检索结果-南通市图书馆

带Navier边值的高阶椭圆方程正解的不存在性

同方期刊数据库博看期刊评论

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

应用数学 2023年第2期36卷 392-399页

作者：赵围围胡昌慧万莹海南大学理学院海南海口570228 海南大学网络空间安全学院(密码学院) 海南海口570228 大连海洋大学信息工程学院辽宁大连116023

本文采用Mitidieri(1993)的经典Kelvin变换和Pohozaev恒等式方法,在较大的指标范围内,得到了带Navier边值的高阶椭圆方程和方程组的Liouville型定理.

关键词：高阶椭圆方程 Navier边值不存在性

带有退化强制项的非线性椭圆方程解的存在性与不存在性

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

应用数学 2022年第4期35卷 835-846页

作者：米清清严畅钮维生安徽大学数学科学学院安徽合肥230601

本文研究带有退化强制主部算子的非线性椭圆型方程解的存在性与不存在性.对于外力项为可积函数的情形,首先对方程进行适当的光滑逼近并得到逼近方程有界弱解的存在性,随后通过选取适当的试验函数,结合非线性项的增长次数建立逼近解的一... 详细信息

本文研究带有退化强制主部算子的非线性椭圆型方程解的存在性与不存在性.对于外力项为可积函数的情形,首先对方程进行适当的光滑逼近并得到逼近方程有界弱解的存在性,随后通过选取适当的试验函数,结合非线性项的增长次数建立逼近解的一致正则性估计,进而利用适当的紧性定理给出逼近解序列的收敛性,从而得到方程有限能量弱解的存在性;对于外力项为奇异Radon测度的情形,我们结合适当的测度分解技巧与逼近解的收敛性证明熵解的不存在性.

关键词：退化椭圆方程弱解存在性熵解不存在性

维普期刊数据库博看期刊

Monge-Ampère方程边界爆破解的最优估计和不存在性

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

数学物理学报（A辑） 2023年第1期43卷 181-202页

作者：冯美强张学梅北京信息科技大学理学院北京100192 华北电力大学数理学院北京102206

该文致力于研究如下Monge-Ampère方程边界爆破解的最优估计和严格凸解的不存在性M[u](x)=K(x)f(u),x∈Ω,u(x)→+∞当dist(x,■Ω)→0.这里M[u]=det(ux_(i)x_(j))是Monge-Ampère算子,Ω是R^(N)(N≥2)中的光滑有界严格凸区域.文中不仅得到了K(x)和f(u)的各种条件之间的关系,还通过和已有文献中相关结果的比较明确了条件和估计之间的关系.并且,在Ω是一般区域的情况下给出了严格凸解不存在的结果,而这在以往文献中尚未提及.

关键词： Monge-Ampère方程边界爆破解最优估计严格凸解不存在性

几类共形Hessian商不等式全局正解的不存在性

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

几类共形Hessian商不等式全局正解的不存在性

作者：陈希南京信息工程大学

学位级别：硕士

近年来,许多专家学者对Hessian型方程及不等式做了大量研究,得到了解的存在性或不存在性结果.这些Hessian型方程及不等式不仅在偏微分方程理论中具有重要的研究价值,而且在几何问题和最优运输问题中也有许多应用.本文主要研究的是几类共... 详细信息

近年来,许多专家学者对Hessian型方程及不等式做了大量研究,得到了解的存在性或不存在性结果.这些Hessian型方程及不等式不仅在偏微分方程理论中具有重要的研究价值,而且在几何问题和最优运输问题中也有许多应用.本文主要研究的是几类共形Hessian商不等式全局正解的不存在性,分为椭圆型、抛物型和双曲型.首先,我们研究了单个椭圆型共形Hessian商不等式以及耦合的Hessian商不等式组全局正解的不存在性结果.其次,我们研究了两类时间依赖的Hessian商不等式全局正解的不存在性,第一类是与平均场博弈论相关的不等式,第二类是抛物型Hessian商不等式.最后,我们研究了带项的双曲几何流,构造了双曲型Hessian商不等式,研究它的全局严格正解的不存在性结果.我们建立了统一的框架来研究这三部分内容.总体使用反证法,假设全局正解存在,利用Maclaurin不等式建立Hessian商算子和Laplace算子之间的联系来简化不等式,构造合适的测试函数,用积分法结合Young不等式和Schwarz不等式等推导出矛盾,从而证明全局正解的不存在性.本文的主要定理可以视作判定相应不等式不存在全局正解的充分条件.

关键词： Hessian商不等式全局正解容许解不存在性

非齐次半线性椭圆型方程第三边值问题正解的存在性和不存在性

同方学位论文库评论

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

湖南师范大学自然科学学报 2003年第2期26卷 10-16页

作者：肖莉顾永耕湖南师范大学数学与计算机科学学院数学系中国长沙410081

考虑有界区域Ω RN上非齐次半线性椭圆型方程-Δu=up+λf(x)在齐次混合边值条件(即第三边值问题) u=0下的正解的存在性和不存在性,其中p∈(1,N+2 n+αuN-2),N>2,或p∈(1,∞),1≤N Ω≤2,f(x)∈L∞(Ω),证明了存在2个常数λ ≥λ >0,使... 详细信息

考虑有界区域Ω RN上非齐次半线性椭圆型方程-Δu=up+λf(x)在齐次混合边值条件(即第三边值问题) u=0下的正解的存在性和不存在性,其中p∈(1,N+2 n+αuN-2),N>2,或p∈(1,∞),1≤N Ω≤2,f(x)∈L∞(Ω),证明了存在2个常数λ ≥λ >0,使当λ∈(0,λ )时,上述问题至少存在2个正解,而当λ>λ 时没有正解.

关键词：非齐次半线性椭圆型方程第三边值问题正解存在性不存在性齐次混合边值条件

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

一类非线性微分系统周期解不存在性

工程数学学报 1998年第1期15卷 113-116页

作者：杨启贵晏平广西师范大学数学与计算机科学系

讨论非线性系统ｘ＝ｐ（ｙ）ｋ（ｘ）ｙ＝－ｆ（ｘ，ｙ）ｑ（ｙ）ｐ（ｙ）－ｇ（ｘ）ｈ（ｙ）｛获得了此系统周期解不存在的一些充分条件，推广了［１，２］的结果．

关键词：微分系统周期解不存在性

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

一类奇异半线性椭圆方程解的不存在性

数学学报（中文版） 2014年第1期57卷 125-130页

作者：周文书魏晓丹秦绪龙大连民族学院理学院大连116600 中山大学数学与计算科学学院广州510275

研究了一类奇异半线性椭圆方程解的不存在性,改进并补充了Arcoya等人的一个研究工作[Existence and nonexistence of solutions for singular quadratic quasilinear equations,J Differential Equations,2009,246:4006-4042].本文使用... 详细信息

关键词：奇异椭圆方程不存在性逼近问题