检索结果-南通市图书馆

作者：唐子坚西北大学

学位级别：硕士

X射线发光断层成像(X-Ray Luminescence Computed Tomography,XLCT)是一项具有高分辨率和灵敏度的光学分子成像技术,具有成本低、成像速度快和成像精度高等优点。XLCT采用X射线照射含有荧光物质的生物体,使荧光物质发射的光经过组织的... 详细信息

X射线发光断层成像(X-Ray Luminescence Computed Tomography,XLCT)是一项具有高分辨率和灵敏度的光学分子成像技术,具有成本低、成像速度快和成像精度高等优点。XLCT采用X射线照射含有荧光物质的生物体,使荧光物质发射的光经过组织的散射和吸收等传播到生物体表面,通过表面的先验信息重构体内光源分布。在早期肿瘤检测、药物学研究以及病变追踪组织观察等领域,XLCT具有重要的应用价值。然而由于重建问题是一个大型稀疏矩阵求解的问题,快速且鲁棒的重建算法是目前XLCT研究的重点。正则化方法常用于XLCT重建,其中正则化算法和参数是影响重建结果的重要因素。本文的研究在不完全变量重建的框架上,提出了三项共轭梯度算法加速逆问题的重建,同时针对正则化方法中的参数选择问题,提出了基于不完全变量引导的正则化参数选择策略。本文的研究工作主要如下:(1)针对迭代的稀疏正则化重建算法迭代过程中进行大量矩阵计算,迭代次数多和迭代时间长的问题。为了提高重建效率,研究提出了一种三项共轭梯度算法(Three-term Conjugate Gradient,TTCG)。我们提出的算法结合不完全变量重建框架在重启的下降方向上添加了有用的截断信息,减少了从负梯度开始的冗余计算,通过第三项方向信息加快了重建速度。仿真实验和真实实验表明,相比于原本的不完全变量共轭梯度法,基于三项共轭梯度算法的重建方法可以在保持同样高精度结果的同时将求解速度提高20%以上,小动物在体实验中求解速度提高了50%左右。(2)由于正则化方法中正则化参数严重影响最终的结果,大部分的正则化方法都需要经验设置参数,限制了重建算法的稳定性。通过引入Karush-Kuhn-Tucker等价条件残差,我们提出了一种基于不完全变量的正则化参数选择策略,在残差变化由平缓变为振荡的平衡点选择正则化参数,并结合TTCG算法进行重建。数值仿真实验和真实实验表明,利用本文所提策略选择的正则化参数可以使XLCT在不同情况下的重建精度控制在1mm以下,重建结果的DICE系数高于L曲线和U曲线选择策略。

关键词： X射线发光断层成像三项共轭梯度稀疏正则正则化参数不完全变量

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非线性方程组问题的一个三项共轭梯度算法

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运筹与模糊学 2017年第1期7卷 31-36页

作者：黄玲花广西财经学院信息与统计学院广西南宁

本文设计一个三项共轭梯度算法,用来求解非线性方程组问题,建议的算法优点是:(1) 搜索方向的充分下降性;(2) 搜索方向的信赖域特点;(3) 算法能保证具有全局收敛性;(4) 算法能成功求解一千维以上的非线性方程组问题。

关键词：方程组问题三项共轭梯度全局收敛性

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求解无约束优化问题的随机三项共轭梯度法

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应用数学进展 2022年第7期11卷 4248-4267页

作者：刘蕾薛丹青岛大学数学与统计学院山东青岛

为了求解无约束随机优化问题,我们提出了一种带方差缩减的随机三项共轭梯度法(STCGVR), 此方法可以用来解决非凸随机问题。在算法的每次内循环迭代开始时,三项共轭梯度方向以最速下降方向重新开始迭代,有效地提高了收敛速度。在适当... 详细信息

为了求解无约束随机优化问题,我们提出了一种带方差缩减的随机三项共轭梯度法(STCGVR), 此方法可以用来解决非凸随机问题。在算法的每次内循环迭代开始时,三项共轭梯度方向以最速下降方向重新开始迭代,有效地提高了收敛速度。在适当的条件下,讨论了该算法的性质和收敛性。数值结果表明,我们的方法对于求解机器学习问题具有巨大的潜力。

关键词：随机近似经验风险最小化三项共轭梯度机器学习方差缩减

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一种充分下降的修正PRP三项共轭梯度算法

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应用数学进展 2024年第10期13卷 4531-4546页

作者：刘紫烨王松华赵世安暨南大学信息科学技术学院广东广州百色学院数理科学与统计学院广西百色

共轭梯度算法是求解大规模无约束优化问题最有效的方法之一。文章提出一种新型的修正PRP三项共轭梯度算法,该算法具有不依赖任何线搜索充分下降的特点,搜索方向具有信赖域特征。在较为温和条件下,算法全局收敛。数值实验表明,新算法是... 详细信息

共轭梯度算法是求解大规模无约束优化问题最有效的方法之一。文章提出一种新型的修正PRP三项共轭梯度算法,该算法具有不依赖任何线搜索充分下降的特点,搜索方向具有信赖域特征。在较为温和条件下,算法全局收敛。数值实验表明,新算法是有效的,比传统PRP三项共轭梯度算法更具竞争力。The conjugate gradient algorithm is one of the most effective methods for solving large-scale unconstrained optimization problems. This paper proposes a novel modified Polak-Ribière-Polyak (PRP) three-term conjugate gradient algorithm, which possesses the characteristic of ensuring sufficient descent without relying on any line search conditions. The search direction of this algorithm exhibits trust region properties. Under relatively mild conditions, the algorithm achieves global convergence. Numerical experiments demonstrate that the new algorithm is effective and more competitive compared to the classical PRP three-term conjugate gradient algorithm.

关键词：大规模无约束优化三项共轭梯度充分下降全局收敛

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一个三项LS共轭梯度方法

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广西科学 2013年第4期20卷 348-351页

作者：李向荣广西大学数学与信息科学学院广西南宁530004

给出一个三项LS共轭梯度方法,并在适当条件下获得此方法对一般函数的全局收敛性.该方法能保证搜索方向在不需要任何线搜索下具有充分下降性,而且比通常的LS方法更具竞争性.

关键词：三项共轭梯度充分下降全局收敛性

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