二章研究了乘积受控分枝过程（Zn）增长率θ的渐近准似然估计θ的Berry-Esseen 界;利用随机变量 logW 的正阶矩的存在性,得到了 log Wn 收敛到 log W 的指数收敛速率,建立了临界参数ρ的估计量ρ的Berry-Esseen界.第三章对随机环境中迁入分枝过程的Berry-Esseen界结果进行了改进,研究了该过程在非灭绝状态下的小值概率.第四章得到了与随机环境中迁入加权分枝过程（Zn）相关的规范化过程Wn的a.s.收敛性.

关键词：乘积受控分枝过程随机环境迁入分枝过程迁入加权分枝过程 Berry-Esseen界小值概率 a.s.收敛

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