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自然界中三角和斐波纳契数的叶序花样随处可见.通过控制几何条件以及冷却之后产生的应力,这些花样能在Ag内核/SiOx壳层微结构(约10μm大小)上予以实现.在这种内核/壳结构表面上,大小形状十分一致的小球通过自组装是形成斐波纳契数花样(我们观察到5×8,8×13和13×21三种)还是三角花样,取决于基座面的几何构形.作者工作的意义在于揭示了在适当的几何约束下,自组装形成的花样是总应变能最小的结果.这对叶序花样的形成来源提出了一种非遗传的机理.此外,作者的研究表明,高度有序的、甚至含有内禀缺陷的微结构可以通过应力工程在大面积范围内同时得到.

关键词：应力工程内核/壳层微结构三角花样斐波纳契数花样结构应力三角和花样内核壳层驱动

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某种特定类型三角和的定量估计

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纯粹数学与应用数学 2013年第3期29卷 325-330页

作者：陈国华武艳丽张艳娜华北水利水电学院数学与信息科学学院河南郑州450011

利用Vaughan的方法,研究了三角和S(α)=∑n≤NΛ(n)e(αn)当α为有理数时的定量估计问题,得到了定量估计的结果.

关键词：有理数三角和定量估计

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定区间上某些特定三角和的上界估计

定区间上某些特定三角和的上界估计

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作者：张冰冰华北水利水电大学

学位级别：硕士

本课题主要利用Vaughan恒等式中的分拆的方法,在某种特定的区间内对(?)和(?)这两种特定形式的三角和分别做出了一个定量和定性的上界估计,从而得到了以下两条重要结论,定理1设实数α =α/q +θ/q2满足α≥0, (a,q)=1,1,|θ|≤1,整数x,.... 详细信息

本课题主要利用Vaughan恒等式中的分拆的方法,在某种特定的区间内对(?)和(?)这两种特定形式的三角和分别做出了一个定量和定性的上界估计,从而得到了以下两条重要结论,定理1设实数α =α/q +θ/q2满足α≥0, (a,q)=1,1,|θ|≤1,整数x,.y满足3≤y≤x/(logx).令(?)为 Mangoldt 函数那么有定理2设(?)是定义在全模群Γ = SL(z)上权为k的全纯尖形式,(?),则

关键词：素数三角和尖形式的傅里叶级数定量估计定性估计

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有限三角和的若干恒等式

有限三角和的若干恒等式

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作者：曾小娟南京师范大学

学位级别：硕士

本文通过运用差分运算,生成函数和部分分式分解等方法,证明了有限三角和的若干恒等式,并推广了前人的一些结果,特别是Chu和Marini的结果。例如,设n和s是非负整数,并且有0≤r≤n,Chu and Marini得到而我们的两个推广结果分别是： (1)当n... 详细信息

本文通过运用差分运算,生成函数和部分分式分解等方法,证明了有限三角和的若干恒等式,并推广了前人的一些结果,特别是Chu和Marini的结果。例如,设n和s是非负整数,并且有0≤r≤n,Chu and Marini得到而我们的两个推广结果分别是： (1)当n，r和s是非负整数时,并且s≥1,2|n,n>0和r=0,1,…,n-1,则 (2)当n,r和s是非负整数时,并且有s≥1,2|n和r=0,1,…,n-1.则

关键词：三角和生成函数差分运算部分分式分解

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