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不可压缩流中二元翼运动的分支问题

西南交通大学学报 2002年第B11期37卷 95-97页

作者：刘菲杨翊仁西南交通大学应用力学与工程系四川成都610031

考虑两个自由度的机翼在不可压缩流作用下运动的分支问题 ,弹簧的非线性刚度考虑为立方项。化方程为四维一阶微分方程 ,解析求出了系统发生叉式分支与Hopf分支的临界流速值 ,研究了在两个参数平面上的平衡点和极限环的稳定性及其个数。

关键词：不可压缩流二元翼非线性系统稳定性分叉分支 Hopf分支飞行器机翼颤振临界流速

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不可压缩流的集中消失现象

中国科学（A辑） 1997年第10期27卷 882-890页

作者：郑琴仇庆久南京大学数学系南京210093

分别对二维和三维不可压缩流体给出了一个较为直观的集中消失现象的充分条件,即若与近似解序列相应的弱*亏损测度所集中的集合在位置空间上的投影的Hausdorff维数小于1,则近似解序列在L^2中的弱极限是Euler方程的经典弱解.利用这个充分... 详细信息

分别对二维和三维不可压缩流体给出了一个较为直观的集中消失现象的充分条件,即若与近似解序列相应的弱*亏损测度所集中的集合在位置空间上的投影的Hausdorff维数小于1,则近似解序列在L^2中的弱极限是Euler方程的经典弱解.利用这个充分条件,验证了一个集中的例子.

关键词：弱*亏损测度不可压缩流集中消失现象

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基于投影法求解不可压缩流的高精度紧致格式

工程数学学报 2010年第2期27卷 225-232页

作者：王坪田振夫复旦大学力学与工程科学系上海200433

本文建立了一种基于投影法的求解不可压缩Navier-Stokes(N-S)方程的高精度紧致差分格式。该方法时间上采用Kim和Moin二阶投影法离散,空间上采用高精度紧致格式离散,并提出了一种新的离散压力边界的紧致格式,同时对计算结果进行分析以验... 详细信息

本文建立了一种基于投影法的求解不可压缩Navier-Stokes(N-S)方程的高精度紧致差分格式。该方法时间上采用Kim和Moin二阶投影法离散,空间上采用高精度紧致格式离散,并提出了一种新的离散压力边界的紧致格式,同时对计算结果进行分析以验证该投影法的精度和格式稳定性。文中Taylor涡列数值计算结果表明,Kim和Moin投影法能使得压力场和速度场均达到时间二阶精度,且高精度紧致格式投影法也具有空间高阶精度。驱动方腔数值模拟结果显示,本文对N-S方程的离散格式具有很好的可靠性,适用于对复杂流体流动的小尺度问题的数值模拟和研究。

关键词：紧致格式不可压缩流二阶投影法 Navier.Stokes方程

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不可压缩流的数值解及春

舰船力学情报 1992年第11期 14-20页

作者：张兆宜

带定常不可压缩流的并行grad-div稳定化有限元算法

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带定常不可压缩流的并行grad-div稳定化有限元算法

作者：王湛煌西南大学

学位级别：硕士

Navier-Stokes(N-S)方程是描述流体流动的方程,其应用的领域非常广泛―在气象预测、血液流动、飞机、空气动力学等领域中有着重要的作用,因此其研究对于人们认识和掌握流体的运动规律至关重要.但由于N-S方程是二阶非线性方程组,人们往... 详细信息

Navier-Stokes(N-S)方程是描述流体流动的方程,其应用的领域非常广泛―在气象预测、血液流动、飞机、空气动力学等领域中有着重要的作用,因此其研究对于人们认识和掌握流体的运动规律至关重要.但由于N-S方程是二阶非线性方程组,人们往往通过数值实验来了解其解的性质.有限元方法自诞生以来,随着理论的完善,能够处理复杂的边值问题,已成为计算流体力学中不可缺少的工具之一.然而,使用有限元方法对非定常不可压缩流进行数值计算时,通常会面临两个困难:一是压力会影响速度近似解,导致速度模拟的效果不佳;二是大规模的计算,尤其是非定常问题.因此,有必要借助稳定方法和并行算法以快速实现非定常不可压缩流的大规模计算.在前人的工作基础上,本文主要研究工作如下:基于Stokes投影,在第三章研究了一种grad-div稳定化方法,用于数值模拟非定常不可压缩Stokes方程,旨在提高压力鲁棒性.该方法使用grad-div稳定项提高压力鲁棒性,可以凭借现有的串行求解器轻松实现,只需要对现有的程序进行很小的改编,无需增加额外的负担.最后数值试验表明:相比无grad-div稳定化方法,本章提出的标准grad-div稳定化方法可以提高速度近似解的精度.基于完全重叠区域分解技巧,在第四章针对非定常不可压缩Stokes方程提出并研究了一种并行grad-div稳定化方法,旨在提高压力鲁棒性并减少数值模拟所需的时间.给出grad-div稳定化有限元解的稳定性以及局部先验估计.借助局部先验估计以及第三章的误差估计,本章设计了局部并行grad-div稳定化算法,并推导出速度和压力近似解的误差界限.最后数值试验表明:一方面,与并行无稳定化算法相比,本章所提出的并行稳定化算法得到精确度更高的解;另一方面,并行稳定化算法大幅度减小计算时间,并且得到与标准稳定化算法精度相当的数值解.基于两重网格离散方法,第五章提出了数值求解非定常不可压缩N-S方程的并行grad-div稳定化有限元方法,旨在提高压力鲁棒性并比较三种不同线性化策略(Newton、Oseen、Stokes)的影响.本章设计了局部并行grad-div稳定化算法,该算法首先在全局粗网格上求解一个稳定化的非线性问题,然后在相互重叠的局部细网格上并行求解grad-div稳定的残差问题,以校正粗网格解.数值试验表明,三种不同线性化策略的并行稳定化算法均可达到最优收敛阶.与并行无稳定化算法相比,本章所提出的并行稳定化算法可以提高速度近似解的精度.

关键词：不可压缩流非定常Stokes方程非定常Navier-Stokes方程 grad-div稳定项有限元区域分解方法两重网格方法并行算法

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基于投影法求解不可压缩流的数值方法研究

基于投影法求解不可压缩流的数值方法研究

作者：王坪复旦大学

学位级别：硕士

本文建立了一种基于投影法求解不可压缩Navier-Stokes(N-S)方程的高精度紧致差分格式,该方法时间上采用Kim和Moin二阶投影法离散,空间上采用高精度紧致格式离散,并提出一种新的离散压力边界层的紧致格式。在本文中进行了大量的数值模拟... 详细信息

本文建立了一种基于投影法求解不可压缩Navier-Stokes(N-S)方程的高精度紧致差分格式,该方法时间上采用Kim和Moin二阶投影法离散,空间上采用高精度紧致格式离散,并提出一种新的离散压力边界层的紧致格式。在本文中进行了大量的数值模拟以验证我们提出的投影法精度和格式稳定性,Taylor涡列数值计算结果表明,通过本文提出的离散方式,Kim和Moin投影法能使得压力场和速度场均达到时间二阶精度,且高精度紧致格式投影法也具有空间高阶精度。其次,数值模拟了驱动方腔稳态解和周期解的两种情况,随着Reynolds数Re的增加,驱动方腔由稳态解逐渐过渡到周期解,本文对这两种物理现象都有着很好的数值模拟结果。最后本文计算了台阶流问题,通过实验,我们对台阶流的各个附壁上的涡心位置和大小都有很好的捕捉。最终的数值试验也都体现了本文所提出的N-S方程的离散格式具有高精度,高可靠性的特点,适用于对小尺度问题的流体流动,以及高Reynolds数下复杂流体流动现象的直接数值模拟和研究。

关键词：紧致格式不可压缩流二阶投影法 Navier-Stokes方程

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不可压缩流的晶格玻耳兹曼模型的讨论

安徽师范大学学报（自然科学版） 2003年第4期26卷 335-339页

作者：张德兴贵州大学物理系贵州贵阳550025

从分析研究"计算流体动力学"(CFD)的有关实验数据出发,讨论不可压缩流的晶格玻耳兹曼模型.内容包括:不可压缩流的Navier Stokes方程、稳定流(Poiseuille流)、不稳定流(Womersley流).

关键词：不可压缩流晶格玻耳兹曼模型流体动力学 Navier-Stokes方程 Poiseuille流 Womersley流

不可压缩流中气弹机翼模型的固定区间平滑问题研究

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不可压缩流中气弹机翼模型的固定区间平滑问题研究

用边界积分方程法解具有自由边界的粘滞不可压缩流问题

第十八届全国非线性振动暨第十五届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议（NVND2021）

作者：刘琪许勇西北工业大学数学与统计学院西北工业大学复杂系统动力学与控制工信部重点实验室

固定区间平滑作为状态估计最重要的类型之一,在许多工程实际问题尤其是飞行数据处理中占有重要地位。本文主要以经典机翼模型为研究对象,且假设系统是完全已知或部分参数未知,基于带有观测噪声的测量数据对系统的固定区间平滑问题进行... 详细信息

固定区间平滑作为状态估计最重要的类型之一,在许多工程实际问题尤其是飞行数据处理中占有重要地位。本文主要以经典机翼模型为研究对象,且假设系统是完全已知或部分参数未知,基于带有观测噪声的测量数据对系统的固定区间平滑问题进行研究。基于Runge-Kutta算法构建合适的损失函数,采用优化算法对目标函数进行优化,可以得到系统的状态及未知参数的估计值。其次,分别考虑观测噪声服从高斯分布以及具有厚尾特性的学生t分布情形,通过数值模拟对引入方法的有效性及可行性进行分析,并探讨了不同噪声比例对系统状态估计性能的影响。结果表明,所采用的方法对高斯或具有厚尾特性的观测噪声均能够很好地实现机翼模型的状态及参数估计,并随着噪声比例的增加估计性能逐渐降低。本文研究工作有助于对机翼系统进行状态监测、振动控制等,具有重要实际意义。

关键词：机翼模型不可压缩流状态及参数估计

来源： cnki会议评论

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应用力学学报 1986年第1期 11-19+99-100页

作者：马书尧,Graziani G.,Piva R. 河北工学院意大利罗马大学意大利罗马大学

文中提出用边界积分方程法解具有自由边界的粘滞不可压缩流问题。Navier—Stokes方程中的非线性项是通过线性化近似求解的。作为对这种方法的检验,计算了失重情况下容器内粘滞流体因表面张力变化(由温差引起)而产生的旋流,并将计算结果... 详细信息

文中提出用边界积分方程法解具有自由边界的粘滞不可压缩流问题。Navier—Stokes方程中的非线性项是通过线性化近似求解的。作为对这种方法的检验,计算了失重情况下容器内粘滞流体因表面张力变化(由温差引起)而产生的旋流,并将计算结果与用有限差分法所得结果作了比较。此外,还初步计算了在管内压力作用下液滴的形成过程。

关键词：自由边界积分方程力边界不可压缩流粘滞