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作者：王丽平湖南大学

学位级别：硕士

对于现代量子技术来说,其关键是能够实现对量子系统动力学的控制。这可以通过对所考虑的量子系统应用与时间相关的场来实现。但与定态量子力学不同的是,非定态系统中具有精确解的含时量子模型数量是非常有限的。这种可解模型的稀缺限制... 详细信息

对于现代量子技术来说,其关键是能够实现对量子系统动力学的控制。这可以通过对所考虑的量子系统应用与时间相关的场来实现。但与定态量子力学不同的是,非定态系统中具有精确解的含时量子模型数量是非常有限的。这种可解模型的稀缺限制了人们理解和控制量子系统动力学的能力。因此,量子相关研究中需要更多这种可解的含时量子系统。虽然一直以来解决非定态系统演化问题的方法都较为有限,但在2018年引入了量子可积性后,可积性条件被发现。满足此条件的含时量子模型是有可能被精确求解的。本论文将基于可积性条件对多重时间朗道-齐纳（MTLZ）模型进行研究。多重时间朗道-齐纳模型是一类完全可解的量子多体模型,它是双态朗道-齐纳模型的多态、多时间推广。目前发现的MTLZ模型包括“超立方体”、“扇形”及其直积模型。在第一项工作中,本文证明了两个禁止规则,命名为“no”规则和“no 1221”规则,它们禁止具有某些相互作用结构的MTLZ模型的存在。同时本文进一步应用这些规则表明,对于不超过9个状态的模型,除了上述模型外,不存在其他MTLZ模型。本文还提出了一种方案来系统地分类可能承载MTLZ模型的情况。这些工作可以作为在MTLZ类中寻找新的完全可解模型的指导方针。在另一项工作中,本文还讨论了能态数为10的一类模型的可解族中的散射矩阵并对其进行分类,发现了一种类似γ磁体的动态自旋局域化（DSL）的现象,同时本文还提出了这种现象应该普遍存在于每一类MTLZ模型中的猜想。

关键词：朗道-齐纳严格可解模型可积性条件多重时间薛定谔方程

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核结构模型中的两体以上相互作用（英文）

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原子核物理评论 2017年第1期34卷 105-109页

作者： Vesselin G.Gueorguiev 前沿物理研究院保加利亚索菲亚1618 四川大学匹兹堡学院中国成都610207

讨论了核结构模型中两体以上相互作用的可能形式。首先以基于手征微扰论并适于描述轻核的三体接触型相互作用为例,讨论了能合理描述~3H和~3He结合能的三核子接触型相互作用相关的两个低能有效耦合参数cD和cE间的关系并通过4He结合能给... 详细信息

讨论了核结构模型中两体以上相互作用的可能形式。首先以基于手征微扰论并适于描述轻核的三体接触型相互作用为例,讨论了能合理描述~3H和~3He结合能的三核子接触型相互作用相关的两个低能有效耦合参数cD和cE间的关系并通过4He结合能给出了相应的物理参数区。其次通过Okubo-Lee-Suzuzki有效相互作用方法对核多体问题在有限模型空间的求解,论证了A-体相互作用项。最后利用包含了A-体推广对力的可解模型对重核的同位素长链进行了分析。以132Sn为核芯,通过对Sn同位素链的计算揭示了推广对力参数G(A)与模型价核子空间维数dim(A)间的显著关系:G(A)=259.436 dim(A)-0.9985。这些分析结果说明,有必要对核中经手征微扰论或其它唯象理论所得到的NNN-,NNNN-,及A-体相互作用作进一步的研究。

关键词：核相互作用 A-体相互作用严格可解模型

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一些精确可解模型中的自相关函数

一些精确可解模型中的自相关函数

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作者：杨昆霖福建师范大学

学位级别：硕士

在量子力学中,存在两个平行的分支。一个为系统的静态属性,即哈密顿量的本征值和本征态。另一个为系统的动力学,即物理量期望值和波函数的演化。事实上,对于后者已取得了非常多令人意外的研究成果。在一维紧束缚模型的淬火动力学中,发... 详细信息

在量子力学中,存在两个平行的分支。一个为系统的静态属性,即哈密顿量的本征值和本征态。另一个为系统的动力学,即物理量期望值和波函数的演化。事实上,对于后者已取得了非常多令人意外的研究成果。在一维紧束缚模型的淬火动力学中,发现了粒子初始态的存活概率是关于时间的不光滑曲线,很特别地呈现了周期性的尖端。在本文中,为解释这一奇异的动力学现象,做了以下两项工作。其一:严格求解了一个玩具模型,并得到了自相关函数和存活概率的不光滑变化曲线,与已知的结果相吻合,另外分析了该模型严格可解的缘由。其二:借助傅立叶分析很好地解释了前面工作中观察到的不光滑变化现象,并通过无限深方势阱模型做了检验,此外还发现自相关函数在短时极限下出现了非二次衰变行为,这与量子芝诺效应和反芝诺效应密切相关。我们借助梅林变换从理论解析上研究了短时极限下的非二次衰变行为,并得到了创新性的研究结果。我们的研究清晰地展示了自相关函数与傅立叶分析和梅林变换之间的联系,分别解释了淬火动力学中的奇异现象和自相关函数的短时行为,这为探索更多模型中的动力学行为起到了一定的帮助。

关键词：严格可解模型量子动力学自相关函数傅立叶分析梅林变换

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