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用不变量法讨论二阶曲线射影分类

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西江大学学报 1999年第4期20卷 59-62页

作者：郭宝熙西江大学数学与计算机系副教授肇庆市526061

在学生掌握了矩阵的基础知识后,使用不变量法讨论二阶曲线射影分类既简单又易掌握。

关键词：不变量法射影分类二阶曲线奇异点配极矩阵秩数

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非线性发展方程的求精确解方法和对称约化的一些探索

非线性发展方程的求精确解方法和对称约化的一些探索

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作者：杨培凤内蒙古工业大学

学位级别：硕士

非线性偏微分方程精确解的有效求解方法已有好多，如Jacobi椭圆函数展开法，双曲正切法，混和指数法，齐次平衡法，Hirota方法，反散射方法，Backlund变换方法等等。其中双曲正切法是较有效的代数方法之一。由于求解非线性偏微分方程精... 详细信息

非线性偏微分方程精确解的有效求解方法已有好多，如Jacobi椭圆函数展开法，双曲正切法，混和指数法，齐次平衡法，Hirota方法，反散射方法，Backlund变换方法等等。其中双曲正切法是较有效的代数方法之一。由于求解非线性偏微分方程精确解的方法比较零散，每种方法对适用的方程都有较强的特征和技巧性要求，即不具有一般普适性。本文主要对非线性偏微分方程的精确解的求法和对称约化问题作了探讨。首先引入了秩的概念，对非线性偏微分方程进行了分类处理，并给出相应类型较适用的求解方法的初步判断方法;然后对偏微分方程作了形波变换，化成了常微分方程，利用Jacobi椭圆函数展开法和改进的双曲正切法，成功地求解了组合KdV方程，MKdV-Burgers方程，Joseph-Egri方程等几个非线性偏微分方程的精确解。同时给出利用辅助方程求非线性偏微分方程精确解的关键和难点所在。另一方面，本文作者根据微分方程对称理论群不变量法在求解常微分方程精确解方面具有较强的普适性特征，利用Lie对称群不变量法成功地将组合KdV方程，Joseph-Egri方程，mBBM方程，Fujimoto-Watanabe方程和经典Boussinesq系统等著名的非线性数学物理偏微分方程(组)约化为常微分方程(组)，为用其它各种方法进一步求得方程的其它解提供了方便。本文在研究过程中主要用到了求微分方程的精确解的有效方法-双曲正切法，并结合齐次平衡法以及Mathematica计算软件和吴特征列集法等辅助手段。

关键词： Lie对称群不变量法双曲正切法齐次平衡法 Jacobi从椭圆函数展开法非线性发展方程

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Exact Solution for Jaynes-Cummings Model with Bosonic Field Nonlinearity and Strong Boson-Fermion Coupling

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Communications in Theoretical Physics 2006年第1期45卷 143-146页

作者： YANG Jin YU Wan-Lun XIANG An-Ping Department of Optics and Electronics Chengdu University of Information Technology~ Chengdu 610225 China

当 strongboson 费米子政变石楠是珍视的无有势力 Grassmann 时，我们使用对待 modifiedJaynes-Cummings 的不变的途径建模包含 bosonic 域的 nonlinearty 的任何表格的 Lewis-Riesenfeld。为 bosonic 号码和 fermionic 号码的一般州的... 详细信息

当 strongboson 费米子政变石楠是珍视的无有势力 Grassmann 时，我们使用对待 modifiedJaynes-Cummings 的不变的途径建模包含 bosonic 域的 nonlinearty 的任何表格的 Lewis-Riesenfeld。为 bosonic 号码和 fermionic 号码的一般州的函数，时间进化操作符和时间进化表达式被介绍。

关键词：精确解非线性玻色子-费密子耦合不变量法

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现代电力市场下网损算法探讨

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广西节能 2005年第2期 30-33页

作者：袁忠军广西水利电力职业技术学院

本文针对当前电力市场的主要问题——网损分摊问题的各种计算方法进行了综合性阐述,比较了现有各计算方法的优缺点,分析了要真正做到公平合理的分摊还存在的问题,并提出采用概率统计半不变量法进行概率潮流计算,得到支路潮流和支路网损... 详细信息

本文针对当前电力市场的主要问题——网损分摊问题的各种计算方法进行了综合性阐述,比较了现有各计算方法的优缺点,分析了要真正做到公平合理的分摊还存在的问题,并提出采用概率统计半不变量法进行概率潮流计算,得到支路潮流和支路网损的概率分布曲线,具有公式简单、效率较高、计算速度较快、方便灵活的特点。对人们研究降损措施有很重要的实际意义。