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中北大学学报（自然科学版） 2012年第1期33卷 88-92页

作者：杨建栋池小波李薇山西大学数学科学学院山西太原030006

针对离散时间切换系统研究输出测量具有丢失的情形下切换系统的异步H∞滤波问题.传感器的丢失测量满足伯努利分布,丢失的概率是已知的常数.利用切换Lyapunov泛函和平均驻留时间的方法,对给定的丢失测量在H∞意义下以线性矩阵不等式的形... 详细信息

针对离散时间切换系统研究输出测量具有丢失的情形下切换系统的异步H∞滤波问题.传感器的丢失测量满足伯努利分布,丢失的概率是已知的常数.利用切换Lyapunov泛函和平均驻留时间的方法,对给定的丢失测量在H∞意义下以线性矩阵不等式的形式给出滤波误差系统指数均方稳定的充分条件,并设计了一个指数均方稳定的H∞滤波器.最后通过一个仿真实例证明了所给方法的有效性.

关键词：切换系统丢失测量异步切换 H∞滤波平均驻留时间

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带有丢失测量的离散时间切换系统的H∞滤波

带有丢失测量的离散时间切换系统的H∞滤波

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作者：杨建栋山西大学

学位级别：硕士

在过去几十年里,由于实际中遇到的许多动态系统都具有混杂特性,因而混杂系统在控制领域得到大量的关注。切换系统是其中极为重要的系统之一,它不仅包含一组子系统,还有一个决定子系统运行序列的切换规则。一般地有状态依赖切换、时间依... 详细信息

在过去几十年里,由于实际中遇到的许多动态系统都具有混杂特性,因而混杂系统在控制领域得到大量的关注。切换系统是其中极为重要的系统之一,它不仅包含一组子系统,还有一个决定子系统运行序列的切换规则。一般地有状态依赖切换、时间依赖切换或者它们的一个组合。在实际应用中例如在目标跟踪过程中如果目标缺失那么输出测量可能仅包括噪声或者不完全包括有用信号。同样地由于传感器暂时出现故障、网络传输时滞或丢包、传感器能量受限暂时停止工作等原因都会导致一些测量数据的丢失,因此带有丢失测量现象的滤波问题是有研究价值。此外在切换规则发出命令激活相应的子系统后仍需激活相应的滤波器,这会造成子系统和相应的滤波器在切换时刻上发生超前或滞后的情形,即它们之间存在异步切换。本文针对这些情形进行研究。以下是本文的研究内容：在第一章中,重点介绍了本文的研究内容的背景,以及国内外的研究现状。在第二章中,研究由不稳定子系统组成的切换系统的鲁棒H∞滤波问题,其中系统的输出测量包括丢失测量的情形。通过对状态空间进行重新划分使得每一个子系统有一个Lyapunov-like泛函并利用最大能量区域策略构造状态依赖切换规则,利用S-procedure把这些受限的矩阵约束转化为线性矩阵不等式,并利用多Lyapunov泛函方法对名义滤波误差系统进行稳定性分析,然后引入松弛变量,对名义系统设计了一个H∞滤波器。接着对含有参数不确定的系统获得滤波误差系统的在均方意义下指数稳定的充分条件并设计了相应的H∞滤波器。最后通过用MATLAB/SIMULINK工具箱进行仿真实验来证明所提方法和结论的有效性。在第三章中,研究离散时间切换系统在发生丢失测量和异步切换时的H∞滤波问题。其中所有的子系统都是稳定的,系统输出由两个传感器进行测量并考虑了数据丢失的情形。在给定的切换规则下利用切换Lyapunov泛函方法和平均驻留时间定义得出滤波误差系统是指数均方稳定的充分条件;然后通过解一组LMI得到滤波器矩阵的表达式。最后通后一个数值例子来证明所提方法和所得结论的有效性。在第四章中,对本文的研究工作进行总结,并提出几个待解决的问题。

关键词：丢失测量状态依赖切换异步切换鲁棒H∞滤波平均驻留时间切换 Lyapunov泛函多Lyapunov泛函

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一类切换系统的滤波器设计

一类切换系统的滤波器设计

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作者：梁昌裕南京理工大学

学位级别：硕士

在过去二十年中,混杂系统由于其广泛存在于工程和社会系统中而引起控制界极大的兴趣,切换系统是各种混杂系统中最为典型的一类混杂系统。切换系统由一组连续时间或者离散时间子系统和一个切换规则组成,切换规则决定在某一个时间段内激... 详细信息

在过去二十年中,混杂系统由于其广泛存在于工程和社会系统中而引起控制界极大的兴趣,切换系统是各种混杂系统中最为典型的一类混杂系统。切换系统由一组连续时间或者离散时间子系统和一个切换规则组成,切换规则决定在某一个时间段内激活哪一个子系统。本文依托国家自然科学基金项目,采用分段Lyapunov函数和平均驻留时间方法研究了切换系统的滤波器设计问题,主要内容如下：研究了连续线性切换系统和满足Lipschitz条件的非线性时滞切换系统鲁棒H∞滤波器设计问题。基于分段Lyapunov函数和平均驻留时间方法研究了滤波误差系统满足H∞性能的指数稳定条件,并用线性矩阵不等式的形式给出了系统存在线性滤波器的充分条件。考虑在实际应用中存在异步切换的情况,即滤波器实际的切换时刻超前或者滞后于系统的切换时刻,首次探讨了异步切换下的连续线性切换系统鲁棒L2-L∞滤波问题,基于分段Lyapunov函数和平均驻留时间方法,同时结合包含稳定与不稳定子系统的切换系统稳定分析方法,导出了滤波器的参数表达式。研究了包含丢失测量离散时滞切换系统的鲁棒l2-l∞滤波器设计问题,丢失测量是指系统的测量输出并不是连续的而是包含丢失观测。目的是使设计的线性滤波器,在给定的l2-l∞噪声抑制性能和丢失概率下,保证滤波误差系统是指数均方稳定的。通过使用分段Lyapunov函数和平均驻留时间方法,给出了以线性矩阵不等式表示的充分条件。探讨了异步切换下包含丢失测量的离散时滞切换系统的鲁棒H∞滤波问题,根据分段Lyapunov函数和平均驻留时间方法,提出了滤波误差系统存在指数均方稳定的充分条件,然后研究其H∞性能,以LMI的形式给出了存在期望滤波器参数解的表达式。

关键词：切换系统异步切换丢失测量鲁棒H_∞滤波鲁棒L2-L_∞(l2-l_∞)滤波分段Lyapunov函数平均驻留时间方法

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一类离散脉冲切换系统的分析与控制

一类离散脉冲切换系统的分析与控制

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作者：厉霞南京理工大学

学位级别：硕士

现实生活中,许多实际系统被建模为切换系统,不管是在理论研究领域还是在实际应用领域都引起了广泛关注,只是单纯的切换系统不足以涵盖所有实际系统。人们发现在许多科技和工程领域,越来越多的系统同时带有切换和脉冲变化,并把这类系统... 详细信息

现实生活中,许多实际系统被建模为切换系统,不管是在理论研究领域还是在实际应用领域都引起了广泛关注,只是单纯的切换系统不足以涵盖所有实际系统。人们发现在许多科技和工程领域,越来越多的系统同时带有切换和脉冲变化,并把这类系统称为脉冲切换系统。离散脉冲切换系统作为切换系统的一个重要分支,同样具有相当高的研究价值。主要工作内容如下：首先,针对一类含有参数不确定性的离散脉冲切换系统,研究了它在遇到执行器失效时的鲁棒可靠性控制问题。这里的参数不确定性主要考虑的是范数有界,全文使用驻留时间方法来进行稳定性分析和控制器设计。第一部分内容,使用线性矩阵不等式等处理方法,证明出了一个指数稳定性判据,使得系统可以在短时间内快速收敛。最后,在此基础上,进一步针对闭环系统进行深入研究和推导,设计出了一个状态反馈控制器,利用该控制器来保证系统是指数稳定的。然后,在实际应用中,考虑到异步切换、时延以及不确定性的影响,研究了在异步切换条件下,不确定时滞离散脉冲切换系统的镇定问题。这里所谓的异步切换指的是理想控制器和子系统之间的存在的不匹配时间段。通过使用平均驻留时间方法(ADT),本文给出了保证闭环系统指数稳定的,并且异步切换控制器存在的充分条件。其后又以矩阵不等式的形式求解得到了理想控制器的增益和合理的切换律。以上控制器的设计,都是基于系统状态变量的连续可测量性,但事实上,这个假设是不能总是成立的,因此丢失测量问题也是极为常见的。对于全部允许的不确定性,这里设计的动态输出反馈(DOF)控制器,可以保证系统在均方意义下指数稳定,并且进一步分析得到了控制器的明确形式。现实生活中,由于难以全部测量出系统的状态信息,在论文最后一部分,我们为一类带有时变时滞项和非线性项的离散脉冲切换系统设计了观测器。作为基础,先利用各种处理方法和函数技巧(平均驻留时间和Lyapunov-Krasovskii函数技巧),证明出了非线性离散脉冲切换系统一个时滞独立的指数稳定性条件,进一步分析、处理,给出了使得误差系统指数稳定的观测器存在的充分条件。

关键词：离散脉冲切换系统可靠控制异步切换动态输出反馈丢失测量观测器

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