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数学学报（中文版） 2023年第1期66卷 125-132页

作者：朱智伟肇庆学院数学与统计学院肇庆526061

本文讨论利用上、下球密度计算自相似集的Hausdorff中心测度与填充测度的问题.设E是满足强分离条件的自相似集,s为其Hausdorff维数,μ为定义于E上的自相似测度,则有如下结论:(1)如果存在x_(0)∈E,使得x_(0)关于μ的上球密度■(μ,x_(0))... 详细信息

本文讨论利用上、下球密度计算自相似集的Hausdorff中心测度与填充测度的问题.设E是满足强分离条件的自相似集,s为其Hausdorff维数,μ为定义于E上的自相似测度,则有如下结论:(1)如果存在x_(0)∈E,使得x_(0)关于μ的上球密度■(μ,x_(0))=d,则对μ-几乎所有x∈E,有■(μ,x)≥d;(2)如果存在y_(0)∈E,使得y_(0)关于μ的下球密度■(μ,y_(0))=d,则对μ-几乎所有y∈E,有■(μ,g)≤d.运用这一结论,对自相似集的测度计算问题进行了讨论.

关键词：上球密度下球密度 Hausdorff中心测度填充测度

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三分Cantor集自乘积集顶点密度的数值计算

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肇庆学院学报 2020年第5期41卷 50-54页

作者：朱智伟刘义豪吴秋雄肇庆学院数学与统计学院广东肇庆526061

讨论三分Cantor集自乘积集顶点的上、下球密度计算的问题.利用自相似技巧,得到计算顶点处上、下球密度的一种算法,并通过MATLAB程序予以实现.

关键词：三分Cantor集自相似集上球密度下球密度

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1/6-Cantor集的顶点的球密度计算

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肇庆学院学报 2017年第2期38卷 1-7页

作者：周玉雯朱智伟肇庆学院数学与统计学院广东肇庆526061

本文研究自相似集E的顶点的上、下球密度计算问题,其中E是由作用于闭区间[0,1]上的3个压缩比为1/6的相似压缩函数生成.通过在区间[0,1]上引入一个以E为支撑的自相似测度,然后利用该自相似测度定义某点处的上、下球密度.结合E的自相似结... 详细信息

本文研究自相似集E的顶点的上、下球密度计算问题,其中E是由作用于闭区间[0,1]上的3个压缩比为1/6的相似压缩函数生成.通过在区间[0,1]上引入一个以E为支撑的自相似测度,然后利用该自相似测度定义某点处的上、下球密度.结合E的自相似结构,将上、下球密度的计算问题转变成计算闭区间[1/6,1]上密度函数的最大值和最小值问题,从而得到集合E上各顶点的上、下球密度的精确值.

关键词： 1/6-Cantor集自相似集上球密度下球密度

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