检索结果-南通市图书馆

甘肃联合大学学报（自然科学版） 2011年第4期25卷 22-24页

作者：张会凌甘肃联合大学电子信息工程学院甘肃兰州730000

证明了平面曲线c是中心二次曲线的充要条件为:c是到两定点连线的斜率之积为一非零常数的点的轨迹,并就此常数的变化与轨迹类型和图形形状的关系进行了讨论.

关键词：中心二次曲线新轨迹特征动点与两定点连线斜率之积非零常数

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中心二次曲线切线的新求法

齐齐哈尔师范学院学报（自然科学版） 1995年第4期15卷 77-79页

作者：吕中学王桂英齐齐哈尔师范学院数学系齐齐哈尔市二职

在高等学校教材《解析几何》中,对二次曲线的一般求法及过中心二次曲线正常点的切线的特殊求法,都有明确的阐述.但对过有奇异点的中心二次曲线外任一点的切线却没有涉及,为了完善其理论,下面给出求过有奇异点的中心二次曲线外任一点的... 详细信息

在高等学校教材《解析几何》中,对二次曲线的一般求法及过中心二次曲线正常点的切线的特殊求法,都有明确的阐述.但对过有奇异点的中心二次曲线外任一点的切线却没有涉及,为了完善其理论,下面给出求过有奇异点的中心二次曲线外任一点的切线的一种新方法.为了方便,约定1 二次曲线方程 F（x,y）=a_(11)x^2+2a_(12)xy+a_(22)y^2+2a_(13)x+2a_(23)y+a_(33)=0（1）2 F_1(x,y)=a_(11)x+a_(12)y+a_(13),F_2(x,y)=a_(12)x+a_(22)y+a_(23),F_3(x,y)=a_(13)x+a_(23)y+a_(33)定理1 如果二次曲线（1）有奇异点,则I_3=0.证设（x_0,y_0）为（1）的奇异点.由奇异点的定义,有F_1(x_0 ,y_0)=a_(11)x_0+a_(12)y_0+a_(13)=0 ,F(x_0,y_0)=a_(12)x_0+a_(22)y_0+a_(23)=0,F(x_0,y_0)=0而,F(x,y)=xF_1(x,y)+yF_2(x,y)+F_3(x,y)=0故,F_3(x_0,y_0)=a_(13)x_0+a_(23)y_0+a_(33)=0显然(2)有非零解(x_0,y_0,1),由齐次线性方程组有非零解的必要条件,有I_3=0 证毕注这个定理给出了判断二次曲线无奇异点的方法.这个定理的逆命题不成立.但是当(2)有解(x_0,y_0,1)时,二次曲线有奇异点.由定理1,可得推论二次曲线(1)有唯一奇异点的必要条件是I_3=0,且a_(12)~2≠a_(11)·a_(22)由推论知,中心二次曲线若有奇异点,则一定是唯一的奇异点.?

关键词：二次曲线中心二次曲线切线求法

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中心二次曲线渐近线的一种求法探讨

南都学坛（南阳师专学报） 1996年第6期16卷 67-69页

作者：马淑云南阳师专数学系

本文通过对有渐近线的中心二次曲线方程特征的研究，给出一种求渐近线的方法．

关键词：渐近方向渐近线中心二次曲线二次曲线方程

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中心二次曲线的两条关于定值的性质及其应用

数理化解题研究 2021年第34期 78-79页

作者：甘志国北京丰台二中 100071

本文研究了中心二次曲线的两条关于定值的性质,它们在解决强基计划笔试试题及编拟习题中均有广泛应用.

关键词：中心二次曲线性质定值编拟习题

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中心二次曲线共轭直径的求法及应用

曲靖师范学院学报 1995年第6期15卷 18-20页

作者：顾利勤云南曲靖师范高等专科学校数学系 655000

本文给出了中心二次曲线共轭直径的求法,并举例说明它的应用.

关键词：中心二次曲线非渐近方向共轭方向共轭直径

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再谈中心二次曲线渐近线的求法

南都学坛（南阳师专学报） 1997年第6期17卷 87-89,94页

作者：王阳南阳师专数学系 473061

文[1]给出了中心二次曲线渐近线方程的一种求法。本文又给出了另外三种求法，并给文[1]结论另一种证明。

关键词：中心二次曲线渐近线二次曲线渐近方向

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用中心坐标对中心二次曲线的讨论

泉州师专学报（自然科学版） 1999年第6期17卷 70-72页

作者：王平华杨益民泉州师范高等专科学校数学系泉州市凌霄中学泉州362000

抛开计算量较大的不变量,利用中心二次曲线的中心坐标及特征根确定了中心二次曲线的主直径及标准方程.确立了“中心”关于中心二次曲线的重要地位.同时得出非常便捷的作图法.

关键词：中心坐标中心二次曲线特征根主直径标准方程双曲线

具有中心二次曲线解的Kolmogorov型三次系统的极限环

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科学通报 1986年第5期31卷 321-324页

作者：黄启宇福建师范大学数学系福州

平面n次微分系统（E）具有二次代数积分曲线时的极限环问题,已有不少的研究成果,如文献[1—7]。在生态学等生物数学领域中描述两物种相互作用的数学模型常是具有二条直线解的一类n次微分系统（?）,称之为Kolmogorov模型:

关键词：极限环中心二次曲线积分曲线极限圈三次系统 Kolmogorov

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第一类中心二次曲线弦的部分性质

安庆师范学院学报（自然科学版） 2006年第4期12卷 119-121页

作者：纪青漳州医学护理职业学院福建漳州363000

在平面直角坐标系中经常有研究关于过一定点的直线与圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线)相交,求相交弦弦长或相交弦中点坐标的问题.其中,直线与抛物线相交的情形计算量相对小一些,求解问题不大,而直线与椭圆或双曲线相交时,只有直线斜率不... 详细信息

在平面直角坐标系中经常有研究关于过一定点的直线与圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线)相交,求相交弦弦长或相交弦中点坐标的问题.其中,直线与抛物线相交的情形计算量相对小一些,求解问题不大,而直线与椭圆或双曲线相交时,只有直线斜率不存在或斜率为零的情形计算量才小,其余情形计算量相对大些,容易出错.所以本文重点探讨过定点的直线(直线斜率存在且不为零)与椭圆或双曲线(以下定义为第一类中心二次曲线)相交,求相交弦弦长或相交弦中点的问题,力求得到通用的弦长公式、中点公式.

关键词：中心二次曲线直线斜率平面直角坐标系性质双曲线计算量圆锥曲线求解问题

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直线与中心二次曲线相切的充要条件

数学通报 2010年第4期49卷 63-63页

作者：甘志国湖北省十堰市东风高中

若直线l：Ax＋By＋C=0与以坐标原点为中心的二次曲线（即圆、椭圆、双曲线的统称）F：λx^2＋μy^2=0（λμp≠0）相切，则l不经过Г的中心（0，0），即C≠0。

关键词：中心二次曲线充要条件相切直线坐标原点双曲线椭圆