检索结果-南通市图书馆

运筹学学报 2022年第3期26卷 31-43页

作者：谢文蕙凌晨潘晨健杭州电子科技大学理学院浙江杭州310018

低秩张量填充在数据恢复中有广泛应用,基于张量火车(TT)分解的张量填充模型在彩色图像和视频以及互联网数据恢复中应用效果良好。本文提出一个基于三阶张量TT分解的填充模型。在模型中,引入稀疏正则项与时空正则项,分别刻画核张量的稀... 详细信息

低秩张量填充在数据恢复中有广泛应用,基于张量火车(TT)分解的张量填充模型在彩色图像和视频以及互联网数据恢复中应用效果良好。本文提出一个基于三阶张量TT分解的填充模型。在模型中,引入稀疏正则项与时空正则项,分别刻画核张量的稀疏性和数据固有的块相似性。根据问题的结构特点,引入辅助变量将原模型等价转化成可分离形式,并采用临近交替极小化(PAM)与交替方向乘子法(ADMM)相结合的方法求解模型。数值实验表明,两正则项的引入有利于提高数据恢复的稳定性和实际效果,所提出方法优于其他方法。在采样率较低或图像出现结构性缺失时,其方法效果较为显著。

关键词：张量填充张量火车分解临近交替极小化交替方向乘子法图像恢复

来源：

维普期刊数据库

同方期刊数据库评论

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

张量分解及平滑性正则在低秩张量填充中的应用

张量分解及平滑性正则在低秩张量填充中的应用

引用

作者：陈凯杭州电子科技大学

学位级别：硕士

大数据时代时刻产生高维数据,如互联网数据、交通流量数据等。由于数据采集困难或设备故障等原因经常导致数据的不完整,这极大的影响了数据的分析与应用,为此需要对缺失数据进行填充。由于很多实际问题中的高维数据通常具有低秩特征,近... 详细信息

大数据时代时刻产生高维数据,如互联网数据、交通流量数据等。由于数据采集困难或设备故障等原因经常导致数据的不完整,这极大的影响了数据的分析与应用,为此需要对缺失数据进行填充。由于很多实际问题中的高维数据通常具有低秩特征,近年来低秩张量填充受到了广泛关注,其在视觉数据恢复、人脸识别、流量数据恢复等领域得到了很多应用,本文分别研究了基于张量列分解的低秩填充模型和基于张量张量积分解的低管秩填充模型。本文主要工作内容如下:(1)张量列(Tensor Train,TT)分解可以刻画高阶张量不同模之间的相关性,并且具有可并行性。现实世界中许多数据都存在空间或时间上的平滑性,我们可以采用Toeplitz(-1,1,0)矩阵作为平滑性约束,经过其变换后得到一稀疏张量,进一步用范数作为稀疏性的度量,建立了基于TT分解和范数平滑性正则的张量低秩填充模型。进一步设计了临近交替极小化方法(PAM)求解低秩填充模型,给出了算法的全局收敛性结果,数值实验表明了所提模型及求解算法是有效的。(2)张量-张量积(T积)可以得到与矩阵奇异值分解相似的张量奇异值分解,同时衍生出相应的张量管秩和张量多秩。为了避免进行奇异值分解,选用张量T积分解来刻画张量的低秩特征。考虑到现实数据每个模上都可能存在平滑性特征,本文建立了三个模带TV-Tikhonov正则的张量低秩分解模型,同样选用Toeplitz(-1,1,0)矩阵作为平滑性约束的变换矩阵。采用PAM算法求解模型。同样给出了算法的全局收敛性结果,并通过数值实验说明所提模型及求解算法是有效的。

关键词：张量填充张量列张量-张量积临近交替极小化交替方向乘子法

来源：

同方学位论文库评论

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

张量TT分解及其多向推广在低秩张量填充中的应用

张量TT分解及其多向推广在低秩张量填充中的应用

引用

作者：万绍春杭州电子科技大学

学位级别：硕士

随着信息技术的迅猛发展和普及,社会信息化程度持续提高,应用数据呈爆炸式增长。由于代价昂贵或设备故障,采集到的数据集往往是不完整的,这大大降低了数据的可用性。为进一步挖掘数据背后的价值,恢复缺失数据至关重要。然而,当前的数据... 详细信息

随着信息技术的迅猛发展和普及,社会信息化程度持续提高,应用数据呈爆炸式增长。由于代价昂贵或设备故障,采集到的数据集往往是不完整的,这大大降低了数据的可用性。为进一步挖掘数据背后的价值,恢复缺失数据至关重要。然而,当前的数据通常具有多维结构,传统的矩阵填充方法难以处理。近年来,低秩张量填充(LRTC)模型因其能很好保留高阶数据的复杂结构,在视觉数据恢复、流量数据恢复等领域广受青睐。本文以张量列(TT)分解为切入点,探索其在3阶张量填充问题中的应用,提出一种新颖的基于TT分解的LRTC模型。然后,本文将TT分解进行多向推广,提出基于多向张量列(MTT)分解的改进LRTC模型。本文的主要研究内容如下:(1)本文使用TT分解刻画目标张量的低秩性,当目标张量的阶为3时,它的TT分解形式为“矩阵-张量-矩阵”,这意味着3阶张量可以按片(侧向切片)更新。鉴于许多真实数据表现出时间/空间平滑性,本文使用Toeplitz(-1,1,0)作为时空约束矩阵,提出一种新颖的融合TT分解与平滑正则项的LRTC模型TTD2R,并采用一种高效的临近交替极小化(PAM)算法求解,该算法具备理论和数值上的收敛性。由于TTD2R是基于分解的模型,在每次迭代中可避免计算SVD,在大规模数据计算中还能通过并行提高计算效率。在彩色图像、灰度视频等视觉数据与网络、交通流量数据上的数值结果和可视化结果表明,TTD2R在恢复精度和视觉效果方面优于其他比较算法。(2)上面提出的TTD2R模型,在彩色图片和流量数据上,取得了良好的恢复效果。但是,该模型框架缺乏对目标张量不同模上先验信息更准确的刻画。为此,本文将TT分解进行多向推广,定义了模-k张量列分解,并运用MTT分解和3维加权差分算子,提出一种改进模型MTTD3R,该模型能够充分利用张量数据不同模的低秩和平滑先验。同样采用PAM算法求解,在彩色图像、灰度视频和高光谱图像等视觉数据上的大量实验结果表明,MTTD3R可以准确且灵活地刻画3阶张量任意模上的低秩性和平滑性,取得更好的恢复性能。

关键词：张量填充张量列多向张量列临近交替极小化

来源：

同方学位论文库评论

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

张量低多管秩分解及其在张量填充中的应用

张量低多管秩分解及其在张量填充中的应用

引用

作者：马娇杭州电子科技大学

学位级别：硕士

张量填充问题被应用于机器学习、图像修复等领域,在过去几年内受到广泛关注。在许多张量应用中,张量数据集由于各种不可避免的情况受到损坏,变得不完整。张量低秩填充模型可以保留高维数据的内部结构,故在高光谱图像(HSIs)恢复、多光谱... 详细信息

张量填充问题被应用于机器学习、图像修复等领域,在过去几年内受到广泛关注。在许多张量应用中,张量数据集由于各种不可避免的情况受到损坏,变得不完整。张量低秩填充模型可以保留高维数据的内部结构,故在高光谱图像(HSIs)恢复、多光谱图像(MSIs)恢复和灰度视频恢复等领域广受青睐。本文研究了基于酉变换张量低多管秩分解的张量填充模型,并将其中正则项的1-范数改为一类非凸函数。具体研究内容如下:(1)本章提出了一种基于酉变换张量低多管秩分解的张量填充方法。低秩约束可以用来刻画数据的全局结构,张量多管秩(multi-tubal rank)可以有效利用图片及视频数据每个维度的信息。受多光谱图像中空间光谱平滑性特征的启发,在原有模型中加入了空间平滑正则项(TV),建立了UTCTFTV模型,并使用临近交替极小化(PAM)算法求解该模型,证明所提算法具有全局收敛性。多光谱图像仿真实验表明本章的UTCTFTV模型优于相比较的其它方法。(2)上章提出的UTCTFTV模型在仿真实验中取得了很好的恢复效果,但UTCTFTV模型中的正则项对于0-范数的逼近不够准确。因为非凸非光滑函数相较于1-范数可以更加近似的表示0-范数,所以我们将原模型中的1-范数正则项变为非凸非光滑函数正则项,提出了改进的MTRTC-NRTV模型。选用PAM算法求解所提模型,高光谱图像、多光谱图像和灰度视频等数值实验结果说明,MTRTC-NRTV模型可以取得更好的恢复效果。

关键词：张量填充张量-张量积临近交替极小化变换域

来源：

同方学位论文库评论

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

欢迎您,

建议与咨询留下您的常用邮箱和电话号码，以便我们向您反馈解决方案和替代方法

时间限定

文献类型

馆藏选择

核心期刊

语言

文献类型

帮助

文字说明：

检索规则说明：

检索范例：

分类表

所选分类

限定检索结果

文献类型

馆藏范围

日期分布

学科分类号

主题

机构

作者

语言

在线全文

在线全文

在线全文

在线全文

请选择保存的检索档案：

请选择收藏分类：

通借通还

欢迎您,

建议与咨询 留下您的常用邮箱和电话号码，以便我们向您反馈解决方案和替代方法

时间限定

文献类型

馆藏选择

核心期刊

语言

文献类型

帮助

文字说明：

检索规则说明：

检索范例：

分类表

所选分类

限定检索结果

文献类型

馆藏范围

日期分布

学科分类号

主题

机构

作者

语言

在线全文

在线全文

在线全文

在线全文

请选择保存的检索档案： 新增检索档案 确定 取消

请选择收藏分类： 新增自定义分类 确定 取消

通借通还

建议与咨询留下您的常用邮箱和电话号码，以便我们向您反馈解决方案和替代方法

请选择保存的检索档案：

请选择收藏分类：