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一道IMO试题的三角解法及一般结论

中学生数学 2002年第11期 25-26页

作者：龚浩生简爱平江西省宜丰第二中学江西省宜丰第二中学 336300

第42届(2001年)IMO第5题为:在△ABC中,AP平分∠BAC,交BC于P,BQ平分∠ABC,交CA于Q,已知∠BAC=60°,且AB+BP=AQ+QB.问△ABC的各角的度数的可能值是多少?

关键词：角平分线 BQ 正弦定理三角解 ACB IMO

sin^2α+cos^2α=1在三角解题中的应用

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雅安职业技术学院学报 2004年第3期18卷 31-32页

作者：杨丽萍汉一中

公式"sin^2α+cos^2α=1"是高中三角函数问题中一个十分重要的公式,它是同角三角函数基本关系之一,具有十分广泛的应用,在解决三角问题时,如能用活、用巧该公式,充分挖掘其潜在功能,往往可以推陈出新,给人以耳目一新的感觉,可以收到事... 详细信息

公式"sin^2α+cos^2α=1"是高中三角函数问题中一个十分重要的公式,它是同角三角函数基本关系之一,具有十分广泛的应用,在解决三角问题时,如能用活、用巧该公式,充分挖掘其潜在功能,往往可以推陈出新,给人以耳目一新的感觉,可以收到事半功倍的效果。下面提供几种用法。

关键词：同角三角函数三角问题公式基本关系潜在功能应用三角解用法巧用高中

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例说主元法在三角解题中的应用

中学数学杂志 1996年第3期 26-27页

作者：钱军先江苏射阳中学

在处理含有多个变元的数学问题时,我们可以选取其中的一个变元作为"主变元",而把其他各变元暂时视为常量,以此达到减少变元个数,揭示问题本质,促成问题转化的目的,这种解决问题的方法称为主元法,本文举例说明主元法在三角解题中的妙用,... 详细信息

在处理含有多个变元的数学问题时,我们可以选取其中的一个变元作为"主变元",而把其他各变元暂时视为常量,以此达到减少变元个数,揭示问题本质,促成问题转化的目的,这种解决问题的方法称为主元法,本文举例说明主元法在三角解题中的妙用,供大家参考。

关键词：主元法三角解一元二次方程

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和谐化方法在三角解题中的应用

数学教学通讯 2000年第5期 47-48页

作者：严克佐江苏省射阳县教师进修学校 224300

从问题的不和谐因素入手,通过一系列等价转化使其形式更符合数与形内部固有的和谐统一的特点,以便突出其本质上的联系,从而达到问题解决的目的.我们将其称为和谐化方法.三角恒等变形是求解三角问题的核心,而进行三角恒等变形的目的在于... 详细信息

从问题的不和谐因素入手,通过一系列等价转化使其形式更符合数与形内部固有的和谐统一的特点,以便突出其本质上的联系,从而达到问题解决的目的.我们将其称为和谐化方法.三角恒等变形是求解三角问题的核心,而进行三角恒等变形的目的在于消除差异,实现统一.因此,和谐化方法在三角解题中大有用武之地.

关键词：和谐化恒等变形三角解运算结构对偶式

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三角形中含10°整数倍角问题的三角解法

中学数学杂志 2012年第4期 44-46页

作者：李月霞浙江慈溪实验中学

近年来,三角形中含10°整数倍角问题频频出现在各级各类竞赛中.对于此类问题,常用的解法有:对称点法[1],构造法(如构造等边三角形),辅助圆法等等.这些方法构思巧妙,但大多辅助线较多,且无定法,故不易掌握.笔者发现,用三角法可很简易地... 详细信息

近年来,三角形中含10°整数倍角问题频频出现在各级各类竞赛中.对于此类问题,常用的解法有:对称点法[1],构造法(如构造等边三角形),辅助圆法等等.这些方法构思巧妙,但大多辅助线较多,且无定法,故不易掌握.笔者发现,用三角法可很简易地解决此类问题,而且不用添任何辅助线,可作为

关键词：三角解正弦定理格点问题三角法对称点 ACB 辅助圆法竞赛题整数倍

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几何定值问题的代数解法和三角解法

数学教学 1983年第5期 20-23页

作者：徐学军上海市静安区教师进修学院

几何定值问题是研究几何图形在某些元素(如点、直线、角等)的变化过程中,其中某些量保持不变的一类问题.由于这类几何问题所要证明的定值并不直接给出,所以几何定值的证明题比一般几何证明题要困难一些.本文主要介绍几何定值问题的代数... 详细信息

几何定值问题是研究几何图形在某些元素(如点、直线、角等)的变化过程中,其中某些量保持不变的一类问题.由于这类几何问题所要证明的定值并不直接给出,所以几何定值的证明题比一般几何证明题要困难一些.本文主要介绍几何定值问题的代数解法和

关键词：三角解几何法三角法代数解法

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平面几何题的三角解法

数学教学 1982年第3期 28-31页

作者：念慈

研究平面几何问题,常常要涉及到有关定量的问题,解答这类问题,不仅可运用综合法来解,而且常可借助于三角法来解。例1 锐角△ABC中,BE⊥AC,CG⊥AB,E、G分别为垂足。

关键词：锐角三角函数三角解综合法直角三角形平面几何三角法几何题余弦定理正弦定理倍角公式

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三角问题的非三角解法两例

中学数学 1995年第2期 32-32页

作者：余立峰四川仁寿县教研室

三角问题的非三角解法两例６１２５９６四川仁寿县教研室余立峰例１已知ａｂｃ４０，ａ、ｐ、ｙ互不相等，在直线ａｘ＋ｂｙ＋ｃ—０（１）上．又由两点式可得经过Ａ、Ｂ两点的直线是单位圆在Ａ点的切线方程为单位圆上的点Ｂ（ｃｏｓｑ... 详细信息

三角问题的非三角解法两例６１２５９６四川仁寿县教研室余立峰例１已知ａｂｃ４０，ａ、ｐ、ｙ互不相等，在直线ａｘ＋ｂｙ＋ｃ—０（１）上．又由两点式可得经过Ａ、Ｂ两点的直线是单位圆在Ａ点的切线方程为单位圆上的点Ｂ（ｃｏｓｑ，ｓｉｎｑ）在这条切线上．而过圆上...

关键词：切线方程三角解余立峰

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浅析三角解答题

中学生数理化(自主招生) 2011年第2期 44-44页

作者：李林河南省信阳市第三高级中学

三角解答题主要考查以下几部分知识点:与三角函数性质(单调性、奇偶性、周期性、对称性、最值、值域等)有关的问题,与三角函数图象有关的问题,应用同角变换和诱导公式求三角函数的值以及化简问题,三角形中的问题以及和向量相联系的问题... 详细信息

三角解答题主要考查以下几部分知识点:与三角函数性质(单调性、奇偶性、周期性、对称性、最值、值域等)有关的问题,与三角函数图象有关的问题,应用同角变换和诱导公式求三角函数的值以及化简问题,三角形中的问题以及和向量相联系的问题.由于三角函数问题在高考中一般作为中低档题目出现,因此,在复习中要以基础知识、基本方法为主.要注意三角与其它知识的联系,特别是三角与向量、导数等的联系.考虑到三角函数是一种特殊的函数,因此,要重视函数思想对三角函

关键词：三角函数三角解最小正周期正弦定理