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基于扩展型共轭无迹变换的随机不确定性传播分析方法

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工程力学 2021年第8期38卷 15-23页

作者：王涛李正良范文亮重庆大学土木工程学院重庆400045 山地城镇建设与新技术教育部重点实验室(重庆大学) 重庆400045

响应的统计矩是描述随机结构系统响应的主要方式之一,相对于响应的概率密度函数,结构响应的统计矩能够较容易获取,因而颇受研究人员的关注,而其中结构响应统计矩的高效计算方法一直是研究的热点。该文以可兼顾精度与效率的共轭无迹变换... 详细信息

响应的统计矩是描述随机结构系统响应的主要方式之一,相对于响应的概率密度函数,结构响应的统计矩能够较容易获取,因而颇受研究人员的关注,而其中结构响应统计矩的高效计算方法一直是研究的热点。该文以可兼顾精度与效率的共轭无迹变换方法为基础,通过引入正态-非正态变换,发展了可适用于涉及任意随机变量分布类型统计矩估计的第Ⅰ类扩展型共轭无迹变换方法;将第Ⅰ类扩展型共轭无迹变换方法与高维分解模型相结合,发展了可适用于任意维度随机系统统计矩估计的第Ⅱ类扩展型共轭无迹变换方法;通过3个数值算例对建议方法进行了验证。算例分析结果表明:建议的两类方法均可以在拓展共轭无迹变换方法适用范围的基础上兼顾计算精度和效率;对于低维和高维问题,分别建议采用第Ⅰ类和第Ⅱ类扩展型共轭无迹变换方法进行响应统计矩估计。

关键词：不确定性传播统计矩共轭无迹变换方法高维分解模型正态-非正态变换

考虑大气密度不确定性的低轨卫星轨道不确定性传播

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考虑大气密度不确定性的低轨卫星轨道不确定性传播

作者：蒋昊旸中国科学技术大学

学位级别：硕士

随着人类太空活动的日益频繁和空间技术及其应用的飞速发展,特别是巨型星座项目(如SpaceX的星链)逐步推进实施,近地轨道空间的航天器、火箭体和轨道碎片数量不断显著增加。面对愈加拥挤的近地轨道空间,空间目标的碰撞概率也会大幅增加... 详细信息

随着人类太空活动的日益频繁和空间技术及其应用的飞速发展,特别是巨型星座项目(如SpaceX的星链)逐步推进实施,近地轨道空间的航天器、火箭体和轨道碎片数量不断显著增加。面对愈加拥挤的近地轨道空间,空间目标的碰撞概率也会大幅增加。由于各种误差的影响,空间目标高准确度的轨道往往很难获得,因而碰撞预警等任务要求在进行空间目标轨道外推的同时,也能够传播其轨道不确定性。在低轨卫星轨道不确定性传播中,轨道摄动模型误差这一重要因素往往很少被考虑。大气阻力摄动会对低轨卫星轨道传播带来显著的不确定性,大气密度模型经过长期发展依然不够精确,因而大气密度不确定性是低轨卫星轨道不确定性传播过程中需要特别重点关注的因素之一。本文在考虑低轨卫星位置、速度不确定性的基础上,进一步实现在低轨卫星轨道不确定性传播过程中对大气密度不确定性的耦合。首先,引入人工智能算法,并基于CHAMP卫星星载加速度计反演密度数据,通过神经网络建模,并结合MC Dropout和异方差损失函数,实现了对经验大气密度模型的有效修正,同时还对修正后大气密度提供了输入不确定性和模型不确定性的量化。然后,在此基础上运用自适应无迹变换(GMM-UT)方法,通过对无迹变换方法中西格玛点在大气密度不确定性范围中的再采样,将大气密度不确定性纳入考虑,进一步探讨低轨卫星轨道不确定性的非线性传播。通过具体的算例测试表明,自适应无迹变换在非高斯、非线性的不确定性传播过程中效果良好,对“香蕉”形不确定性分布依然有较好的近似。采用考虑大气密度不确定性的自适应无迹变换方法,进一步实现了大气密度不确定性同位置、速度误差共同参与低轨卫星轨道不确定性的传播,通过对相关模拟仿真分析,揭示出了一些轨道不确定性传播规律。本文搭建的神经网络在大气密度模型修正和不确定性量化方面都取得了较好的效果;而且,所采用的在神经网络提供的不确定性区域进行采样的自适应无迹变换方法,进一步考虑大气密度不确定性,可以更好地描述低轨卫星轨道不确定性传播,从而有助于提高碰撞概率计算的可靠性,在实际工作中具有较为广阔的应用前景。

关键词：低轨卫星机器学习大气密度模型不确定性传播

A novel stochastic collocation method for uncertainty propagation in complex mechanical systems

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Science China(Physics,Mechanics & Astronomy) 2015年第2期58卷 47-54页

作者： QI WuChao TIAN SuMei QIU ZhiPing Faculty of Aerospace Engineering Shenyang Aerospace University Institute of Solid Mechanics Beijing University of Aeronautics and Astronautics

This paper presents a novel stochastic collocation method based on the equivalent weak form of multivariate function integral to quantify and manage uncertainties in complex mechanical systems. The proposed method, which combines the advantages of the response surface method and the traditional stochastic collocation method, only sets integral points at the guide lines of the response surface. The statistics, in an engineering problem with many uncertain parameters, are then transformed into a linear combination of simple functions' statistics. Furthermore, the issue of determining a simple method to solve the weight-factor sets is discussed in detail. The weight-factor sets of two commonly used probabilistic distribution types are given in table form. Studies on the computational accuracy and efforts show that a good balance in computer capacity is achieved at present. It should be noted that it's a non-gradient and non-intrusive algorithm with strong portability. For the sake of validating the procedure, three numerical examples concerning a mathematical function with analytical expression, structural design of a straight wing, and flutter analysis of a composite wing are used to show the effectiveness of the guided stochastic collocation method.

关键词：不确定性传播复杂机械系统随机配点法多元函数统计数据不确定参数计算机能力

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基于聚类椭球模型的不确定性传播分析

计算力学学报 2018年第4期35卷 431-436页

作者：刘浩杨开云张德权广东美的暖通设备有限公司佛山538311 湖南大学机械与运载工程学院长沙410082

针对随机结构提出了基于聚类椭球模型的非概率不确定性传播方法。首先,将聚类椭球模型分解成多个子椭球模型;然后,在各个子椭球模型中求解结构响应的子边界;接着,在所有子椭球模型内的子边界中寻优,获得响应的边界。考虑到计算精度和效... 详细信息

针对随机结构提出了基于聚类椭球模型的非概率不确定性传播方法。首先,将聚类椭球模型分解成多个子椭球模型;然后,在各个子椭球模型中求解结构响应的子边界;接着,在所有子椭球模型内的子边界中寻优,获得响应的边界。考虑到计算精度和效率等问题,引入传统非概率不确定性传播策略和基于功能度量法的传播策略,分别对响应的子边界进行计算;最后,通过数值算例验证了本文方法的有效性。

关键词：不确定性传播聚类椭球模型功能度量法蒙特卡洛模拟法

纯电动汽车悬置系统固有特性的不确定性和相关性传播分析

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振动工程学报 2023年第3期36卷 671-679页

作者：吕辉李振聪杨坤黄晓婷上官文斌华南理工大学机械与汽车工程学院广东广州510641 湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室湖南长沙410082 广州城市理工学院汽车与交通工程学院广东广州510800

针对纯电动汽车动力总成悬置系统(Powertrain Mounting System,PMS)参数同时存在不确定性和相关性的情形,开展了纯电动汽车PMS固有特性的不确定性和相关性传播分析研究。利用多维平行六面体模型量化系统参数不确定性和相关性;基于多维... 详细信息

针对纯电动汽车动力总成悬置系统(Powertrain Mounting System,PMS)参数同时存在不确定性和相关性的情形,开展了纯电动汽车PMS固有特性的不确定性和相关性传播分析研究。利用多维平行六面体模型量化系统参数不确定性和相关性;基于多维平行六面体模型,将正则化法、泰勒展开法及中心差分法相结合,提出了一种PMS固有特性响应不确定性传播分析的MP摄动法。结合系统固有特性响应数据,基于蒙特卡罗法和置信度,提出了一种系统固有特性响应的相关性传播分析方法。以某纯电动汽车PMS算例验证了方法的有效性。分析结果表明:系统参数的不确定性会使得系统响应具有不确定性,而系统参数的相关性会使得系统响应具有一定的相关性。

关键词：纯电动汽车动力总成悬置系统多维平行六面体模型不确定性传播相关性传播

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基于概率抽样仿真异类输入不确定性传播方法

华中科技大学学报（自然科学版） 2016年第12期44卷 86-91页

作者：钱晓超李伟杨明哈尔滨工业大学控制与仿真中心黑龙江哈尔滨150080 上海机电工程研究所上海201109

在已有概率、非概率不确定性描述理论的基础上,针对建模仿真中对不确定性下仿真结果的需求,提出一种基于概率抽样的异类不确定性联合传播方法.给出了基于概率框架的随机变量以及基于非概率框架的区间变量、模糊变量、不精确随机变量、... 详细信息

在已有概率、非概率不确定性描述理论的基础上,针对建模仿真中对不确定性下仿真结果的需求,提出一种基于概率抽样的异类不确定性联合传播方法.给出了基于概率框架的随机变量以及基于非概率框架的区间变量、模糊变量、不精确随机变量、模糊随机变量等不确定性描述方法.针对非概率框架下的不确定性描述方法存在的不确定性传播困难,分别给出了相应的概率框架转化模型.提出一种基于概率抽样的异类不确定性联合传播方法,实现了采用不同不确定性描述方法建模描述的不确定性变量的联合传播.

关键词：输入不确定性不确定性描述不确定性传播概率抽样仿真

扭转梁CFRP横梁多尺度混合不确定性传播分析及可靠性优化

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扭转梁CFRP横梁多尺度混合不确定性传播分析及可靠性优化

作者：孙涛青岛大学

学位级别：硕士

碳纤维增强复合材料(Carbon Fiber Reinforced Plastic,CFRP)作为主要的轻量化材料之一被广泛应用于汽车关键零部件。扭转梁作为汽车主要承载部件,对其进行轻量化设计有助于提高汽车动力性和燃油经济性。CFRP具有显著的多尺度特征,本文... 详细信息

碳纤维增强复合材料(Carbon Fiber Reinforced Plastic,CFRP)作为主要的轻量化材料之一被广泛应用于汽车关键零部件。扭转梁作为汽车主要承载部件,对其进行轻量化设计有助于提高汽车动力性和燃油经济性。CFRP具有显著的多尺度特征,本文基于多尺度分析方法对扭转梁CFRP横梁进行跨尺度不确定性传播分析和可靠性优化,为CFRP汽车构件的设计开发提供了理论基础和技术支撑,也可推动轻质高强的CFRP在汽车领域的应用。首先基于多尺度渐进均匀化理论和周期性边界条件建立微观纤维束单胞模型,分别使用公式法和有限元法对纤维束弹性性能进行预测。根据纤维束结构参数建立细观平纹机织CFRP单胞模型,预测CFRP宏观等效弹性模量。通过真空辅助成型技术制作CFRP样件进行拉伸、压缩和剪切试验,验证多尺度分析方法的准确性。然后建立钢质扭转梁有限元模型进行刚度、强度和模态等性能仿真分析。基于等刚度原理将扭转梁钢质横梁替换为CFRP横梁,并对CFRP横梁进行截面改进设计,考虑惯性矩的影响将U形截面横梁替换为S形截面横梁。制作S形CFRP横梁样件并搭建试验台架进行刚度试验和模态试验,通过试验结果验证S形CFRP横梁有限元模型的准确性。在此基础上,考虑铺层工艺约束对S形CFRP横梁进行铺层顺序优化,得到扭转梁S形CFRP横梁的最佳铺层方案。基于此,采用概率模型表征随机不确定性参数,用区间模型表征认知不确定性参数,通过蒙特卡洛模拟实现CFRP结构从低阶尺度到高阶尺度的不确定性传播分析。然后分别采用基于近似模型技术的蒙特卡洛模拟法和基于采样法的统计求解法对CFRP横梁进行跨尺度随机-认知混合不确定性传播分析,研究多尺度不确定性参数对结构性能的影响规律。最后提出一个适用于平纹机织CFRP结构的多尺度可靠性优化方法,建立三阶响应面近似模型,以质量最小、一阶模态频率和扭转刚度最大为优化目标,综合考虑最大应力、弯曲刚度和可靠度的影响,基于NSGA-II算法对CFRP横梁进行多尺度可靠性优化。通过熵权TOPSIS分析挖掘Pareto前沿最优解,优化结果表明,相比于钢质横梁,在满足较高可靠度的前提下,优化后的CFRP横梁质量减少46.96%,其他性能皆有所提升,实现材料-结构-性能一体化设计。

关键词：碳纤维复合材料多尺度不确定性传播蒙特卡洛模拟可靠性优化

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车辆混合动力系统不确定性传播与参数优化

农业机械学报 2013年第8期44卷 21-26页

作者：王婷婷陈潇凯林逸北京理工大学机械与车辆学院北京100081 北京汽车研究总院北京100021

根据混合动力车辆的工作特性,对不确定下车辆混合动力系统参数优化的多学科设计优化方法进行研究。采用蒙特卡罗仿真估计车辆混合动力系统输入参数的不确定性对系统性能的影响;采用物理规划法构造系统性能目标的综合偏好函数和约束来满... 详细信息

根据混合动力车辆的工作特性,对不确定下车辆混合动力系统参数优化的多学科设计优化方法进行研究。采用蒙特卡罗仿真估计车辆混合动力系统输入参数的不确定性对系统性能的影响;采用物理规划法构造系统性能目标的综合偏好函数和约束来满足实际需求与设计偏好;利用目标分流法对车辆混合动力系统的参数优化问题进行层次分解及协同优化。最终方案不仅使混合动力系统的功率匹配更加满足设计偏好,还使系统的设计参数达到最优配置。

关键词：车辆混合动力系统多学科设计优化不确定性传播目标分流法参数优化

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考虑相关性的机械结构不确定性传播分析

考虑相关性的机械结构不确定性传播分析

作者：杨超湖南大学

学位级别：硕士

机械结构中存在着大量的不确定性因素,如结构的几何特性、材料属性、载荷效应等,这些因素实际上是机械结构设计分析中的决定性因素。在机械结构分析中,这些不确定性因素的传播通常会导致机械结构性能的不确定性。为此,发展有效的不确定... 详细信息

机械结构中存在着大量的不确定性因素,如结构的几何特性、材料属性、载荷效应等,这些因素实际上是机械结构设计分析中的决定性因素。在机械结构分析中,这些不确定性因素的传播通常会导致机械结构性能的不确定性。为此,发展有效的不确定性传播分析方法对不确定性因素进行准确评价,是机械结构分析设计中必不可少的一项内容。现有的不确定性传播分析方法大都假设各随机变量相互独立。然而,实际工程中,随机变量间通常具有相关性,且变量间相关性可能对不确定性传播分析结果产生较大的影响。理论上,Rosenblatt变换是一种精确的相关性处理方法,但是Rosenblatt变换必须基于变量间准确的联合概率分布函数,然而受各种条件的限制实际工程中通常只能获得变量的边缘分布和相关系数等不完备概率信息,基于这些不完备概率信息通常是较难获得变量间准确的联合概率分布函数的,所以Rosenblatt变换的实际应用受到很大限制。因此,开发一种能够克服上述缺陷的新方法,对复杂结构的不确定性传播分析及可靠性设计具有重要意义。本文在现有不确定性传播分析方法的基础上,引入近年来不确定性分析领域发展的一种新工具,即Copula函数,针对变量间存在复杂相关性的不确定性传播问题开展了一系列研究,本文主要研究内容如下:(1)提出了一种基于二维Copula函数的结构不确定性传播分析方法,可处理变量间具有复杂非线性相关性的不确定性传播问题。该方法引入二维Copula函数描述变量间的相关性,由样本对输入变量进行AIC分析获得输入变量间的最优Copula函数。通过最优Copula函数构造输入变量的联合概率密度函数,由直接积分法计算响应的前四阶原点矩。该方法为输入变量存在相关性的不确定性传播问题提供了一种更为一般化的解决手段。(2)提出了一种基于Vine Copula函数的结构不确定性传播分析方法,为复杂多维相关性问题的不确定性传播分析提供了一种有效手段。通过Vine Copula函数构建随机变量间的多维联合概率密度函数,并构建相应的不确定性传播分析模型。针对该不确定性传播分析模型提出了两种求解算法,即基于Vine Copula函数的蒙特卡洛法(VC-MCS)和基于Vine Copula函数的降维积分法(VC-DRI)。VC-MCS效率较低,但可作为相对精确解来验证其他高效算法;VC-DRI算法效率较高,可用于复杂工程问题求解。

关键词：不确定性传播相关性 Copula函数 Vine Copula函数降维积分机械结构