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一类主子矩阵幂等的符号模式矩阵

重庆理工大学学报（自然科学） 2011年第8期25卷 106-110,126页

作者：朱兴文王彭德大理学院数学与计算机学院云南大理671003

符号模式矩阵是指矩阵中的元素取值于集合{0,+,-}的矩阵。A是一个n×n的符号模式矩阵,若符号模式矩阵A进行平方运算后A2的元素符号保持不变,则称符号模式矩阵A是符号幂等的。通过对符号幂等矩阵的研究,刻画了符号模式矩阵的主子符号模... 详细信息

符号模式矩阵是指矩阵中的元素取值于集合{0,+,-}的矩阵。A是一个n×n的符号模式矩阵,若符号模式矩阵A进行平方运算后A2的元素符号保持不变,则称符号模式矩阵A是符号幂等的。通过对符号幂等矩阵的研究,刻画了符号模式矩阵的主子符号模式矩阵的幂等,并得出了一类上、下三角子模式是符号幂等的符号幂等矩阵。

关键词：符号模式矩阵符号幂等置换相似主子矩阵

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对箭矩阵的两类广义逆问题

安徽大学学报（自然科学版） 2022年第6期46卷 1-7页

作者：雷英杰崔萌中北大学理学院山西太原030051

研究一类对箭矩阵的对称与非对称形式.问题1利用箭型矩阵的相关性质,将该矩阵的每个顺序主子式的最大、最小特征值作为其特征数据,得到了问题可解的充要条件并给出矩阵的对称构造;问题2在问题1的基础上进行改进,通过加入矩阵的一组特征... 详细信息

研究一类对箭矩阵的对称与非对称形式.问题1利用箭型矩阵的相关性质,将该矩阵的每个顺序主子式的最大、最小特征值作为其特征数据,得到了问题可解的充要条件并给出矩阵的对称构造;问题2在问题1的基础上进行改进,通过加入矩阵的一组特征对作为条件,得到问题有唯一解的充要条件并给出非对称构造.最后给出解的表达式以及数值实例,验证了结果的准确性.

关键词：特征对主子矩阵特征值的交错性逆特征值

半正定Hermitian矩阵伪Schur补的商公式

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云南大学学报（自然科学版） 2020年第3期42卷 401-410页

作者：楼嫏嬛西安邮电大学理学院陕西西安710121

利用半正定Hermitian矩阵及其伪Schur补的性质研究半正定Hermitian矩阵伪Schur补的商性质.通过分块矩阵的计算与比对,将矩阵Schur补的商公式推广到半正定Hermitian矩阵的伪Schur补上.并以此为基础,得出半正定Hermitian矩阵伪Schur补的{1... 详细信息

利用半正定Hermitian矩阵及其伪Schur补的性质研究半正定Hermitian矩阵伪Schur补的商性质.通过分块矩阵的计算与比对,将矩阵Schur补的商公式推广到半正定Hermitian矩阵的伪Schur补上.并以此为基础,得出半正定Hermitian矩阵伪Schur补的{1}广义逆也满足商公式以及其Moore-Penrose广义逆满足商公式的条件.

关键词：伪Schur补半正定Hermitian矩阵主子矩阵广义逆

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D_x-广义正定矩阵

数学的实践与认识 2006年第11期36卷 217-222页

作者：王筑娟上海应用技术学院数理教学部上海200235

讨论Dx广义正定阵的问题,给出了Dx广义正定阵的一些等价性的刻划,同时还讨论了Dx广义正定阵的若干性质.

关键词： Dx广义正定阵主子矩阵 LU分解

对称矩阵的β-性质及其Scaling稳定性分析

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计算数学 2003年第3期25卷 305-310页

作者：殷庆祥盐城师院数学系盐城224002

在矩阵计算及误差分析过程中,有时需要对原矩阵A的行与列进行预处理,使之具有某种规范性或平衡性,这种过程称为Scaling,以改变原矩阵的条件数,从而减少计算过程中舍入误差的影响[1-3].

关键词：对称矩阵 β-性质 Scaling稳定性主子矩阵非奇异性

正定矩阵的Hadamard乘积的一个矩阵不等式的精细

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数学杂志 2004年第5期24卷 513-518页

作者：杨忠鹏莆田学院数学系福建莆田351100

周知的正定矩阵A和B的Hadamard乘积矩阵不等式 :(A B) -1 ≤A-1 B-1 被精细为(A B) -1 ≤diag((A-1 (α) -1 B(α) ) -1 ,(A(α′) B-1 (α′) -1 ) -1 ) ,≤diag(A-1 (α) B(α) -1 ,A(α′) -1 B-1 (α′) )≤A-1 B-1 ,这里A(... 详细信息

周知的正定矩阵A和B的Hadamard乘积矩阵不等式 :(A B) -1 ≤A-1 B-1 被精细为(A B) -1 ≤diag((A-1 (α) -1 B(α) ) -1 ,(A(α′) B-1 (α′) -1 ) -1 ) ,≤diag(A-1 (α) B(α) -1 ,A(α′) -1 B-1 (α′) )≤A-1 B-1 ,这里A(α)是A的主子矩阵且α′是α的补序列 ;

关键词：正定矩阵 Hadamard乘积矩阵不等式等式条件主子矩阵

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双倍维Jacobi矩阵逆问题的改进算法

计算数学 2019年第3期41卷 335-342页

作者：孟纯军杨泽昱李晗湖南大学数学与计量经济学院

本文给出了一种解决双倍维Jacobi矩阵逆问题的改进算法.该算法避免了重新构造顺序主子矩阵Jn,也避免了计算尾主子矩阵Jn+1,2n的特征多项式以及特征值,因此本文的改进算法具有更好的稳定性和精度.给出的两个数值实例说明,本文的改进算法... 详细信息

本文给出了一种解决双倍维Jacobi矩阵逆问题的改进算法.该算法避免了重新构造顺序主子矩阵Jn,也避免了计算尾主子矩阵Jn+1,2n的特征多项式以及特征值,因此本文的改进算法具有更好的稳定性和精度.给出的两个数值实例说明,本文的改进算法是有效的,比现有的几种算法具有更高的精度.

关键词：双倍维 Jacobi矩阵逆问题特征多项式主子矩阵

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对合Pascal矩阵的判别定理

西北大学学报（自然科学版） 2008年第3期38卷 354-356页

作者：高玉芬陈芳西安邮电学院应用数理系陕西西安710121

目的给出判断矩阵为对合Pascal矩阵的充要条件。方法利用对合矩阵和对称矩阵的特征。结果给出了判断对合Pascal矩阵的充要条件。结论直接验证了结论的成立,使Pascal矩阵的应用得到更广泛的条件。

关键词： Pascal矩阵对合矩阵对称矩阵主子矩阵

符号规则矩阵的Perron补相关问题的研究

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符号规则矩阵的Perron补相关问题的研究

作者：徐慧萍湘潭大学

学位级别：硕士

符号规则矩阵在数值线性代数、统计学、数值计算、逼近理论、计算机辅助几何设计等领域有着广泛的应用.众所周知,Schur补、Perron补成为我们研究矩阵的重要工具.本文我们主要研究符号序列为（1,1,...,1,-1）, （- 1,1,...,（-1）n）和（... 详细信息

符号规则矩阵在数值线性代数、统计学、数值计算、逼近理论、计算机辅助几何设计等领域有着广泛的应用.众所周知,Schur补、Perron补成为我们研究矩阵的重要工具.本文我们主要研究符号序列为（1,1,...,1,-1）, （- 1,1,...,（-1）n）和（-1,1,…,（-1）n-1, （-1）n+）的符号规则矩阵的Perron补.本文结构安排如下:·第一章,我们主要介绍一些符号,定义和关于Perron补和Schur补的基本结论;·第二章,我们主要给出符号序列为（1,1,...,1,-1）的符号规则矩阵的Perron补;·第三章,我们主要给出符号序列为（-1,1,...,（-1）n）的符号规则矩阵的Perron补;·第四章,我们主要给出符号序列为（-1,1....,（-1）n-1,（-1）n+1）的符号规则矩阵的 Perron 补.

关键词：符号规则矩阵 Perron补 Schur补主子矩阵