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变密度流体力学方程的适定性及精确解的研究

变密度流体力学方程的适定性及精确解的研究

作者：阎小丽河南理工大学

学位级别：硕士

本文的研究内容主要包括两方面.第一,在假设初始密度ρ0有界(即0 < m <ρ0

关键词：可压缩磁流体方程组适定性临界besov空间 Bony仿积分解等温欧拉方程显式解爆破摩擦阻尼

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两类流体动力学方程解的适定性和大时间行为

两类流体动力学方程解的适定性和大时间行为

作者：李心亮山东理工大学

学位级别：硕士

偏微分方程是现代数学的重要分支之一,多维趋化模型是偏微分方程研究领域的热点,本文致力于多维趋化模型解的适定性和大时间行为的研究。第一章绪论。主要介绍了流体动力学中多维趋化模型的研究背景及意义、国内外研究现状以及目前存在... 详细信息

偏微分方程是现代数学的重要分支之一,多维趋化模型是偏微分方程研究领域的热点,本文致力于多维趋化模型解的适定性和大时间行为的研究。第一章绪论。主要介绍了流体动力学中多维趋化模型的研究背景及意义、国内外研究现状以及目前存在的研究问题。第二章预备知识。主要介绍论文相关基础知识,研究空间、几类常用不等式、频率空间的局部化理论和非线性估计。第三章研究了多维趋化模型在L2框架下临界besov空间中解的大时间行为。证明基于解的整体适定性和能量方法以及最近几十年发展起来的频率空间的调和分析方法。第四章利用傅里叶局部化方法和Bony仿积分解研究了多维趋化模型在Lp框架下临界besov空间中初值在平衡态附近时解的整体存在性和大时间行为。第五章对全文的主要结果进行了总结并提出目前存在的相关问题以及未来可继续研究的问题。

关键词：多维趋化模型解的适定性大时间行为临界besov空间调和分析方法

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三维MHD方程的压力正则性

三维MHD方程的压力正则性

作者：桂兴国安徽大学

学位级别：硕士

自从1832年法拉第第一次提出了磁流体动力学(Magnetohydro Dynamic, MHD)问题以来,磁流体动力学的理论研究被国内外诸多学者所研究[1-49].作为流体力学一个重要的分支,磁流体动力学考虑的是电流体在磁场中流动时电磁场和导电流体之间的... 详细信息

自从1832年法拉第第一次提出了磁流体动力学(Magnetohydro Dynamic, MHD)问题以来,磁流体动力学的理论研究被国内外诸多学者所研究[1-49].作为流体力学一个重要的分支,磁流体动力学考虑的是电流体在磁场中流动时电磁场和导电流体之间的相互作用.它物理学的诸多分支以及新能源技术等众多领域有重要的应用.在数学上,特别是在偏微分方程方程,研究MHD方程也具有重要的意义.本文主要的讨论是在三维MHD方程组Cauchy问题的压力正则性。第一部分,首先我们介绍磁流体动力学方程的基本物理背景.我们先回顾关于MHD方程压力正则性的前沿工作;其次,我们在本章节第三部分介绍一下文章证明要用到的一些预备知识.第二部分,我们讨论在0

关键词： MHD方程压力正则性临界besov空间

三维Nernst-Planck系统的适定性

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软件 2020年第10期41卷 86-87,97页

作者：徐然江苏师范大学数学与统计学院江苏徐州22116

本文中,将文献[3]中引入的变换应用于正规化的PNP方程组,这是一个可以分离有效电荷和有效浓度的系统,从而证明了变换后的系统在空间Bp^-2+3/p,3×Bq-2+3/q,3/2中是适定的。此外,我们还研究了一个端点情况,即p=3和q=∞;此时,空间B3^-1,3... 详细信息

本文中,将文献[3]中引入的变换应用于正规化的PNP方程组,这是一个可以分离有效电荷和有效浓度的系统,从而证明了变换后的系统在空间Bp^-2+3/p,3×Bq-2+3/q,3/2中是适定的。此外,我们还研究了一个端点情况,即p=3和q=∞;此时,空间B3^-1,3将被F3^-1,2替代。

关键词： PNP方程组适定性临界besov空间