检索结果-南通市图书馆

数学年刊（A辑） 2008年第2期29卷 283-290页

作者：罗明四川大学数学学院

对二次域Q(3^(1/2))中单位V_n+U_n 2^(1/2)=(2+3^(1/2))~n所给出的两个递归数列{V_n},{U_n}中的三角数问题进行研究,给出了完整的结果.作为应用,解决了与其相关的两个不定方程问题.

关键词：二次域单位递归数列三角数不定方程

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关于Pell伴随数列中的三角数

华中师范大学学报（自然科学版） 2011年第1期45卷 11-13页

作者：陈候炎湛江师范学院基础教育学院广东湛江524300

设D是无平方因子正整数,A(D)是D的Pell伴随数列.运用Pell方程的基本性质,给出了数列A(D)含有三角数的一些必要条件,并证明了:当D≤20时,数列A(D)仅当D=2,11,14时含有三角数.

关键词： Pell伴随数列三角数 Pell方程

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Pell伴随数列中的三角数

数学杂志 2012年第1期32卷 147-151页

作者：陈历敏湛江师范学院数学系广东湛江524048

本文研究了数列A(D)中三角数的存在性问题.利用Pell方程和Petr方程的解的性质,得到了数列A(D)含有三角数的三个必要条件,并证明了当D≤20时,数列A(D)仅当D=2,11,14时含有三角数.推广了Prasad与Rao[3]和罗明[4]的结果.

关键词： Pell伴随数列三角数 Pell方程 Petr方程

二次域Q(7～(1/2))的单位给出的三角数及相关的不定方程问题

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武汉大学学报（理学版） 2012年第5期58卷 447-450页

作者：瞿云云牟全武贵州师范大学数学与计算机科学学院贵州贵阳550001 同济大学数学系上海200092

研究了二次域Q(7～(1/2))中单位Vn+Un(7～(1/2))=(8+3(7～(1/2)))n所给出的两个递归数列{Vn},{Un}中的三角数问题,找到了{Vn},{Un}中的所有的三角数.作为应用,给出了与其相关的两个不定方程的整数解.

关键词：三角数二次域单位递归数列不定方程

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Sierpinski的一个三角数猜想

南京师大学报（自然科学版） 2007年第2期30卷 33-36页

作者：杨仕椿何波阿坝师范高等专科学校数学系四川汶川623000

基于三角数问题的研究目前非常活跃,最近,Bennett宣布解决了由Sierpinski提出的一个三角数猜想问题,本文指出了Bennett文中的错误,并利用Pell方程解的性质的St rmer定理以及Bilu,Hanrot和Voutier的关于本原素因子的深刻结论,证明了在一... 详细信息

基于三角数问题的研究目前非常活跃,最近,Bennett宣布解决了由Sierpinski提出的一个三角数猜想问题,本文指出了Bennett文中的错误,并利用Pell方程解的性质的St rmer定理以及Bilu,Hanrot和Voutier的关于本原素因子的深刻结论,证明了在一列几何级数中,不存在4个相异的三角数,完整地解决了Sierpinski的问题.

关键词：三角数几何级数 Sierpinski问题 Pell方程本原素因子

正整数表示为平方数和三角数之和表示方法数之间的关系

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正整数表示为平方数和三角数之和表示方法数之间的关系

作者：钟政鑫江苏大学

学位级别：硕士

正整数表示为平方数和三角数之和的表示方法数是一个经典的数论问题,大数学家拉格朗日、高斯都在这一课题上做出了杰出的贡献。这一课题与多个数学分支有着密切而重要的联系,是当前组合数学和数论的研究热点之一。本文主要研究了表正整... 详细信息

正整数表示为平方数和三角数之和的表示方法数是一个经典的数论问题,大数学家拉格朗日、高斯都在这一课题上做出了杰出的贡献。这一课题与多个数学分支有着密切而重要的联系,是当前组合数学和数论的研究热点之一。本文主要研究了表正整数三角数和平方数之和的表示方法数之间的关系。令N（a,b,c,d;n）和t（a,b,c,d;n）分别表示正整数n表示成ax+by+cz+dw和a(x（x+1）)/2+b(y（y+1）)/2+c(z（z+1）)/2+d(w（w+1）)/2的表示方法数,其中a,b,c,d是正整数,n是一个非负整数,x,y,z,w是整数。近年来,Adiga,Cooper,Han,Baruah和Hirschhorn建立了一些N（a,b,c,d;n）和T（a,b,c,d;n）之间的关系。近期,Sun中发现了几个新的关于N（a,b,c,d;n）和T（a,b,c,d;n）之间的关系,并在其文章结尾提出了二十三个猜想,展示了关于N（a,b,c,d;n）和T（a,b,c,d;n）之间的有趣关系。在本文中,通过建立Ramanujan’s theta函数恒等式,我们证明Sun提出的多个猜想。论文的结果进一步加强了Ramanujan’s theta函数在数论经典课题中的应用。

关键词：拉马努金theta函数恒等式平方数三角数 q级数