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中心差分格式求解双曲型守恒律方法研究

中心差分格式求解双曲型守恒律方法研究

作者：陈建忠西北工业大学

学位级别：硕士

本文针对一维双曲型守恒律的初值问题，研究了二阶和三阶中心差分格式，提出了一种改进的三阶中心差分格式及其半离散形式，主要是引入了一种新的重构，并证明了这种重构在光滑区域具有三阶精度且在网格边界无振荡，所提的格式保持了中... 详细信息

本文针对一维双曲型守恒律的初值问题，研究了二阶和三阶中心差分格式，提出了一种改进的三阶中心差分格式及其半离散形式，主要是引入了一种新的重构，并证明了这种重构在光滑区域具有三阶精度且在网格边界无振荡，所提的格式保持了中心差分格式简单的优点，不需要求解黎曼问题，避免了复杂且耗时的特征分解过程。本文对所提格式用一维对流方程、Burgers方程、Euler方程的初值问题进行了大量的数值试验，并将结果与其它各阶中心差分格式进行了比较，试验结果表明，本文方法具有分辨率高和准确性好的特点。本方法使用方便，易于推广，是求解双曲型守恒律非常有效的差分方法。

关键词：双曲型守恒律中心差分格式重构半离散格式分辨率

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二维磁流体方程的非交错无振荡中心差分格式

南昌航空大学学报（自然科学版） 2011年第1期25卷 78-84页

作者：陶詹晶郑华盛南昌航空大学南昌江西330063

基于交错网格上的重构和将交错网格转化为非交错网格,构造了二维理想磁流体力学方程的二阶非交错无振荡中心差分格式.给出两个典型数值算例,验证了格式的有效性.

关键词：磁流体力学非交错型中心差分格式无振荡性

一个带人工粘性的中心差分格式及其在跨音速涡轮叶栅绕流计算中的应用

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工程热物理学报 1983年第3期 234-240页

作者：蒋滋康蒋式琰清华大学

为了把时间相关法应用到跨音速涡轮叶栅绕流问题的工程计算中去,本文提出了一种带人工粘性的中心差分格式。逐步减小人工粘性,解的精度有相当程度的提高。试算表明当人工粘性系数降低到0.02左右时,计算结果与理论解和实验结果相当吻合,... 详细信息

为了把时间相关法应用到跨音速涡轮叶栅绕流问题的工程计算中去,本文提出了一种带人工粘性的中心差分格式。逐步减小人工粘性,解的精度有相当程度的提高。试算表明当人工粘性系数降低到0.02左右时,计算结果与理论解和实验结果相当吻合,完全能满足工程设计和计算的要求。

关键词：人工粘性中心差分格式叶栅绕流人工粘性项跨音速涡轮跨音速透平

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一维磁流体方程的非交错无振荡中心差分格式

南昌航空大学学报（自然科学版） 2010年第3期24卷 76-82页

作者：陶詹晶郑华盛南昌航空大学南昌江西330063

基于单元平均的分片线性重构和数值导数的适当选取,构造了一维理想磁流体力学方程的二阶非交错型无振荡中心差分格式。给出了两个典型的数值算例,验证了格式具有高分辨率、无振荡和易于计算等优点。

关键词：磁流体力学中心差分格式无振荡性非交错型

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非交错中心差分格式在复杂管路计算中的应用

非交错中心差分格式在复杂管路计算中的应用

第四届全国流体传动与控制学术会议

作者：郭晓晨刘雪丽周玉文北京工业大学建筑工程学院上海交通大学电气工程系

本文采用非交错网格中心差分格式计算复杂管路中的一维单管和三通分叉管。采用分段线性插值代替分段常数插值,变量差分和数值通量差分应用最小模限制器进行限制,具有TVD特性,避免出现非物理性数值振荡。虽然格式建立在非交错网格的基础... 详细信息

本文采用非交错网格中心差分格式计算复杂管路中的一维单管和三通分叉管。采用分段线性插值代替分段常数插值,变量差分和数值通量差分应用最小模限制器进行限制,具有TVD特性,避免出现非物理性数值振荡。虽然格式建立在非交错网格的基础上,但不会产生交错分布的压力场,同时又可以简单地实现边界条件。最后对黎曼间断解问题和分叉三通分流问题进行验证,得到满意的计算结果。

关键词：非交错网格中心差分格式管路计算

来源： cnki会议评论

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cnki会议

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双曲型守恒律的无振荡中心差分格式

南京航空航天大学学报 1999年第1期31卷 61-66页

作者：勇珩赵宁南京航空航天大学理学院南京航空航天大学空气动力学系

讨论了双曲型守恒律的一类无振荡中心差分格式。Ｈ．Ｎｅｓｙａｈｕ和Ｅ．Ｔａｄｍｏｒ研究了以交错型ＬａｘＦｒｉｅｄｒｉｃｈ格式（ＬｘＦ）为模块的无振荡中心格式的构造与熵不等式。此类格式利用高阶的ＭＵＳＣＬ型插值替代一阶... 详细信息

讨论了双曲型守恒律的一类无振荡中心差分格式。Ｈ．Ｎｅｓｙａｈｕ和Ｅ．Ｔａｄｍｏｒ研究了以交错型ＬａｘＦｒｉｅｄｒｉｃｈ格式（ＬｘＦ）为模块的无振荡中心格式的构造与熵不等式。此类格式利用高阶的ＭＵＳＣＬ型插值替代一阶分片常数逼近，减少了ＬａｘＦｒｉｅｄｒｉｃｈ格式的过多数值粘性，建立了一维标量非线性双曲型守恒律的一类高分辨格式。讨论以非交错ＬａｘＦｒｉｅｄｒｉｃｈ格式为模块建立起的差分格式。证明了此格式具有二阶精度、ＴＶＤ性质并在一定条件下满足熵条件。

关键词：守恒定律无振荡 TVD格式中心差分格式

一种新的求解双曲型守恒律的三阶中心差分格式(英文)

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应用数学 2005年第3期18卷 390-396页

作者：陈建忠封建湖史忠科胡彦梅西北工业大学陕西西安710072 长安大学理学院陕西西安710064

本文提出了一种求解双曲型守恒律新的三阶中心差分格式,主要是引入了一种推广的三阶重构,并证明了这种重构在网格边界无振荡.所提的格式保持了中心差分格式简单的优点,不需用Riemann解算器,避免了进行特征解耦.数值试验结果表明本文格... 详细信息

本文提出了一种求解双曲型守恒律新的三阶中心差分格式,主要是引入了一种推广的三阶重构,并证明了这种重构在网格边界无振荡.所提的格式保持了中心差分格式简单的优点,不需用Riemann解算器,避免了进行特征解耦.数值试验结果表明本文格式是高精度、高分辨率的.

关键词：双曲型守恒律中心差分格式重构

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对流方程的四阶中心差分格式

内蒙古大学学报（自然科学版） 2004年第6期35卷 611-615页

作者：魏小溪李宏李德茂内蒙古大学理工学院数学系呼和浩特010021

在模拟波现象的领域里,有限差分方法有着广泛的应用.对线性波传播方程(即对流方程)的一个空间上四阶中心差分、时间上蛙跳的格式给出了数值实验结果.通过导出的该格式的modifiedPDE及余项效应分析理论,改造了原格式,从而提高了数值结果... 详细信息

在模拟波现象的领域里,有限差分方法有着广泛的应用.对线性波传播方程(即对流方程)的一个空间上四阶中心差分、时间上蛙跳的格式给出了数值实验结果.通过导出的该格式的modifiedPDE及余项效应分析理论,改造了原格式,从而提高了数值结果的性能.同时,利用Runge-Kutta时间离散方法取代了蛙跳格式,在不增加格式复杂度的前提下,改进了数值结果.最后分析了实验现象的成因,并简要讨论了一些高阶紧致差分格式.

关键词：中心差分格式数值模拟对流方程 Modified PDE 余项效应分析

一种求解激波问题的中心差分-WENO混合方法研究

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推进技术 2016年第8期37卷 1522-1528页

作者：刘朝阳王振国孙明波汪洪波国防科学技术大学高超声速冲压发动机技术重点实验室湖南长沙410073

为提高求解包含激波问题的计算精度和效率,发展了一种低耗散、高效率的中心差分-WENO(Weighted Essentially Non-Oscillatory)混合格式,Navier-Stokes方程的无黏项在光滑流场区域采用六阶中心差分格式离散,而间断附近采用五阶WENO格式求... 详细信息

为提高求解包含激波问题的计算精度和效率,发展了一种低耗散、高效率的中心差分-WENO(Weighted Essentially Non-Oscillatory)混合格式,Navier-Stokes方程的无黏项在光滑流场区域采用六阶中心差分格式离散,而间断附近采用五阶WENO格式求解;基于密度设计了一种新型格式开关实现两种格式在光滑区域和间断之间自动切换,确保数值解在间断附近基本无振荡。针对一维激波熵波作用问题验证了混合格式的低耗散特性;对二维Riemann问题的研究表明发展的基于密度的格式开关更为合理,混合格式的计算效率较WENO格式明显提高;将其应用到激波诱导燃烧问题中,混合格式能很好地捕捉定常流场中激波和化学反应锋面的位置以及非定常流场的振荡频率。

关键词：中心差分格式 WENO格式混合方法低耗散激波诱导燃烧