检索结果-南通市图书馆

应用数学学报 2007年第1期30卷 138-145页

作者：桑波李艳会朱思铭中山大学数学与计算科学学院

对于一类多项式系统,给出两类对称条件的推导算法,具体讨论了一类三次系统的中心条件;对于Poincare型系统,给出一类等时中心的充分条件．

关键词：中心条件时间可逆广义对称等时中心

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焦点量算法与中心条件推导

数学物理学报（A辑） 2008年第1期28卷 164-173页

作者：桑波朱思铭聊城大学数学科学学院聊城252059 中山大学数学与计算科学学院广州510275

对于一般情形,基于后继函数法给出焦点量计算的递推公式;基于形式级数法给出焦点量计算和化简的Maple算法;给出了时间可逆条件的推导算法,给出了一类五次系统时间可逆的充要条件.

关键词：焦点量后继函数形式级数中心条件

一类五次多项式系统无穷远点的中心条件与赤道极限环分支

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湖南农业大学学报（自然科学版） 2007年第1期33卷 117-121页

作者：张齐李建平中南大学数学科学与计算技术学院湖南长沙410075 湖南大学数学与计量经济学院湖南长沙410082

研究一类五次多项式系统无穷远点的中心条件与赤道极限环分支.用一同胚变换将无穷远点转变成原点(初等奇点).用计算机代数系统Mathematica计算了这个多项式系统无穷远点的前55个奇点量,并由此得到了无穷远点的中心条件.通过参数的微小扰... 详细信息

研究一类五次多项式系统无穷远点的中心条件与赤道极限环分支.用一同胚变换将无穷远点转变成原点(初等奇点).用计算机代数系统Mathematica计算了这个多项式系统无穷远点的前55个奇点量,并由此得到了无穷远点的中心条件.通过参数的微小扰动,首次给出了一个在无穷远点有9个极限环的五次多项式系统的实例.

关键词：五次多项式系统无穷远点中心条件极限环分支同胚变换原点

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一类三次系统无穷远点的中心条件

湖南大学学报（自然科学版） 2007年第4期34卷 81-83页

作者：易学军张瑞海湖南大学数学与计量经济学院湖南长沙410082 天津科技大学理学院天津300222

研究了一类三次系统无穷远点的中心条件.通过将实系统转化为复系统研究,给出了计算无穷远点奇点量的递推公式,并在计算机上用Mathematica软件推导出该系统无穷远点前7个无穷远点奇点量,进一步导出了无穷远点成为中心的条件.

关键词：三次多项式系统无穷远点奇点量中心条件

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一类三次微分系统中心存在的条件

四川师范大学学报（自然科学版） 2018年第5期41卷 586-590页

作者：唐璐陆征一杨静四川师范大学数学与软件科学学院四川成都610066 中国科学院成都计算机应用研究所四川成都610041

考虑一类三次微分系统中心问题,通过代数对称法得到系统中心的三组新的充分条件.

关键词：三次系统中心问题代数对称中心条件

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几类微分系统的中心条件和分支

几类微分系统的中心条件和分支

作者：王林生温州大学

学位级别：硕士

本论文重点研究几类奇次系统问题,分以下四章展开。第一章综述了平面多项式系统的中心焦点问题及分支的背景及研究现状。第二章介绍了焦点量与相对应系统的奇点量的关系,以及奇点量的递推计算公式等理论知识。第三章研究复系统的奇... 详细信息

本论文重点研究几类奇次系统问题,分以下四章展开。第一章综述了平面多项式系统的中心焦点问题及分支的背景及研究现状。第二章介绍了焦点量与相对应系统的奇点量的关系,以及奇点量的递推计算公式等理论知识。第三章研究复系统的奇点量和极限环。第一节研究复二次系统原点的中心条件是a11=2b20,b11=2a20,a02b202-b02a202=0,该系统相对应的实系统可分支出2个极限环。第二节研究了复三次系统原点的前8阶奇点量为0的充要条件为a21=b21,a12=3a30,b12=3a30。第三节研究了复五次系统原点为5阶奇点的条件为a21-b2a-b30b12-a30b12=b50-3/2b230=0第四节研究了含三次项的复五次系统的五次项系数为一对共轭复数可分支出5个极限环。第四章利用欧拉方法研究了离散时滞种群模型,首先研究模型的线性稳定性分支问题,其次研究了其Neimark-Sacker分支问题,且给出数值模拟。

关键词：中心条件细临界型奇点极限环 Neimark-Sacker 分支

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几类高次微分系统中心条件的研究

几类高次微分系统中心条件的研究

作者：陈亚汝扬州大学

学位级别：硕士

平面非线性微分方程定性理论有两大基本问题,即中心焦点和极限环问题.其中中心焦点的判定问题又是极限环问题研究的前提和基础,因而有关对中心焦点和极限环问题的研究就构成了数学的一个独立分支.在对自治系统解的定性性态的研究发展中... 详细信息

平面非线性微分方程定性理论有两大基本问题,即中心焦点和极限环问题.其中中心焦点的判定问题又是极限环问题研究的前提和基础,因而有关对中心焦点和极限环问题的研究就构成了数学的一个独立分支.在对自治系统解的定性性态的研究发展中,有一个与解决Hilbert第十六问题密切联系的问题,也就是对多项式系统中心焦点问题的研究.至今,很多方法都被尝试,但也只有二次多项式系统和一些特殊三次多项式系统的中心焦点问题被解决,而一般三次及更高次多项式系统的中心焦点问题还没有完全解决.在本文中我们采用了 Poincare方法分别研究了五次周期微分方程dr/dθ=r3(P2(cosθ,sinθ)+ P4(cosθ,sinθ)r2),和四次周期微分方程dr/dθ=r2(P1(cos θ,sin θ)+ rP2(cos θ,sin θ)+ r2P3(cos θ,sin θ)),(这里(cos θ,sin 0)=(?)Pij cosiθ siniθ,Pij为实数 n = 1,2,3,4;i,j= 0,1,2,3,4)以 r = 0 为中心的条件,即这些多项式微分方程何时在r = 0附近由周期解包围.并由此得出了与它等价的平面多项式微分系统及以(0,0)为中心的必要条件.同时我们利用Alwash-Lloyd方法,证明了对于微分系统(1)(2)(3)所得必要条件也是充分的,即当这些条件成立时系统(1)(2)(3)以(0,0)为组合中心.另外我们关于微分系统(4)中心的研究结论推广了 Alwash的相应结果.

关键词：中心条件高次微分系统组合中心

两类BiLiénard系统的中心条件与极限环分支

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黑龙江大学自然科学学报 2020年第2期37卷 173-180页

作者：何东平黄文韬孙山林桂林电子科技大学数学与计算科学学院桂林410404 桂林航天工业学院电子信息与自动化学院桂林410404

研究两类BiLiénard系统的中心条件与极限环分支问题。在适当的变换下,将两类BiLiénard系统转化成与之相对应的伴随复系统。通过计算三次和五次BiLiénard系统在原点处的前3个和前7个奇点量,得到了原点成为最高阶细奇点和中心的条件,... 详细信息

研究两类BiLiénard系统的中心条件与极限环分支问题。在适当的变换下,将两类BiLiénard系统转化成与之相对应的伴随复系统。通过计算三次和五次BiLiénard系统在原点处的前3个和前7个奇点量,得到了原点成为最高阶细奇点和中心的条件,证明了这两类系统在原点小邻域内能产生3个和7个小振幅极限环。

关键词： BiLiénard系统极限环分支奇点量中心条件