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倍长中线的本质是:通过延长某一线段并截取和这条线段相等的线段,与原来中线所分的两相等线段构成一组能用“SAS”证明的全等三角形,进而得到线段相等或者角相等,来实现线段和角的代换.添加这种辅助线后的图形,也可以看作是一种旋转变换.一般来说,在几何题中,如果出现了不易直接利用的中点,就可以考虑倍长中线这个思路.下面举例说明.

关键词：全等三角形辅助线旋转变换线段相等几何题中线中点

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与中点有关的直线形问题

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中学生数学 2024年第6期 9-12页

作者：杨龙妹高敏北京市第八中学北京100032

与中点有关的问题频繁出现.例如,2023年九年级上期末练习,西城、海淀等区都以中点为背景,通过利用等腰三角形三线合一、直角三角形斜边中线、倍长与中点有关的线段或构造中位线等方法构造新图形,解决几何问题.初三学生面临复习时间紧、... 详细信息

与中点有关的问题频繁出现.例如,2023年九年级上期末练习,西城、海淀等区都以中点为背景,通过利用等腰三角形三线合一、直角三角形斜边中线、倍长与中点有关的线段或构造中位线等方法构造新图形,解决几何问题.初三学生面临复习时间紧、知识点多等诸多学考压力,因此帮助同学们建立与中点有关知识体系是事半功倍的复习方法.

关键词：初三学生等腰三角形直角三角形复习方法直线形中点中位线三线合一

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