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不可压流动的二阶迭代投影法

清华大学学报（自然科学版） 2004年第5期44卷 685-688页

作者：刘淼儿任玉新张涵信清华大学工程力学系北京100084 国家计算流体力学实验室北京100083

投影方法的计算,需要引入一个中间速度场及相应的人工边界条件,因而带来了分裂数值误差和数值边界层。为了解决这些不足,提出了一种迭代投影方法。在每个时间步,采用投影方法作为该方法的子迭代过程,当迭代收敛时便构成了完全耦合的数... 详细信息

投影方法的计算,需要引入一个中间速度场及相应的人工边界条件,因而带来了分裂数值误差和数值边界层。为了解决这些不足,提出了一种迭代投影方法。在每个时间步,采用投影方法作为该方法的子迭代过程,当迭代收敛时便构成了完全耦合的数值方法。既然中间速度场是对真实速度场的逐步逼近,因此,就无需人工边界条件,或者说人工边界条件即为物理边界条件。数值试验表明:迭代投影方法可以显著地减小数值边界层;经过1～4次迭代后,速度和压力在时间方向上都可以达到二阶精度。

关键词：不可压流动二阶迭代投影法 N-S方程边界条件强迫流动

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解不可压流动的高时间精度投影法研究

工程力学 2014年第11期31卷 79-85页

作者：李启杨庆山张建北京交通大学土木建筑工程学院北京100044

利用连续投影思路,为NS方程的求解构造了一类压力和速度能同时达到高阶时间精度的投影格式,并给出统一的数学描述式。设置时间精度分别为二阶和三阶的两种投影算法,采用二维方腔驱动流算例验证了算法稳定性,采用Taylor涡列问题验证了算... 详细信息

利用连续投影思路,为NS方程的求解构造了一类压力和速度能同时达到高阶时间精度的投影格式,并给出统一的数学描述式。设置时间精度分别为二阶和三阶的两种投影算法,采用二维方腔驱动流算例验证了算法稳定性,采用Taylor涡列问题验证了算法的时间精度。分别用两种算法对低湍流度大气边界层进行了模拟,通过模拟结果的比较证明了提高算法时间精度对不可压流动的频谱特性计算有改善作用。

关键词： NS方程不可压流动连续投影法时间精度大气边界层

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非交错网格上不可压流动中的近似投影方法

空气动力学学报 2005年第3期23卷 274-278,273页

作者：刘淼儿任玉新张涵信清华大学工程力学系北京100084 北京航空航天大学国家计算流体力学实验室北京100083

对于压力增量形式的投影方法,在非交错网格上,仅仅采用近似投影过程,通常不足以抑制压力场的数值振荡。本文通过选取合适的投影变量,构造了一种可以在非交错网格上避免压力振荡的新方法。该方法在不增加计算量的前提下,让前一时刻的压... 详细信息

对于压力增量形式的投影方法,在非交错网格上,仅仅采用近似投影过程,通常不足以抑制压力场的数值振荡。本文通过选取合适的投影变量,构造了一种可以在非交错网格上避免压力振荡的新方法。该方法在不增加计算量的前提下,让前一时刻的压力参与投影过程,有效地割断了前一时刻中可能存在的压力数值振荡向下一时刻传递的途径,避免了数值振荡的积累,提高了数值方法的稳定性。此外,我们在投影变量中考虑了“几何网格雷诺数”的影响,拓宽了本方法的适用范围。数值试验验证了本文提出的近似投影方法是可行的。

关键词：不可压流动 N-S方程投影方法非交错网格

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求解不可压流动近似投影方法的精度分析

清华大学学报（自然科学版） 2008年第2期48卷 280-284页

作者：王跃任玉新清华大学航天航空学院北京100084

在非交错网格上开发具有高精度、高效率的投影方法,对于数值求解不可压流动具有重要意义。非交错网格上经过Armfield修正的近似投影方法可以有效抑制压力场的数值振荡,但它在离散的连续方程中引入了和压力四阶导数有关的人工源项。该文... 详细信息

在非交错网格上开发具有高精度、高效率的投影方法,对于数值求解不可压流动具有重要意义。非交错网格上经过Armfield修正的近似投影方法可以有效抑制压力场的数值振荡,但它在离散的连续方程中引入了和压力四阶导数有关的人工源项。该文通过理论分析指出这个人工源项会使该方法的时间精度降到一阶。考察了一个双周期剪切层流动的算例,通过与交错网格上的投影方法、非交错网格上经压力光滑的精确投影方法对比,说明了这个人工源项是导致该方法时间精度降低的原因。

关键词：不可压流动近似投影方法 Armfield修正时间精度

不可压流动的交错离散Boltzmann方法及数值模拟

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不可压流动的交错离散Boltzmann方法及数值模拟

作者：梅鲁浩杭州电子科技大学

学位级别：硕士

流动是自然界和工程领域中普遍存在的物质运动形式,计算流体力学是探索流体运动规律的基本方法。以Boltzmann方程为基础的统一离散动理论学格式(Discrete Unified Gas Kinetic Scheme,DUGKS)是一种新兴的介观计算流体力学方法,该方法不... 详细信息

流动是自然界和工程领域中普遍存在的物质运动形式,计算流体力学是探索流体运动规律的基本方法。以Boltzmann方程为基础的统一离散动理论学格式(Discrete Unified Gas Kinetic Scheme,DUGKS)是一种新兴的介观计算流体力学方法,该方法不受连续性假设和半经验本构关系限制,适用于任意克努森数的流动,且具有良好的网格灵活性和数值稳定性。但是,DUGKS在计算过程中需要多次计算分布函数和平衡函数,并对宏观量进行恢复,导致该方法的计算效率不高。本文的研究在DUGKS离散方程的基础上,提出一种求解离散Boltzmann模型的新算法,并将新算法用于不可压缩流体的数值模拟。进一步,以此为基础提出新的气固两相流耦合算法。主要工作如下:基于不可压缩流体DUGKS离散方程,本文利用有限体积交错网格,提出了一种交错离散 Boltzmann 方法(Staggered Discrete Boltzmann Method,SDBM)。时间上,SDBM采用二阶精度的二步显示格式推进,先后计算半个时间步及下一时刻的流场分布。空间上,采用两套相互交错的网格分别对两个时间点的分布函数进行演化。SDBM与离散统一动理学算法采用相同的离散方程对不可压缩流体的数值模拟结果表明,SDBM具有较高的数值精度和计算效率。本文进一步将SDBM用于气固两相流耦合算法研究,气固两相的求解分别采用SDBM与Lagrange方法,相间作用的计算采用积分法则和差值函数进行时间和空间的近似,以此为基础提出气固两相流SDBM-Lagrange耦合算法。气固两相流问题的分析与计算结果表明,相较于经典的格子Boltzmann方法,本文的算法提供了更高精度的气固两相流计算框架。

关键词：交错网格有限体积法 Boltzmann方程不可压流动气固两相流

不可压粘性流动N-S耦合方程的有限元解法—I应用

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华东工业大学学报 1997年第1期19卷 64-70页

作者：戴韧王宏光陈康民华东工业大学动力工程学院

应用有限元方法求解不可压粘性流动Ｎ－Ｓ耦合方程，将此方法用于驱动方腔和突扩管道内的层流分析，结果表明此方法具有良好的椭圆型性质，能预测分离流动．用该方法结合两层湍流代数模型，对压气机叶栅内不可压流动进行模拟分析，与实... 详细信息

应用有限元方法求解不可压粘性流动Ｎ－Ｓ耦合方程，将此方法用于驱动方腔和突扩管道内的层流分析，结果表明此方法具有良好的椭圆型性质，能预测分离流动．用该方法结合两层湍流代数模型，对压气机叶栅内不可压流动进行模拟分析，与实验结果的比较证明方法是有效的．

关键词：不可压流动粘性流有限元方法 N-S耦合方程

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几种不可压流动分析用的8—节点四边形单元

西南交通大学学报 1991年第2期26卷 78-83页

作者：陈大鹏赵忠西南交通大学科研处

本文采用摄动列式,在杂交泛函中引入非齐次的轻度压缩性条件,建立了不可压流动分析用的加罚杂交有限元模型。推导了三种8—节点四边形单元 QP 8—1,—2,—3,并通过数值研究,讨论了它们的有效性。

关键词：不可压流动罚杂交有限元

同位网格上不可压流动的反欠松弛压力修正算法

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工程热物理学报 2002年第5期23卷 605-607页

作者：邓保庆吴文权上海理工大学城建学院上海200093

本文提出了同位网格上的不可压流动压力修正算法,其中压力修正值由压力方程所求得。设计了分离式的动量插值方法,有效地避免了松弛因子对计算结果的影响和不合理压力场的出现。提出了构造压力方程的反欠松弛方法,该方法建立了稳定和加... 详细信息

本文提出了同位网格上的不可压流动压力修正算法,其中压力修正值由压力方程所求得。设计了分离式的动量插值方法,有效地避免了松弛因子对计算结果的影响和不合理压力场的出现。提出了构造压力方程的反欠松弛方法,该方法建立了稳定和加速计算收敛的一般途径。对经典算例的计算得到了满意的结果。

关键词：同位网格不可压流动反欠松弛压力修正算法

求解不可压流动的虚拟压缩-矢通量分裂法研究

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求解不可压流动的虚拟压缩-矢通量分裂法研究

作者：马江洁哈尔滨工业大学

学位级别：硕士

在流体力学中,不可压缩流动问题占有很大比重,对这些问题进行研究具有重要意义。在计算流体力学中,已发展出众多针对不可压缩流动的数值算法,各有利弊。本文在对国内外的相关研究情况进行梳理后,将虚拟压缩法和矢通量分裂法结合起来组... 详细信息

在流体力学中,不可压缩流动问题占有很大比重,对这些问题进行研究具有重要意义。在计算流体力学中,已发展出众多针对不可压缩流动的数值算法,各有利弊。本文在对国内外的相关研究情况进行梳理后,将虚拟压缩法和矢通量分裂法结合起来组成新方法虚拟压缩—矢通量分裂法,用虚拟压缩法解决不可压流动中压力和速度的耦合问题,用矢通量分裂法处理对流项。将新方法用于不可压缩流动的数值计算,验证了方法的可行性。首先详细推导了虚拟压缩—矢通量分裂法在二维广义坐标系、三维广义坐标系下的理论公式。介绍了虚拟压缩法和Steger-Warming矢通量分裂法的详细内容;在不可压流动的纳维—斯托克斯方程基础上,引进虚拟压缩法用于解决不可压流动中压力和速度的耦合问题,对流项使用矢通量分裂法,粘性项使用中心差分,形成虚拟压缩—矢通量分裂法的理论基础。接着依据虚拟压缩—矢通量分裂法的理论公式设计开发了计算不可压流动的CFD程序。对程序中的几大部分进行了介绍,涉及计算网格生成、对流项离散、粘性项离散和时间推进。在程序中,运用矩阵组织数据,把流场网格点上的流动参数放入矩阵中进行计算,这样极大节省了计算时间,边界条件的设置也极为方便。最后,使用程序对不可压缩流动中的三个经典算例进行数值计算,验证本文方法的可行性与程序的正确性。在算例二维驱动方腔中,划分疏密四套网格进行计算,结果显示加密网格计算精度更高;设置不同时间步长进行计算,在都收敛的情况下,计算结果没有差异,显示出该方法对时间步长不敏感;对流项采用不同差分模板,结果是随着差分模板中模板点增加计算精度逐渐提高;改变虚拟压缩系数值进行计算,结果是计算精度随着该值增大而提高;计算了方腔在不同雷诺数下的流动情况,与已知文献结果值吻合较好。在算例平板层流边界层中,探究了网格划分方式对计算结果的影响;将平板多个截面的计算结果与标准值比较,计算结果符合要求;同时也发现该方法的收敛速度略慢。在算例二维泊肃叶流动中,将本文程序计算结果与解析解比较,精度令人满意。通过三个算例,证明了本文方法的可行性,该方法能够对不可压缩流动进行有效的计算。

关键词：不可压流动虚拟压缩法矢通量分裂法数值模拟