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推广的两边夹定理及其应用

引用

数学教学研究 2012年第7期31卷 63-64页

作者：魏晓娜唐小慧兰州城市学院学生处甘肃兰州730070 兰州城市学院数学学院甘肃兰州730070

本文对数学分析中的两边夹定理做了进一步的推广，使得这一定理的应用范围更加广泛．同时对这一定理给出了一些应用．

关键词：两边夹定理推广极限

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巧妙性转化，两边夹处理

引用

中学数学 2020年第9期 66-67页

作者：张贤军浙江省慈溪市赫威斯育才高级中学

不等与相等是两个既对立又统一的整体,而两边夹定理可以有效地把它们统一与串联起来,实现了由不等向相等的有效转变过程,创造性地突破思维瓶颈,开拓性地拓展解题方向.两边夹定理有两个层面:(1)如果同时有不等式f(x)≤f(x+λ)≤f(x)(常... 详细信息

不等与相等是两个既对立又统一的整体,而两边夹定理可以有效地把它们统一与串联起来,实现了由不等向相等的有效转变过程,创造性地突破思维瓶颈,开拓性地拓展解题方向.两边夹定理有两个层面:(1)如果同时有不等式f(x)≤f(x+λ)≤f(x)(常数λ≠0)成立,利用两边夹定理可得f(x+λ)=f(x);(2)如果同时有不等式f(x)≥a,f(x)≤b(常数a两边夹定理可得a≤f(x)≤b.进而再结合相关题目条件与性质加以巧妙转化,结合两边夹定理进行分析与求解.

关键词：两边夹定理抽象函数基本不等式代数式构造函数对数不等式最大值与最小值恒成立性转化

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