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运用半离散中心迎风格式计算二维浅水方程的研究

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水科学进展 2005年第6期16卷 853-857页

作者：陈建忠史忠科西北工业大学自动化学院陕西西安710072

以三阶中心加权本质无振荡重构为基础,采用一维一维进行计算的方法,给出了求解二维浅水方程的高分辨率三阶半离散中心迎风格式。引入的重构方法既提高了格式的精度,又保证格式是无振荡的。时间的离散用最优的三阶SSP(Strong Stability P... 详细信息

以三阶中心加权本质无振荡重构为基础,采用一维一维进行计算的方法,给出了求解二维浅水方程的高分辨率三阶半离散中心迎风格式。引入的重构方法既提高了格式的精度,又保证格式是无振荡的。时间的离散用最优的三阶SSP(Strong Stability Preserving)Runge-Kutta方法。源项的离散用辛普森公式。计算方法保持了中心差分格式简单的优点,即不需用黎曼解算器和进行特征分解过程。数值模拟结果与其它方法所得结果一致,表明了方法的有效性和稳定性。

关键词：二维浅水方程中心迎风格式重构半离散

中心迎风格式在求解浅水波方程组中的应用研究

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中心迎风格式在求解浅水波方程组中的应用研究

作者：王静舟武汉大学

学位级别：硕士

论文研究了求解双曲守恒律的迎风格式、中心格式和半离散中心迎风格式,比较了它们的各自优势和不足。由于浅水波方程组对于其数值格式有较高的要求,但是高精度的数值格式往往会在激波附近产生振荡。求解浅水波方程组需要考虑物理量的实... 详细信息

论文研究了求解双曲守恒律的迎风格式、中心格式和半离散中心迎风格式,比较了它们的各自优势和不足。由于浅水波方程组对于其数值格式有较高的要求,但是高精度的数值格式往往会在激波附近产生振荡。求解浅水波方程组需要考虑物理量的实际意义,即水深非负。同时,我们非常关心静稳态附近小扰动问题,当计算区域出现干湿界面时,问题就变得更加复杂。这就要求数值格式在保持高精度的同时,又能具有保正性和平衡性。基于MUSCL方法的中心迎风格式被广泛应用于双曲守恒律的数值模拟。论文对求解一维浅水波方程组的中心迎风格式进行了改进,采用MUSCL-Hancock方法在时间方向进行离散,得到了MUSCL-Hancock中心迎风格式。该格式只在每个时间步的中间时刻求解Riemann问题,从而减少了计算量。同时,我们分别在t时刻和t时刻对自由面的斜率进行了修正,使得数据重构具有守恒性。在合理的CFL条件下,我们证明了该格式的平衡性与保正性。数值结果表明,中心迎风格式能有效模拟浅水流动问题。与MUSCL格式相比,论文格式在处理一维浅水波方程时具有更高的分辨率。

关键词：浅水波方程组中心迎风格式保正性平衡性

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求解复杂交通流模型的低耗散中心迎风格式

计算机工程 2019年第6期45卷 37-44页

作者：杨苗苗封建湖程晓晗冯娟娟长安大学理学院

针对非均匀道路上的多车种LWR交通流模型,提出一种低耗散中心迎风格式。以4阶中心加权基本无震荡重构和低耗散中心迎风数值通量为基础,通过构造不同形式的全局光滑因子及增大非光滑模板对应的非线性权重优化数值格式的耗散特性,并采用Ru... 详细信息

针对非均匀道路上的多车种LWR交通流模型,提出一种低耗散中心迎风格式。以4阶中心加权基本无震荡重构和低耗散中心迎风数值通量为基础,通过构造不同形式的全局光滑因子及增大非光滑模板对应的非线性权重优化数值格式的耗散特性,并采用Runge-Kutta方法对半离散数值格式在时间方向上进行离散使其保持4阶精度。对非均匀道路上多车种LWR交通流模型的车道数变化和交通信号灯控制问题进行数值模拟,结果表明该格式具有4阶求解精度,且分辨率高。

关键词：交通流低耗散中心迎风格式中心加权基本无震荡激波稀疏波

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改进的二维三阶半离散中心迎风格式

空间科学学报 2012年第2期32卷 197-203页

作者：侯天相纪珍中国气象局培训中心北京100081 中国科学院空间科学与应用研究中心空间天气学国家重点实验室北京100190 中国科学院研究生院北京100049

对二维三阶半离散中心迎风格式中的权函数给出了简化改进.在保持格式精度的基础上,改进后的权函数在二维情况下具有更加简单直接的结构而且严格非负.该改进方法得到的格式仍然具有半离散中心迎风格式的优点,同时保持了重构函数的非振性... 详细信息

对二维三阶半离散中心迎风格式中的权函数给出了简化改进.在保持格式精度的基础上,改进后的权函数在二维情况下具有更加简单直接的结构而且严格非负.该改进方法得到的格式仍然具有半离散中心迎风格式的优点,同时保持了重构函数的非振性.时间离散采用保持强稳定性的三阶Runge-Kutta方法,并利用四阶Lax-Wendroff(L-W)格式计算磁流体算例中的磁场散度.用该修正格式计算了二维磁流体数值算例,得到高精度无振荡的结果,验证了此方法的有效性.

关键词：非振高阶格式重构中心迎风格式

求解一维理想磁流体方程的5阶紧凑CWENO中心迎风格式

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信阳师范学院学报（自然科学版） 2016年第3期29卷 344-346页

作者：颜克清封建湖魏伟平长安大学理学院陕西西安710064

通过结合求解双曲型守恒律的5阶紧凑CWENO格式和半离散中心迎风格式,推广应用于求解一维理想磁流体力学方程,得到计算一维理想磁流体力学方程的5阶紧凑CWENO中心迎风格式.

关键词：双曲守恒律理想磁流体方程紧凑 CWENO 重构中心迎风格式

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基于五阶CWENO重构的中心迎风格式

陕西师范大学学报（自然科学版） 2019年第2期47卷 13-16页

作者：程晓晗封建湖长安大学理学院陕西西安710064

提出一种五阶CWENO重构,将其与中心迎风数值通量相结合,得到一种求解双曲型守恒律方程的五阶中心迎风格式。该格式构造简单,无需Riemann求解器,易于编程实现。运用该格式求解标量守恒律方程和Euler方程组,数值结果表明,该格式具有五阶精... 详细信息

提出一种五阶CWENO重构,将其与中心迎风数值通量相结合,得到一种求解双曲型守恒律方程的五阶中心迎风格式。该格式构造简单,无需Riemann求解器,易于编程实现。运用该格式求解标量守恒律方程和Euler方程组,数值结果表明,该格式具有五阶精度,分辨率高,能准确计算出解的各种复杂结构。

关键词：五阶CWENO重构中心迎风格式双曲型守恒律

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用半离散中心迎风格式计算一维浅水方程

水利水运工程学报 2007年第1期 7-11页

作者：陈建忠史忠科西北工业大学自动化学院陕西西安710072

将半离散中心迎风数值通量和三阶WENO重构结合起来,由此得到了一种求解一维浅水方程的高分辨率数值方法.对底坡项的离散保证了计算方法的和谐性,离散摩阻项的方法简单有效.时间的离散采用保持强稳定性质的Runge-Kutta方法.应用文中方法... 详细信息

将半离散中心迎风数值通量和三阶WENO重构结合起来,由此得到了一种求解一维浅水方程的高分辨率数值方法.对底坡项的离散保证了计算方法的和谐性,离散摩阻项的方法简单有效.时间的离散采用保持强稳定性质的Runge-Kutta方法.应用文中方法对几个典型算例进行检验计算,结果表明本文方法健全,而且对激波具有较高的分辨率.

关键词：一维浅水方程中心迎风格式 WENO重构

求解相对论流体力学方程的低耗散中心迎风格式

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数值计算与计算机应用 2018年第1期39卷 37-43页

作者：程晓晗封建湖长安大学理学院

针对一维相对论流体力学方程,给出一种数值求解方法.该方法以低耗散中心迎风数值通量为基础,通过分片线性重构来获得空间上的二阶精度,最后采用强稳定龙格库塔方法在时间方向上推进.数值算例验证了该方法的有效性和基本无振荡性.

关键词：相对论流体力学方程中心迎风格式守恒律

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基于中心迎风格式的二维非静压波浪模型

基于中心迎风格式的二维非静压波浪模型