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正交各向异性结构的塑性极限与安定下限分析

工程力学 2006年第1期23卷 11-16页

作者：张宏涛刘应华徐秉业清华大学工程力学系北京100084

利用数值方法研究了正交各向异性结构的塑性极限与安定下限分析问题。基于Hill-Tsai屈服准则和有限元离散技术,采用温度参数法构造了结构的自平衡应力场,建立了正交各向异性体极限与安定下限分析的有限元数学规划格式,利用序列二次规划... 详细信息

利用数值方法研究了正交各向异性结构的塑性极限与安定下限分析问题。基于Hill-Tsai屈服准则和有限元离散技术,采用温度参数法构造了结构的自平衡应力场,建立了正交各向异性体极限与安定下限分析的有限元数学规划格式,利用序列二次规划算法求解。计算结果表明计算效率高,精度好。

关键词：正交各向异性结构极限与安定下限分析序列二次规划算法温度参数法

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正交各向异性材料塑性极限与安定的下限分析

清华大学学报（自然科学版） 2018年第11期58卷 966-971页

作者：秦方张乐乐陈敏陈耕北京交通大学机械与电子控制工程学院中国北京100044 西交利物浦大学工业设计系中国苏州215123 亚琛工业大学机械工程材料应用研究所德国亚琛52062

正交各向异性材料的塑性极限及安定计算仍处于研究及应用的初级阶段。该文将Hill屈服准则引入到塑性分析的Melan定理之中，结合有限元离散技术和非线性大规模优化算法，将下限分析列式转换为圆锥二次优化问题，对转换后的数学问题进行... 详细信息

正交各向异性材料的塑性极限及安定计算仍处于研究及应用的初级阶段。该文将Hill屈服准则引入到塑性分析的Melan定理之中，结合有限元离散技术和非线性大规模优化算法，将下限分析列式转换为圆锥二次优化问题，对转换后的数学问题进行数值求解。所建立的计算平台及流程可以较高效地求解多种正交各向异性材料组成的复杂三维结构的塑性极限及安定载荷域，且完成了多个算例的计算。计算结果对比验证了该方法的正确性，同时也展现了该方法的普适性和较高的计算效率。该研究扩展了塑性极限及安定理论的应用范围，为含各向异性复合材料的结构工程设计及安全校核提供了可行的计算分析方法。

关键词：塑性极限安定状态下限分析正交各向异性材料 Hill屈服准则圆锥二次优化

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复合加载模式下条形基础承载力下限分析

中国矿业大学学报 2008年第3期37卷 364-368页

作者：张其一栾茂田赵少飞王忠涛大连理工大学土木水利学院辽宁大连116024

为了求解复合加载模式下条形基础的极限承载力,本文在塑性极限分析理论与Meyerhof"等效宽度"概念的基础上,构造了可变的静力许可应力场,推导了复合加载模式下条形基础承载力的下限解,给出了简易的承载力计算公式.并采用了通用有限元软件... 详细信息

为了求解复合加载模式下条形基础的极限承载力,本文在塑性极限分析理论与Meyerhof"等效宽度"概念的基础上,构造了可变的静力许可应力场,推导了复合加载模式下条形基础承载力的下限解,给出了简易的承载力计算公式.并采用了通用有限元软件ABAQUS进行了数值验证.结果表明,构造的静力许可应力场能够较好地反映地基的破坏模式;推导的基础承载力下限解,能够较好地求解复合加载模式下地基的极限承载力;给出的承载力简易计算公式及下限解答与ABAQUS数值分析结果较吻合.

关键词：复合加载等效宽度极限承载力条形基础下限分析

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三维弹塑性结构下限分析的边界元方法

应用数学和力学 2003年第12期24卷 1301-1308页

作者：刘应华张晓峰岑章志清华大学工程力学系北京100084

　基于极限分析的下限定理,建立了用常规边界元方法进行三维理想弹塑性结构极限分析的求解算法·　下限分析所需的弹性应力场可直接由边界元方法求得·　所需的自平衡应力场由一组带有待定系数的自平衡应力场基矢量的线性组合进行模拟。

关键词：边界元法下限分析自平衡应力场非线性规划复合形法

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小净距隧道围岩整体稳定性的下限分析

公路工程 2013年第6期38卷 213-216页

作者：孙江涛湖南华罡规划设计研究院有限公司湖南长沙410076

小净距隧道围岩的整体稳定性分析,目前分析研究比较少。运用边坡稳定性分析适用的强度折减原理进行评价小净距隧道围岩整体稳定性,以围岩塑性区贯通、位移突变或位移超过规范值与计算不收敛3种方法综合作为围岩失稳破坏的判据。通过计... 详细信息

小净距隧道围岩的整体稳定性分析,目前分析研究比较少。运用边坡稳定性分析适用的强度折减原理进行评价小净距隧道围岩整体稳定性,以围岩塑性区贯通、位移突变或位移超过规范值与计算不收敛3种方法综合作为围岩失稳破坏的判据。通过计算分析可知在不同的折减系数下塑性区贯通基本与位移突变同步,且早于位移超过规范值及计算不收敛。塑性区贯通为围岩破坏失稳的必要非充分条件,故采用塑性区贯通作为强度折减法判据所得为围岩整体稳定性系数的下限解。利用塑性区贯通作为判据,得到戴峪岭2号小净距隧道围岩整体稳定系数下限值约为2.7,表明该隧道具有足够安全储能。

关键词：小净距隧道整体稳定性强度折减法下限分析

基于下限分析和有限元强度折减法的边坡稳定性对比研究

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基于下限分析和有限元强度折减法的边坡稳定性对比研究

基于二阶锥规划的三维边坡极限分析下限法研究

作者：万加勤中冶集团武汉勘察研究院有限公司

极限分析和有限元强度折减法都是理论比较严格的求解边坡稳定性的方法。极限分析的下限分别从应力场出发,构建求解区域的极限状态,与现今工程界偏于安全的设计理念相符,但其插值模式与有限元强度折减法不同,且放松了连续性的要求,因此... 详细信息

极限分析和有限元强度折减法都是理论比较严格的求解边坡稳定性的方法。极限分析的下限分别从应力场出发,构建求解区域的极限状态,与现今工程界偏于安全的设计理念相符,但其插值模式与有限元强度折减法不同,且放松了连续性的要求,因此求解精度受网格划分质量影响较小。而有限元强度折减法则不然,高斯点处的应力受单元的形状影响较大。因此,对于相同的计算精度,极限分析可以采用较粗的单元网格,而有限元强度折减法需采用较密的网格才能得到可靠的计算结果;有限元强度折减法从上限趋于真解,而下限原理有限元则从下限趋于真解,且收敛速度比较快。

关键词：下限分析有限元强度折减法边坡稳定性

来源： cnki会议评论

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cnki会议

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武汉工程大学学报 2023年第4期45卷 468-472页

作者：孙聪熊威李春光武汉生态环境设计研究院有限公司湖北武汉430050 长江勘测规划设计研究有限责任公司湖北武汉430010 中国科学院武汉岩土力学研究所湖北武汉430071

由于屈服面梯度不连续,导致基于摩尔库伦屈服准则的三维边坡极限分析问题无法直接使用线性规划求解,从而计算效率低。采用等面积德鲁克-普拉格屈服准则来代替摩尔库伦屈服准则,并在考虑应力平衡、应力连续性条件和应力边界条件的基础上... 详细信息

由于屈服面梯度不连续,导致基于摩尔库伦屈服准则的三维边坡极限分析问题无法直接使用线性规划求解,从而计算效率低。采用等面积德鲁克-普拉格屈服准则来代替摩尔库伦屈服准则,并在考虑应力平衡、应力连续性条件和应力边界条件的基础上,用非线性规划的二阶锥规划成功构建了三维问题的极限分析下限法计算模型,可以方便地通过凸规划软件直接求解出三维边坡的应力场和安全系数,从真实解的下方收敛,两个算例证明了其可行性。

关键词：下限分析德鲁克-普拉格准则二阶锥规划凸规划边坡稳定性

下限问题中新的莫尔--库仑屈服面线性化方法

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力学学报 2013年第2期45卷 245-250页

作者：李春光朱宇飞刘丰邓琴郑宏中国科学院武汉岩土力学研究所岩土力学与工程国家重点实验室武汉430071

相比极限平衡法,基于下限原理的极限分析法具有更严谨的力学基础,且得到的安全系数偏于安全,更具有实用价值.尽管很多学者对其进行了有益的研究,然而经典的线性化方法不能解决一般的强度各向异性问题.在方位角离散化的基础上,建立各离... 详细信息

相比极限平衡法,基于下限原理的极限分析法具有更严谨的力学基础,且得到的安全系数偏于安全,更具有实用价值.尽管很多学者对其进行了有益的研究,然而经典的线性化方法不能解决一般的强度各向异性问题.在方位角离散化的基础上,建立各离散方位平面上的屈服条件,同时引入伪黏聚力以保证其具有下限性质.算例表明,该方法可以稳定地从极限解的下方收敛.该方法不仅丰富了基于线性规划模型的下限有限元理论,而且为材料各向异性本构问题的计算打下了理论基础.

关键词：下限分析伪黏聚力线性规划方位离散

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基于单元应力级数展开的下限原理有限元法

工程力学 2015年第10期32卷 38-43,59页

作者：李春光高如超郑宏葛修润中国科学院武汉岩土力学研究所岩土力学与工程国家重点实验室武汉430071

基于Taylor级数,将三角形单元内的应力场在三角形单元中心点处展开,从而可以借助于中心点应力及应力场梯度来表达整个单元应力场,再利用平衡方程中应力场梯度之间的线性关系,使单元中未知量的个数从9个减少到7个。由于已经满足了平衡方... 详细信息

基于Taylor级数,将三角形单元内的应力场在三角形单元中心点处展开,从而可以借助于中心点应力及应力场梯度来表达整个单元应力场,再利用平衡方程中应力场梯度之间的线性关系,使单元中未知量的个数从9个减少到7个。由于已经满足了平衡方程,因此得到下限问题的数学规划模型不仅减少了变量的个数,而且也减少了等式约束的个数,从而降低了模型的规模。该方法丰富了下限原理有限元法的理论,为进一步提高求解效率打下了基础。计算结果表明与经典Sloan方法得到的结果完全一致。

关键词：下限分析有限元法 Taylor级数稳定性极限荷载

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