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一类非线性无穷多点边值问题正解的存在性

数学的实践与认识 2014年第20期44卷 258-263页

作者：王峰张辉明江苏联合学院盐城机电分院基础部江苏盐城224005 东南大学数学系江苏南京210018

运用锥拉伸与锥压缩不动点理论,讨论了一类非线性二阶常微分方程无穷多点边值问题u″+a(t).f(u)=0,t∈(0,1),u(1)=∑a_iu(ζ_i),u′(0)=∑b_iu′(ζ_i)正解的存在性.其中a∈C([0,1],[0,∞)),ζ_i∈(0,1),a_i,b_i∈[0,∞),f∈C([0,∞),[0... 详细信息

关键词：无穷多点边值问题不动点理论正解

一类p-Laplacian边值问题多个对称解的存在性

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安徽大学学报（自然科学版） 2016年第4期40卷 30-36页

作者：薛益民苏莹徐州工程学院数学与物理科学学院江苏徐州221111

研究一维p-Laplacian动力方程(φp(u′(t))′+h(t)f(t,u(t),u′(t))=0,t∈[0,1],u(0)=u(1)=ω,u′(0)=-u′(1),两点边值问题多个对称正解的存在性.利用Avery-Peterson不动点定理,得到边值问题3个和任意奇数多个对称解的存在性,并给出例... 详细信息

关键词：边值问题对称解 p-Laplacian 不动点理论

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回顾尼尔森数的研究——姜伯驹院士访谈录

中国科技史杂志 2017年第3期38卷 363-370页

作者：陈克胜安徽师范大学数学计算机科学学院

不动点理论是拓扑学中的重要篇章。中国拓扑学家姜伯驹因其对尼尔森不动点理论的研究而具有国际影响。在这篇访谈录中,他回顾了尼尔森不动点理论的早期发展,介绍了中国在20世纪60年代和80年代有关尼尔森数研究的一些情况。

关键词：姜伯驹江泽涵石根华不动点理论尼尔森数

一类带修理工休假可修系统解的存在唯一性及正则性分析

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数学的实践与认识 2013年第8期43卷 226-231页

作者：郭丽娜任杨莉张玲玲太原理工大学数学学院山西太原030024

考虑一类修理工可多重延误休假的n部件串联可修复系统解的存在唯一性及正则性问题.通过将系统模型方程转化为一组算子积分方程,利用不动点理论讨论该系统局部解的存在唯一性问题,再由一致先验估计和连续延拓讨论系统整体解的存在唯一性... 详细信息

考虑一类修理工可多重延误休假的n部件串联可修复系统解的存在唯一性及正则性问题.通过将系统模型方程转化为一组算子积分方程,利用不动点理论讨论该系统局部解的存在唯一性问题,再由一致先验估计和连续延拓讨论系统整体解的存在唯一性问题,继而分析解的正则性问题.为解决复杂可修复系统解的存在唯一性及正则性提供了可行性方法,并且方法同样适用于排队论系统和其他类似系统.

关键词：可修复系统多重休假局部解整体解解的正则性不动点理论

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一阶非线性脉冲微分方程两点边值问题的正解

华侨大学学报（自然科学版） 2013年第1期34卷 106-111页

作者：陈应生汪东树华侨大学数学科学学院福建泉州362021

研究一类一阶非线性脉冲微分方程边值问题的正解存在性.利用锥压缩锥拉伸不动点定理及一些分析技巧,建立该边值问题存在一个及多个正解的充分条件,所得结果推广和改进了LIU Yan-shang的结果.

关键词：锥正解脉冲不动点理论

一类BAM神经网络的概周期解的存在性和指数收敛性

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大学数学 2007年第5期23卷 35-40页

作者：缪春芳柯云泉绍兴文理学院数学系浙江绍兴312000

利用不动点理论和推广的Halanay时滞微分不等式,研究一类双向联想记忆神经网络的概周期解的存在性和全局指数收敛性,给出其判定的充分性条件.

关键词：双向联想记忆神经网络不动点理论微分不等式概周期解全局指数收敛性

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非线性m点边值问题的多重正解

湖南师范大学自然科学学报 2014年第3期37卷 80-86页

作者：刘三辉湖南汽车工程职业技术学院基础课部中国株洲412000

多点边值问题的正解的存在是常微分稳定性理论研究的一个重要问题,引起很多学者的关注.本文运用Krasnoselskii不动定理论与Leggett-Williams不动点理论研究二阶m-点的边值问题u″(t)+a(t)u'(t)+b(t)u(t)+h(t)f(u)=0,t∈(0,1),u'(0)=0,u(... 详细信息

关键词：正解不动点理论 m-点边值问题

排除分析法及在电子线路混沌参数分析中的应用

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湖南师范大学自然科学学报 2010年第2期33卷 48-53页

作者：冯平王尔智王维俊沈阳工业大学电气工程学院中国沈阳110178 解放军后勤工程学院军用电力保障教研室重庆400016

提出了一种新的混沌解析分析方法:排除分析法.其基本思想是任何系统只有4种可能的解的形式,即常数解(平衡解)、周期解、概周期解和混沌解,如果排除了常数解(平衡解)、周期解、概周期解的存在,系统就只有一种可能,即出现混沌解,从而得到... 详细信息

提出了一种新的混沌解析分析方法:排除分析法.其基本思想是任何系统只有4种可能的解的形式,即常数解(平衡解)、周期解、概周期解和混沌解,如果排除了常数解(平衡解)、周期解、概周期解的存在,系统就只有一种可能,即出现混沌解,从而得到系统出现混沌的解析条件.将这一方法成功应用到Van der Pol—Duffing振荡器的分析中,改进了振荡器出现混沌的解析条件,并利用计算机仿真进行验证,表明结果完全正确.通过与Melnikov方法、Hopf分岔方法、不动点理论得到的结果比较发现,本文提出的排除分析法比以往经典的方法更精确,适应范围更为广泛.所提出的排除分析法可以适用于任何维数的自治系统和非自治系统,是一种新的混沌解析分析法.

关键词：混沌排除分析法 VanderPol-Duffing振荡器 Hopf分岔 Melnikov方法 Duffing方程不动点理论

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二阶脉冲积微分方程初值问题

数学的实践与认识 2003年第12期33卷 119-124页

作者：石漂漂晋中师范高等专科学校数学系

用不动点理论研究 Banach空间中定义在无穷区间上的二阶脉冲积微分方程初值问题 ,建立了方程(1 )的解的存在唯一性定理 .

关键词： Banach空间不动点理论初值问题存在性唯一性脉冲积分方程脉冲微分方程