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集值鞅、下鞅与上鞅

科学通报 1992年第3期37卷 207-209页

作者：汪振鹏薛行鸿华东师范大学上海200062 哥伦比亚大学美国ny10027

本文是在文献[1-8]的工作基础上进行的。设(Ω,A,P)是一完备概率空间,X是可分Banach空间,X~*是其对偶空间。

关键词：随机集函数集值鞅上鞅下鞅

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闭凸值集值上鞅的收敛定理

工程数学学报 1993年第3期10卷 107-110页

作者：李世楷李力孔庆隆空军气象学院数学教研室南京211101

本文对作为经典上鞅概念推广的,取值为s维空间中有界闭凸集的上鞅的性质和收敛性进行了讨论,得到了一些结果。

关键词：集值上映闭凸值收敛定理上鞅有界闭凸集

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上鞅强大数定律的一点注记

西安工业大学学报 2010年第3期30卷 303-306页

作者：孙颖李小亮西安工业大学数理系西安710032 浙江林学院天目学院临安311300

设(Ω,F,p)是一个概率空间,(Xn,Fn,n≥1)是上鞅序列,利用上鞅的Riesz分解理论和位势理论,讨论上鞅的强大数定律.若上鞅差序列在2-阶光滑空间下可积,则上鞅强大数定律成立;上鞅差序列在P-阶光滑空间下可积,且存在递增到无穷的可预报序列... 详细信息

设(Ω,F,p)是一个概率空间,(Xn,Fn,n≥1)是上鞅序列,利用上鞅的Riesz分解理论和位势理论,讨论上鞅的强大数定律.若上鞅差序列在2-阶光滑空间下可积,则上鞅强大数定律成立;上鞅差序列在P-阶光滑空间下可积,且存在递增到无穷的可预报序列,那么上鞅关于此预报序列的强大数定律成立;上鞅差序列在P-阶光滑空间下的加权和可积,则上鞅关于一个递增到无穷的预报序列的强大数定律成立.这些结果是对经典鞅论的大数定律作了一些推广.

关键词：上鞅 Riesz分解强大数定律位势鞅

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以黎斯空间为指标的上鞅和对偶上鞅

福建师范大学学报(自然科学版) 1984年第1期 9-22页

作者：陈培德中国科学院应用数学研究所

在给了有关以黎斯空间为指标的随机过程一般理论的某些基本概念以后,我们主要讨论几种上鞅和对偶上鞅,以及它们中的若干可选定理。

关键词：上鞅有限子集随机过程概率论对偶

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连续参数集值序上鞅及其表示定理

西北纺织工学院学报 1998年第4期12卷 384-386页

作者：薛红文容贺兴时西北纺织工学院基础部

利用有关文献中超空间Ｐｂｆｃ（Ｘ）上一种新的半序给出了连续参数集值序上鞅概念，它是连续参数单点值上鞅的集值版本。

关键词：集值序上鞅连续参数随机过程

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鞅(上鞅,下鞅)的L_1收敛性

湖南师范大学自然科学学报 1999年第4期22卷 6-8页

作者：杨新建湖南师范大学数学系湖南长沙410081

讨论一鞅（上鞅，下鞅）的Ｌ１收敛性，得到了几个更为简单的充分必要条件．

关键词：鞅 L1收敛性绝对连续性上鞅下鞅

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亚极限上（下）鞅与一致可积性

高校应用数学学报（A辑） 1992年第1期7卷 39-47页

作者：万成高吴钢 Mathematics Department Hubei University Wuhan 430062

In this paper, the following results have been proved: (i) If ( Xn,Fn ) is a uniformly integrable super(sub)-Mil, then (X.) lower (upper)-semiconverges (a. s. ) to an integrable random variable; (ii) If (Xn,Fn) is a uniformly integrable adapted sequence, then that (Xn) lower(upper)-semiconverges (a. s. ) is equivalent to that (Xn,Fn)is a super(sub)-Mil; and (iii) If (Xn,Fn) is a super(sub)-Mil of class (c-)((c+)), then (Xn) is lower(upper)-semiconvergent (a. s, ).

关键词：亚极限上鞅下鞅一致可积性

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基于指数上鞅的统计端到端时延分析

计算机学报 2012年第10期35卷 2016-2022页

作者：韩悦刘增基姚明旿西安电子科技大学ISN国家重点实验室西安710071 西安通信学院军事电子工程系西安710106

借助有效的端到端时延分析可实现大规模网络的QoS控制,运用统计网络演算理论中最小加代数的卷积运算规则计算端到端时延界日益引起人们的重视.随着网络规模的不断扩大,统计端到端时延界应同时具有良好的可扩展性和一定的紧致性,而目前... 详细信息

借助有效的端到端时延分析可实现大规模网络的QoS控制,运用统计网络演算理论中最小加代数的卷积运算规则计算端到端时延界日益引起人们的重视.随着网络规模的不断扩大,统计端到端时延界应同时具有良好的可扩展性和一定的紧致性,而目前满足这一要求的理论成果还比较少.通过结合最小加代数的卷积运算规则和Doob不等式,并采用矩母函数(Moment Generating Function,MGF)对到达曲线和服务曲线进行描述,文中给出了一种基于指数上鞅的端到端时延界表达式.该时延界不仅可以线性扩展,而且数值分析结果表明,在相同假设条件下,该时延界比现有的线性时延界具有更好的紧致性.

关键词：统计网络演算端到端时延 Doob不等式上鞅

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正上鞅及其诱导出的集函数

武汉大学学报(自然科学版) 1986年第3期 1-8页

作者：甘师信童光荣

文献[1]、[2],[3]讨论了正鞅诱导出的集函数的σ可加性及绝对连续性。本文对正上鞅诱导出的集函数讨论了同样的问题,给出了正上鞅诱导出的集函数σ可加性及绝对连续性的充要条件,此处还讨论了序列弱L~1收敛的等价表述,用正上鞅诱导出的... 详细信息

文献[1]、[2],[3]讨论了正鞅诱导出的集函数的σ可加性及绝对连续性。本文对正上鞅诱导出的集函数讨论了同样的问题,给出了正上鞅诱导出的集函数σ可加性及绝对连续性的充要条件,此处还讨论了序列弱L~1收敛的等价表述,用正上鞅诱导出的集函数给出了正上鞅一致可积的充要条件。

关键词：集函数上鞅可加性等价命题绝对连续性一致可积有限停时随机变数