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三角形区域上的分形插值曲面

三角形区域上的分形插值曲面

作者：哈达德（Mansour Abdurrasool Abdulwahab Alhaddad）东北师范大学

学位级别：硕士

本文讨论了曲面分形插值问题(SFIP)，提出了三角形区域内网线上旋转自拼形式的六点曲面分形插值问题(6-SFIP)。引入了插值空间与全息迭代函数系，证明了全息迭代函数系是压缩的，并具有唯一的非空紧集吸引子。给出了连续插值函数空间和... 详细信息

本文讨论了曲面分形插值问题(SFIP)，提出了三角形区域内网线上旋转自拼形式的六点曲面分形插值问题(6-SFIP)。引入了插值空间与全息迭代函数系，证明了全息迭代函数系是压缩的，并具有唯一的非空紧集吸引子。给出了连续插值函数空间和分形插值函数空间的概念，引入了全息插值预算子和全息插值算子，给出了全息插值连续拼接的充要条件，证明了全息插值算子是分形插值函数空间上的压缩算子，进而存在唯一的不动连续插值函数（亦即：全息分形插值函数）。证明了全息分形插值函数的图像就是全息迭代函数系的唯一非空紧集吸引子。给出了连续拼接条件的四种简化形式，并分别绘制了相应的分形插值曲面。最后，指出了本文的结果可以直接推广到具有任意三角剖分的三角形区域上内网线上旋转自拼形式的曲面分形插值问题，并且可以自然推广到局息插值形式。本文给出的方法，为构造三角形区域上自相似曲面，提供了实用的方法和丰富的实例;并为一般三角区域曲面分形插值问题的研究，提供了系统的理论工具。

关键词：分形插值三角形区域全息

任意三角形区域中一组完备正交基的构造与分类

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计算数学 2003年第2期25卷 219-230页

作者：杨志杰孙家昶中科院软件所并行计算实验室北京100080

In this paper, we propose a new set of orthogonal basis functions in the arbitrarytriangular domain. At first, we generalize the 1-D Sturm-Liouville equation tothe arbitrary triangular domain on a barycentric coordinate, and derive a set ofcomplete orthogonal basis functions on this domain. Secondly, we analyze thesymmetry and periodicity property of these functions and classify them into fourclasses. At last, we show some of the visualization results of these basis functions.

关键词：三角形区域完备正交基构造特征方程重心坐标系三向剖分对称性相似性偏对称基函数偏反对称基函数全对称基函数全反对称基函数

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关于三角形区域的Heilbronn数

数学学报（中文版） 1994年第5期37卷 678-689页

作者：杨路张景中曾振柄中国科学院成都计算机应用研究所

设Ｋ是一个具有面积｜Ｋ｜的平面凸体。用（ｒ＿１ｒ＿２ｒ＿３）表示三角形ｒ＿１ｒ＿２ｒ＿３的面积，并令然后将Ｋ中ｎ个点的Ｈｅｉｌｂｒｏｎｎ数定义为对于三角形区域Δ。

关键词： Heibronn数凸体三角形区域

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基于重叠三角形区域的运动估值算法

计算机学报 1997年第9期20卷 860-864页

作者：薛向阳吴立德复旦大学计算机科学系

基于重叠三角形区域的运动估值算法薛向阳，吴立德（复旦大学计算机科学系上海２００４３３）ＭＯＴＩＯＮＥＳＴＩＭＡＴＩＯＮＡＬＧＯＲＩＴＨＭＵＳＩＮＧＯＶＥＲＬＡＰＰＥＤＴＲＩＡＮＧＵＬＡＲＰＡＴＣＨ￥ＸＵＥＸｉａｎｇｙ... 详细信息

基于重叠三角形区域的运动估值算法薛向阳，吴立德（复旦大学计算机科学系上海２００４３３）ＭＯＴＩＯＮＥＳＴＩＭＡＴＩＯＮＡＬＧＯＲＩＴＨＭＵＳＩＮＧＯＶＥＲＬＡＰＰＥＤＴＲＩＡＮＧＵＬＡＲＰＡＴＣＨ￥ＸＵＥＸｉａｎｇｙａｎｇ；ＷＵＬｉｄｅ（Ｄｅｐａｒｔ...

关键词：三角形区域运动估值算法图形处理

任意三角形区域上Bernstein多项式的Lipschitz常数

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大学数学 1989年第Z1期10卷 43-46页

作者：吴顺唐镇江师专

1.设f∈C[0,1],B_n(f;x)为f的Bernstein多项式。

关键词：三角形区域 Lipschitz 凸函数一维情形重心坐标升可面积坐标一阴同号孟伟

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基于肩袖间隙治疗肩关节疾病的机制进展

中日友好医院学报 2024年第2期38卷 101-103页

作者：亓海帆李辉山西省中西医结合医院康复医学科山西太原030013 中日友好医院针灸科北京100029

肩袖间隙(rotator interval,RI或rotator cuff interval,RCI)位于肩关节前上方^([1]),是肩关节前上方无肩袖肌腱覆盖的三角形区域^([2])。Codman^([3])于1911年首次报道冈上肌撕裂时发现在冈上肌腱、肩胛下肌腱之间有一纵行裂隙,即肩袖... 详细信息

肩袖间隙(rotator interval,RI或rotator cuff interval,RCI)位于肩关节前上方^([1]),是肩关节前上方无肩袖肌腱覆盖的三角形区域^([2])。Codman^([3])于1911年首次报道冈上肌撕裂时发现在冈上肌腱、肩胛下肌腱之间有一纵行裂隙,即肩袖间隙。Neer于1970年^([4])和1980年^([5])在其文章中先后提及了肩袖间隙这一概念。

关键词：肩袖间隙冈上肌三角形区域肩关节疾病 RCI

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疑难性腹股沟疼痛1例诊治分析

中国疼痛医学杂志 2022年第7期28卷 557-558页

作者：张艳梅方洪伟张金源曹汉忠王祥瑞南通大学附属肿瘤医院麻醉科南通226361 同济大学附属东方医院疼痛科上海200120

腹股沟疼痛是疼痛科急慢性疼痛中常见临床症状。腹股沟为下腹部两侧的三角形区域,其内侧界为腹直肌外缘,上界为髂前上棘至腹直肌外缘的水平线,下界为腹股沟韧带。腹股沟区域解剖结构的复杂性是导致腹股沟疼痛重要病理生理原因之一[1,2]... 详细信息

腹股沟疼痛是疼痛科急慢性疼痛中常见临床症状。腹股沟为下腹部两侧的三角形区域,其内侧界为腹直肌外缘,上界为髂前上棘至腹直肌外缘的水平线,下界为腹股沟韧带。腹股沟区域解剖结构的复杂性是导致腹股沟疼痛重要病理生理原因之一[1,2]。脊柱、妇科和胃肠道系统等多系统的疾病均可引起腹股沟疼痛,这为临床诊疗工作带来一定困难[3]。同济大学附属东方医院疼痛科2020年收治1例以一侧腹股沟区域疼痛为主诉的病人。

关键词：腹股沟疼痛腹直肌常见临床症状腹股沟韧带疼痛科三角形区域髂前上棘病理生理

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“相似三角形的性质”教学设计

中小学数学（初中版） 2016年第5期 50-52页

作者：王晶北京科技大学附属中学

一、教学目标1.理解并掌握相似三角形对应中线的比、对应高的比、对应角平分线的比、周长的比等于相似比,面积比等于相似比的平方,并能用来解决简单的问题.2.经历相似三角形的性质的探究过程,从猜想到验证,使学生经历知识的发生发展过程... 详细信息

一、教学目标1.理解并掌握相似三角形对应中线的比、对应高的比、对应角平分线的比、周长的比等于相似比,面积比等于相似比的平方,并能用来解决简单的问题.2.经历相似三角形的性质的探究过程,从猜想到验证,使学生经历知识的发生发展过程.3.在探索相似三角形性质的过程,增强主动探索、发现数学知识的意识,提高观察、归纳能力.

关键词：相似三角形相似比归纳能力探究过程学习过程角平分线化归思想对应边逻辑推理能力三角形区域

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对一类三角剖分问题的探究

数学教学 2023年第5期 44-46页

作者：胡庭帝舒适上海市市北中学上海200071

1问题提出在数学研究中常需要把一个平面凸多边形区域剖分成若干个三角形区域.例如,图1所示的?ABCD可以按图2或图3的方式由一条对角线剖分成两个小三角形区域.如果在多边形内引入额外的点还可以得到更细致的剖分.如图4所示,在图1的基础... 详细信息

1问题提出在数学研究中常需要把一个平面凸多边形区域剖分成若干个三角形区域.例如,图1所示的?ABCD可以按图2或图3的方式由一条对角线剖分成两个小三角形区域.如果在多边形内引入额外的点还可以得到更细致的剖分.如图4所示,在图1的基础上引入对角线AC上的一点E之后可按图5或图6的方式对?ABCD进行三角剖分.

关键词：三角形区域三角剖分区域剖分对角线 ABCD 问题的探究多边形