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带线性坍塌项和竞争势的非线性波动方程柯西问题的稳定集和不稳定集(英文)

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数学进展 2011年第6期40卷 673-680页

作者：蒋毅四川师范大学数学与软件科学学院成都四川610068

本文考虑带线性坍塌项和竞争势的非线性波动方程柯西问题,定义了新的稳定集和不稳定集,证明了如果初值进入不稳定集,则解在有限时间爆破;如果初值进入稳定集,则整体解存在.运用势井讨论,回答了当初值在多么小的时候,该柯西问题的整体解... 详细信息

本文考虑带线性坍塌项和竞争势的非线性波动方程柯西问题,定义了新的稳定集和不稳定集,证明了如果初值进入不稳定集,则解在有限时间爆破;如果初值进入稳定集,则整体解存在.运用势井讨论,回答了当初值在多么小的时候,该柯西问题的整体解存在.

关键词：稳定集不稳定集整体存在爆破

带势的非线性Klein-Gordon方程柯西问题的稳定和不稳定集(英文)

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应用数学 2006年第4期19卷 835-841页

作者：蒋毅成和平孟宪良蒲成林四川师范大学数学与软件科学学院成都610066 成教电子机械高等专科学校成都610031

对带势的非线性Klein-Gordon方程柯西问题,我们定义了新的对于初值的稳定和不稳定集.我们证明了如果发展进入了不稳定集,解在有限时间内爆破;如果发展进入了稳定集,解整体存在.运用势并讨论,我们回答了当初值为多少时,柯西问题的整体解... 详细信息

对带势的非线性Klein-Gordon方程柯西问题,我们定义了新的对于初值的稳定和不稳定集.我们证明了如果发展进入了不稳定集,解在有限时间内爆破;如果发展进入了稳定集,解整体存在.运用势并讨论,我们回答了当初值为多少时,柯西问题的整体解存在.

关键词： Klein-Gordon方程稳定集不稳定集整体存在爆破

具阻尼项的非线性波动方程的稳定集与不稳定集

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数学的实践与认识 2002年第5期32卷 808-812页

作者：杨宏志张宏伟信阳师范学院数学系信阳464000 郑州工程学院数理部郑州450052

本文利用势井理论讨论一类非线性波动方程的初边值问题 .我们构造其稳定集 W和不稳定集 V,证明了当初值属于 W时 ,对 β∈ R整体弱解存在并且利用乘子法得到当 β>0解的指数衰减估计 ;当初值属于 V时 ,而 β<0时。

关键词：阻尼项非线性波动方程稳定集不稳定集初边值问题整体弱解衰减爆破

一类耦合非线性Klein-Gordon方程组解的稳定集和不稳定集

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纯粹数学与应用数学 2002年第3期18卷 207-210页

作者：张宏伟呼青英郑州工程学院数理部

利用势井理论构造方程utt-Δu + u - | v| ρ+2 | u| ρu =0vtt-Δv + v - | u|ρ+2 | v|ρv =0的初边值问题的稳定集和不稳定集 .证明了当初值属于稳定集时 ,整体弱解存在 ,当初值在不稳定集时。

关键词：稳定集不稳定集耦合Klein-Gordon方程组势井整体解爆破

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具有两个异号非线性源项波动方程解的爆破

四川大学学报（自然科学版） 2011年第3期48卷 495-498页

作者：罗显康崔泽健宜宾学院数学与应用数学系宜宾644000 西华师范大学数学与信息学院南充637002

作者讨论了具有两个异号非线性源项波动方程u_a-△u+a|u|^(p-1)u-b|u|^(q-1)u=0的初边值问题解的爆破性质.依据势井理论,通过构造不稳定集,作者结合凸性分析方法证明了初值属于不稳定集,初始能量为正但有适当上界时解将发生爆破.

关键词：半线性波动方程势井不稳定集凸性分析方法爆破

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一类具耗散项的非线性四阶波动方程解的爆破

四川大学学报（自然科学版） 2008年第3期45卷 459-462页

作者：陈勇明杨晗成都信息工程学院数学与信息科学系成都610225 西南交通大学数学系成都610031

作者讨论了一类具耗散项的非线性四阶波动方程utt+Δ2u+u+δut=|u|p-1u初边值问题的爆破性质.依据势井理论,通过构造修正的不稳定集,作者给出了解爆破的一个充分必要条件.

关键词：波动方程初边值问题不稳定集爆破

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强阻尼波动方程组解的性质

四川师范大学学报（自然科学版） 2013年第5期36卷 649-654页

作者：李金蔚蒲志林邓伟四川师范大学数学与软件科学学院四川成都610066 中国民航飞行学院计算机学院四川广汉618307

运用了Potential Well方法研究了一类强阻尼波动方程组初边值问题在Rn解的存在性,定义了该方程组的位势深度d,运用Poincaré-Soblev嵌入定理证明了位势深度d>0,再通过构建适当的能量函数E(t),稳定集和不稳定集,当初始值属于不稳定集时,... 详细信息

运用了Potential Well方法研究了一类强阻尼波动方程组初边值问题在Rn解的存在性,定义了该方程组的位势深度d,运用Poincaré-Soblev嵌入定理证明了位势深度d>0,再通过构建适当的能量函数E(t),稳定集和不稳定集,当初始值属于不稳定集时,解在有限时间爆破和解的衰减估计.

关键词：阻尼波动方程初边值问题 Nehari流形位势井稳定集不稳定集爆破衰减估计

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一类非线性波动方程混合问题解的爆破

兰州理工大学学报 2004年第3期30卷 124-126页

作者：洪洁成都电子机械高等专科学校人文社科系四川成都610031

基于Sattinger在1968提出的势井理论,通过构造不稳定集,应用凸形分析方法,简单地证明了一类非线性波动方程混合问题解的爆破性.即对于半线性波动方程utt-Δu=|u|r-1u的初边值问题,当初值属于不稳定集V时,解在L2(Ω)意义下,在有限时刻发... 详细信息

基于Sattinger在1968提出的势井理论,通过构造不稳定集,应用凸形分析方法,简单地证明了一类非线性波动方程混合问题解的爆破性.即对于半线性波动方程utt-Δu=|u|r-1u的初边值问题,当初值属于不稳定集V时,解在L2(Ω)意义下,在有限时刻发生blow up现象.

关键词：非线性波动方程势井不稳定集凸形分析方法爆破

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一类非线性四阶波动方程解的爆破

西南师范大学学报（自然科学版） 2004年第4期29卷 545-548页

作者：陈勇明杨晗重庆交通学院数学与应用数学研究所重庆400074 西南交通大学应用数学系四川成都610031

讨论了一类非线性四阶波动方程utt+Δ2u+u=up-1u的初边值问题的爆破性质.依据势井理论,通过构造不稳定集,结合凸性分析方法证明了:初值属于不稳定集,初始能量为正但有适当上界时解将发生爆破.

关键词：非线性四阶波动方程初边值问题不稳定集凸性分析方法爆破