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压缩感知中基于快速交替方向乘子法的l_0-正则化信号重构

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电子与信息学报 2013年第4期35卷 826-831页

作者：杨真真杨震南京邮电大学通信与信息工程学院南京210003 "宽带无线通信与传感网技术"教育部重点实验室南京210003

该文将压缩感知(CS)中信号的重构问题归结为求解l0-正则化问题,针对l0-正则化问题求解比较困难,提出了快速交替方向乘子法(FADMM)。该算法首先将信号的稀疏域的l0-正则化问题通过变量分裂技术转化为约束优化问题;然后引入乘子函数,采用... 详细信息

该文将压缩感知(CS)中信号的重构问题归结为求解l0-正则化问题,针对l0-正则化问题求解比较困难,提出了快速交替方向乘子法(FADMM)。该算法首先将信号的稀疏域的l0-正则化问题通过变量分裂技术转化为约束优化问题;然后引入乘子函数,采用一步Gauss-Seidel思想,对优化问题中的变量极小化;为了加快算法的收敛速度,对变量进行了二次更新,并更新了乘子;最后进行反正交变换,实现对原始信号的重构。将FADMM应用于含噪声图像的重构,进行了仿真实验及对实验结果进行了分析。实验结果表明:FADMM具有更高的峰值信噪比(Peak Signal to Noise Ratio,PSNR)和更快速的收敛速度。

关键词：压缩感知信号重构 l0-正则化乘子法快速交替方向乘子法

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求解带有多个复杂约束优化问题的乘子法

吉林大学学报（理学版） 2015年第2期53卷 183-188页

作者：姜晓威杨月婷路云龙赵雪北华大学数学与统计学院吉林吉林132013 大连理工大学数学科学学院辽宁大连116024

针对带有多个复杂约束的优化问题,设计一种基于有效集策略的乘子法.对于转化后的无约束问题,利用凝聚函数近似其中的极大值函数.在每步迭代中仅有一小部分函数参与计算,因此梯度计算量显著减少,进而减少了计算成本.数值试验表明了方法... 详细信息

针对带有多个复杂约束的优化问题,设计一种基于有效集策略的乘子法.对于转化后的无约束问题,利用凝聚函数近似其中的极大值函数.在每步迭代中仅有一小部分函数参与计算,因此梯度计算量显著减少,进而减少了计算成本.数值试验表明了方法的有效性.

关键词：多约束优化乘子法有效集凝聚函数

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基于乘子法的微机械薄膜变形镜电压求解方法

南京航空航天大学学报 2010年第2期42卷 230-233页

作者：李邦明廖文和沈建新梁春南京航空航天大学机电学院南京210016

为了解决微机械薄膜变形镜控制电压容易超出可行域范围的问题,提出了一种基于乘子法的电压求解方法。将控制电压求解的约束最优化问题,转化为求解一系列无约束最优化问题。该算法不但保证了最优解一定在可行域范围内,消除了常用算法采用... 详细信息

为了解决微机械薄膜变形镜控制电压容易超出可行域范围的问题,提出了一种基于乘子法的电压求解方法。将控制电压求解的约束最优化问题,转化为求解一系列无约束最优化问题。该算法不但保证了最优解一定在可行域范围内,消除了常用算法采用"截止电压"方法带来的误差,而且还克服了罚函数法因惩罚因子取的太大而带来的病态问题。搭建基于OKO公司37通道微机械薄膜变形镜的自适应光学实验系统,分别以模拟眼和人眼出射波前为入射畸变波前进行实验。与常用算法进行对比分析,结果表明,乘子算法在稳定性和快速性上更优,为搭建小型化、低成本的人眼波前像差校正系统提供了算法支持。

关键词：自适应光学微机械薄膜变形镜乘子法 Zernike模式

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一种基于乘子法的结构可靠性分析方法

机械工程师 2020年第6期 35-39,42页

作者：徐柳王锬杜义贤刘晋玮黄文超王林军三峡大学水电机械设备设计与维护湖北省重点实验室湖北宜昌443002 三峡大学机械与动力学院湖北宜昌443002

为提高结构可靠性分析问题求解的稳定性和计算效率,提出一种基于乘子法的结构可靠性分析方法。该方法针对正态分布的独立随机变量,从结构可靠度问题的KT条件出发,结合拉格朗日函数,构造出了相应的增广目标函数,并利用外罚函数法进行求... 详细信息

为提高结构可靠性分析问题求解的稳定性和计算效率,提出一种基于乘子法的结构可靠性分析方法。该方法针对正态分布的独立随机变量,从结构可靠度问题的KT条件出发,结合拉格朗日函数,构造出了相应的增广目标函数,并利用外罚函数法进行求解和结构可靠性分析。数值算例和工程算例验证了该方法的稳定性和有效性。

关键词：可靠性乘子法约束优化失效概率外罚函数

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基于中间变量的乘子法

计算机工程与应用 2013年第11期49卷 27-30页

作者：李亮孙秦西北工业大学航空学院西安710072

为了更有效地用乘子法求解结构优化问题,将倒变量和混合变量这两种中间变量引入乘子法,提出了基于中间变量的乘子法。在这种新方法中,基于增广拉格朗日函数的无约束子问题的构造和求解,以及算法的迭代和收敛,都是对中间变量进行的。只... 详细信息

为了更有效地用乘子法求解结构优化问题,将倒变量和混合变量这两种中间变量引入乘子法,提出了基于中间变量的乘子法。在这种新方法中,基于增广拉格朗日函数的无约束子问题的构造和求解,以及算法的迭代和收敛,都是对中间变量进行的。只有目标函数与约束函数的函数值及梯度值的求取,是对原变量进行的。用两个具有较高非线性的工程算例对新方法进行测试,测试结果表明新方法具有良好的收敛性,且比一般的乘子法的收敛速度更快。

关键词：乘子法中间变量倒变量混合变量结构优化

Pi-sigma神经网络的乘子法随机单点在线梯度算法

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计算机应用研究 2011年第11期28卷 4074-4077页

作者：喻昕邓飞唐利霞广西大学计算机与电子信息学院南宁530004

在利用梯度算法训练Pi-sigma神经网络时,存在因权值选取过小导致收敛速度过慢的问题,而采用一般罚函数法虽然可以克服这个缺点,但要求罚因子必须趋近于∞且惩罚项绝对值不可微,从而导致数值求解困难。为克服以上缺点,提出了一种基于乘... 详细信息

在利用梯度算法训练Pi-sigma神经网络时,存在因权值选取过小导致收敛速度过慢的问题,而采用一般罚函数法虽然可以克服这个缺点,但要求罚因子必须趋近于∞且惩罚项绝对值不可微,从而导致数值求解困难。为克服以上缺点,提出了一种基于乘子法的随机单点在线梯度算法。利用最优化理论方法,将有约束问题转换为无约束问题,利用乘子法来求解网络误差函数。从理论上分析了算法的收敛速度和稳定性,仿真实验结果验证了算法的有效性。

关键词： Pi-sigma神经网络梯度算法乘子法收敛速度稳定性

基于乘子法和粒子群算法的无功优化控制变量处理法

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基于乘子法和粒子群算法的无功优化控制变量处理法

2017年江西省电机工程学会年会

作者：王承飞万华曾余江国网江西省电力公司赣西供电分公司国网江西省电力公司电力科学研究院

鉴于一般的优化方法难以处理连续变量和离散变量同时存在的无功优化问题,针对性的提出了一种基于乘子法和粒子群算法的控制变量处理方法。该方法将无功优化问题中的控制变量优化分解为连续变量优化和离散变量优化分解两个子问题,分别采... 详细信息

鉴于一般的优化方法难以处理连续变量和离散变量同时存在的无功优化问题,针对性的提出了一种基于乘子法和粒子群算法的控制变量处理方法。该方法将无功优化问题中的控制变量优化分解为连续变量优化和离散变量优化分解两个子问题,分别采用乘子法处理连续变量、粒子群算法处理离散变量,并以两者的寻优结果互为基础、相互利用,循环地进行交替优化,直到出现相邻的连续优化阶段和离散优化阶段网损变化的差值小于设定值时为止。最后以IEEE14节点系统为例进行了算例分析,仿真结果及其与其它优化方法的对比情况验证了该方法的有效性及优越性。

关键词：无功优化乘子法粒子群算法控制变量连续变量优化离散变量优化

来源： cnki会议评论

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乘子法在多组分光度分析中的应用

分析化学 1999年第6期27卷 715-718页

作者：周明达文莉邓凯佳刘建华湖南医科大学基础医学院湖南医科大学基础医学院长沙410078

报道了将乘子法用于样品中多组分的分光光度法同时测定;介绍了乘子法的原理和计算步骤.对复方新诺明模拟样中磺胺甲噁唑、甲氧苄氨嘧啶测定的平均回收率分别为99.79%、100.67%;RSD分别为0.45%、0.95%(n=9).测定了5个批号复方新诺明片剂... 详细信息

报道了将乘子法用于样品中多组分的分光光度法同时测定;介绍了乘子法的原理和计算步骤.对复方新诺明模拟样中磺胺甲噁唑、甲氧苄氨嘧啶测定的平均回收率分别为99.79%、100.67%;RSD分别为0.45%、0.95%(n=9).测定了5个批号复方新诺明片剂和针剂的含量,结果满意.

关键词：乘子法紫外分光光度法复方新诺明磺胺甲(口恶)唑甲氧苄胺嘧啶

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非线性二层规划的过滤信赖域算法与乘子法

非线性二层规划的过滤信赖域算法与乘子法

作者：徐凌福建师范大学

学位级别：硕士

本文讨论非线性二层规划问题的求解算法,主要由两个部分组成. 第一部分,受过滤信赖域方法的启发,研究非线性二层规划基于过滤信赖域算法的求解算法.我们首先对普通非线性二层规划构造线性二次二层规划模型;接着引入基于l1范数的信赖... 详细信息

本文讨论非线性二层规划问题的求解算法,主要由两个部分组成. 第一部分,受过滤信赖域方法的启发,研究非线性二层规划基于过滤信赖域算法的求解算法.我们首先对普通非线性二层规划构造线性二次二层规划模型;接着引入基于l1范数的信赖域范围,在这个信赖域范围内对构造的线性二次二层规划模型进行求解,在解出的点处,构造新一轮的信赖域模型;其次,本文引入了过滤信赖域方法,将其从适用于单层非线性规划情形推广到适用于非线性二层规划情形;最后,本文通过一个例子来说明这种近似算法的有效性. 第二部分,研究第一部分所提问题的另一种求解算法.根据下层目标函数凸的二层规划可以转化为等价的单层非线性规划的结论,将非线性二层规划转化为等价的单层规划进行求解,考虑到罚函数方法在求解带互补约束的非线性规划中的不足,设计了一种基于非单调技术和乘子法的算法（CZ）对等价的单层规划进行求解.为说明其有效性,在MATLAB7.3.0上进行例子的数值模拟;最后,就这种算法的收敛性进行了相关的证明.

关键词：非线性二层规划信赖域乘子法非单调一阶最优性条件