检索结果-南通市图书馆

不等距网格上求解ODE特征值问题若干高精度格式的计算与分析

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数值计算与计算机应用 2014年第2期35卷 131-152页

作者：张慧荣曹建文孙家昶中国科学院软件研究所北京100080

本文针对不等距网格,从Raylei曲商(Raylei曲quotient)角度出发,构造了若干求解ODE特征值问题的高阶格式,并进行误差分析.文中高阶格式的构造是基于线性有限元及其对应的差分格式进行的.单纯的线性有限元及其对应的差分格式求解PDE特征... 详细信息

本文针对不等距网格,从Raylei曲商(Raylei曲quotient)角度出发,构造了若干求解ODE特征值问题的高阶格式,并进行误差分析.文中高阶格式的构造是基于线性有限元及其对应的差分格式进行的.单纯的线性有限元及其对应的差分格式求解PDE特征值问题都只有二阶精度,我们利用质量集中和加权组合的思想通过将二者结合得到四阶精度的算法.本文从理论和实验的角度构造高阶格式并进行了相应的误差分析.通过在五种网格上计算四阶精度格式的误差阶系数,将四阶格式加权组合的新格式甚至可以达到六阶精度.最后用数值实验验证了构造的高阶格式的误差阶.同时,本文构造的两种四阶格式相对于传统的线性有限元方法,在同等量级误差的要求下,需要的网格数有量级的减少.

关键词：特征值问题不等距网格高精度格式质量集中加权组合

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不等距网格钻井布局模型

江南大学学报（自然科学版） 2003年第5期2卷 531-534页

作者：吴建成蔡日增江苏工业学院信息科学系江苏常州213016 江南大学理学院江苏无锡214064

在正方形网格钻井布局模型的基础上,讨论了不等距网格钻井布局问题这一问题不仅出现在常见的钻探工程中,而且常常出现在其它应用问题中对于一般情形,可用求解最优化方法解决钻井网格的定位问题对一个方向变网距的钻井布局问题给出了... 详细信息

在正方形网格钻井布局模型的基础上,讨论了不等距网格钻井布局问题这一问题不仅出现在常见的钻探工程中,而且常常出现在其它应用问题中对于一般情形,可用求解最优化方法解决钻井网格的定位问题对一个方向变网距的钻井布局问题给出了简单。

关键词：不等距网格钻井布局模型

不对称裂缝单井渗流模型的Green函数构造方法

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应用数学和力学 2022年第4期43卷 424-434页

作者：姬安召王玉风张光生陇东学院能源工程学院甘肃庆阳745100

不对称裂缝渗流规律可借助Green函数方法进行求解.根据基本渗流理论,建立了不对称裂缝点源数学模型,采用无因次化与Laplace变换,得到了Laplace空间的无因次点源数学模型微分方程.将未知Green函数与点源微分方程相结合,并考虑点源微分方... 详细信息

不对称裂缝渗流规律可借助Green函数方法进行求解.根据基本渗流理论,建立了不对称裂缝点源数学模型,采用无因次化与Laplace变换,得到了Laplace空间的无因次点源数学模型微分方程.将未知Green函数与点源微分方程相结合,并考虑点源微分方程的齐次条件以及点源微分方程的特征,给出了如何构造Green函数使之满足点源微分方程齐次边界以及未知目标函数求解的一般方法.根据空间Green函数的对称性和连续性,得出了不对称裂缝点源模型Green函数的形式.最后通过不对称裂缝压裂直井渗流数学模型,验证了该文给出的Green函数两种形式与文献和商业试井分析软件Saphir的数值计算结果一致.

关键词： Green函数不对称裂缝压裂井不等距网格

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奇摄动常微分方程系统的数值解法

厦门大学学报（自然科学版） 2005年第2期44卷 168-171页

作者：蔡新厦门大学数学科学学院福建厦门361005

讨论奇摄动常微分方程系统的二点边界值问题,这是奇摄动问题中较难的部分.文中介绍了多过渡点的选取方法,依此法构造不等距差分格式,在最大范数下证明新的差分格式关于摄动参数是一阶一致收敛.多过渡点确定了网格划分从细网格到中等网... 详细信息

讨论奇摄动常微分方程系统的二点边界值问题,这是奇摄动问题中较难的部分.文中介绍了多过渡点的选取方法,依此法构造不等距差分格式,在最大范数下证明新的差分格式关于摄动参数是一阶一致收敛.多过渡点确定了网格划分从细网格到中等网格和粗网格的过渡,而Shishkin Scheme (单过渡点法) 只将网格分为细网格和粗网格.多过渡点法很好地拟合了边界层的性质,在实际应用中相当有效,其收敛阶也高于Shishkin网格法.

关键词：奇摄动一致收敛多过渡点不等距网格单过渡点法多过渡点法 Shishkin网格法

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奇摄动问题的多过渡点数值解法

集美大学学报（自然科学版） 2005年第1期10卷 83-91页

作者：蔡新集美大学理学院福建厦门361021

讨论奇摄动混合边值问题, 介绍了多过渡点的选择策略, 依照多过渡点的选择而构造了不等距网格差分格式, 并证明新的差分格式为一阶一致收敛, 提高了Shishkin网格法(单过渡点法) 的收敛阶.

关键词：奇摄动混合边值一致收敛多过渡点不等距网格

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双大Reynolds数问题的混合方法

集美大学学报（自然科学版） 2006年第2期11卷 136-141页

作者：蔡新集美大学理学院福建厦门361021

讨论双大Reynolds数问题,首先将解析解分解为光滑部分和奇性部分,对这两部分都做了上界估计;然后将解析解进行2阶渐近展开;最后提出混合算法.混合算法的主要思想是引入过渡点将区域分为粗网格区域和细网格区域,在这些网格区域采用等步长... 详细信息

讨论双大Reynolds数问题,首先将解析解分解为光滑部分和奇性部分,对这两部分都做了上界估计;然后将解析解进行2阶渐近展开;最后提出混合算法.混合算法的主要思想是引入过渡点将区域分为粗网格区域和细网格区域,在这些网格区域采用等步长.在细网格区域采用有限元法,在粗网格区域采用迎风差分格式.混合算法结合了渐近解、数值解和BVT法的优势,是一个实用、有效的算法.

关键词：双大Reynolds 数有限元法迎风差分格式渐近展开不等距网格