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循环图中的的定位码和识别码

循环图中的的定位码和识别码

引用

作者：张伟倩烟台大学

学位级别：硕士

近年来,越来越多的人对循环图中的定位码和识别码进行研究.最近,Ville Junnila,Tero Laihonen,Gabrielle Paris[Optimal bounds on codes for location in circulant graphs;2019]研究了循环图Cn（1,d）,Cn（1,d-1,d）,Cn（1,d-1,d,d+1）中的定位码和识别码控制集.在本文中,我们研究了4,6,8度循环图Cn（k,d）,Cn（k,d-k,d）,Cn（k,d-k,d,d+k）的定位码,识别码和自识别码,推广了Junnila,Laihonen,Paris等人的结果.本文主要研究循环图的定位码和识别码问题,以及给出达到最优界的情况.共分为四章,具体内容如下.在第一章中,首先给出了本文中涉及到的概念和记号,介绍了问题的研究背景和国内外进展,并给出了本文的主要结论.在第二章中,我们主要给出了循环图连通的充要条件,以及如何在循环图与网格之间建立联系,以便我们利用网格的相关结论来研究循环图的相关性质.在第三章中,我们分别给出了4,6,8度循环图达到识别码和定位码最优界时的相关构造.最后,我们总结了本文的研究思路,并且以此为基础提出了一些后续研究问题.

关键词：定位码识别码自识别码正方形网格三角形网格主网格

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