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基于几何特性的三次均匀b样条曲线构造描述

工程图学学报 2006年第2期27卷 96-102页

作者：方忆湘刘文学河北科技大学机械电子工程学院河北石家庄050054

基于b样条曲线是分段的bézier曲线段的集合这一数学特性,通过剖析三次均匀b样条曲线的数学表达及其几何意义,由曲线的几何特性给出了各曲线段bézier点的几何表示。每段b样条曲线段(三次bézier曲线段)对应的4个bézier特征顶点,可以... 详细信息

基于b样条曲线是分段的bézier曲线段的集合这一数学特性,通过剖析三次均匀b样条曲线的数学表达及其几何意义,由曲线的几何特性给出了各曲线段bézier点的几何表示。每段b样条曲线段(三次bézier曲线段)对应的4个bézier特征顶点,可以导出该曲线段的b样条基函数。依此为基础,描述了三次均匀b样条曲线构造的原理和过程,并给出了不同曲线段数情况下曲线特征构造和插值构造的相关公式。

关键词：计算机应用曲线构造几何特性三次均匀b样条曲线

三次均匀有理b样条曲线轮廓数控加工刀位轨迹计算

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辽宁师专学报（自然科学版） 2005年第1期7卷 86-88页

作者：鞠大鹏张金萍辽宁省第三公路工程监理咨询事物所辽宁沈阳110005 沈阳化工学院机制教研室辽宁沈阳110042

自由曲线(面)数控加工刀具轨迹规划是CAM必须要解决的问题,在实际运用中通常采用构造复杂、运算量大的NURbS曲线.通过实例说明了采用逼近程度高、适应性强、计算简便且便于控制的三次均匀b样条曲线同样能达到自由曲线(面)数控加工中要... 详细信息

自由曲线(面)数控加工刀具轨迹规划是CAM必须要解决的问题,在实际运用中通常采用构造复杂、运算量大的NURbS曲线.通过实例说明了采用逼近程度高、适应性强、计算简便且便于控制的三次均匀b样条曲线同样能达到自由曲线(面)数控加工中要求的精度及光滑性.

关键词：数控加工有理b样条轨迹计算曲线轮廓三次均匀b样条曲线 NURbS曲线刀位自由曲线轨迹规划加工刀具逼近程度 CAM 运算量适应性光滑性

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基于改进A^(*)算法的安全路径规划

电脑知识与技术 2024年第9期20卷 1-4,11页

作者：杨聿壬郭江宇董晓峰赵阳北方自动控制技术研究所山西太原030006

由于传统的A^(*)算法存在搜索角度固定、经过障碍物时过于靠近障碍物、易导致碰撞、转向角度不够平滑的问题,提出一种改进A^(*)算法的安全路径规划方法。对A^(*)算法中的搜索邻域进行扩展,使搜索方向之间的夹角不再局限于45°;基于二维... 详细信息

由于传统的A^(*)算法存在搜索角度固定、经过障碍物时过于靠近障碍物、易导致碰撞、转向角度不够平滑的问题,提出一种改进A^(*)算法的安全路径规划方法。对A^(*)算法中的搜索邻域进行扩展,使搜索方向之间的夹角不再局限于45°;基于二维高斯分布设计安全距离矩阵,在启发函数中加入当前节点危险值;采用三次均匀b样条曲线对路径进行平滑处理。经过仿真验证,改进的A^(*)算法能够减少算法迭代次数,提升路径平滑程度,能够有效避免路径存在障碍物,提高了路径的安全性。

关键词：改进A^(*)算法路径规划扩展搜索方向安全距离矩阵三次均匀b样条曲线

基于b样条曲线的智能叉车托盘拾取路径规划研究

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农业机械学报 2019年第5期50卷 394-402页

作者：吕恩利林伟加刘妍华王飞仁赵俊宏吴鹏华南农业大学工程学院广州510642 华南农业大学南方农业机械与装备关键技术教育部重点实验室广州510642 华南农业大学工程基础教学与训练中心广州510642

干果仓储中托盘摆放的位姿具有不确定性,应用路径规划技术可实现智能叉车托盘自主拾取,提高叉车在仓储作业中的灵活性。以具有非完整性约束特性的堆垛叉车为研究对象,提出基于三次均匀b样条曲线的托盘拾取路径规划方法。综合考虑最小转... 详细信息

干果仓储中托盘摆放的位姿具有不确定性,应用路径规划技术可实现智能叉车托盘自主拾取,提高叉车在仓储作业中的灵活性。以具有非完整性约束特性的堆垛叉车为研究对象,提出基于三次均匀b样条曲线的托盘拾取路径规划方法。综合考虑最小转弯半径、首末端点约束、曲率连续等多约束条件,建立路径曲率最小化的目标函数,并通过Matlab优化工具箱求解待优化的曲线参数。仿真结果表明,针对不同位姿的托盘拾取场景,该方法能得到曲率连续、转向轮转角不超过叉车最大转角的可行路径。在仓库中进行路径规划及跟踪试验,试验表明,在前进距离为6 500 mm、托盘横向偏移距离1 500 mm、偏移角15°的场景下,终点横向偏移误差4. 71 cm,终点航向角误差为9. 6×10^(-3)rad,验证了算法的可行性。

关键词：智能叉车托盘拾取路径规划三次均匀b样条曲线多约束条件曲率最小

利用曲线面变形提取产品形态体特征的方法研究

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机械科学与技术 2015年第1期34卷 107-112页

作者：王毅王家民 Richard Wilfred Yelle 胡钢西安理工大学西安710054 布里奇波特大学布里奇波特美国06604

在变形设计理论的基础上,提出了将产品主体形态分解为子形态。研究了基于超椭圆方程和三次带参均匀b样条曲线构造技术提取影响产品艺术风格子形态横截面造型特征的方法,并结合曲面构造变形技术实现产品形态体特征的提取。以电动手工具... 详细信息

在变形设计理论的基础上,提出了将产品主体形态分解为子形态。研究了基于超椭圆方程和三次带参均匀b样条曲线构造技术提取影响产品艺术风格子形态横截面造型特征的方法,并结合曲面构造变形技术实现产品形态体特征的提取。以电动手工具为例研究了产品形态体特征提取与形态优化设计效果,得出超椭圆方程提取算法参数少,可较好地提取对称图形、非倒角图形的造型特征;基于三次带参均匀b样条曲线构造技术的算法参数较多,可较好地提取多种图形。

关键词：超椭圆三次均匀b样条曲线产品设计特征提取变形设计

基于Tailor基数的b样条曲线节点插入快速生成算法

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河南大学学报（自然科学版） 2008年第6期38卷 633-635页

作者：马骏马士玲王喜峰河南大学计算机与信息工程学院河南开封475004 河南大学数据与知识工程研究所河南开封475004 河南开封供电公司河南开封475004

通过对Tailor级数展开的分析,给出了一种三次均匀b样条曲线节点插入的生成算法.与Oslo算法的递推过程相比,本算法大大简化了运算过程,有效地提高了算法的生成效率.

关键词：三次均匀b样条曲线 Tailor级数节点插入

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b样条曲线节点插入算法研究及应用

B样条曲线节点插入算法研究及应用

作者：马士玲河南大学

学位级别：硕士

随着实际需求的变化,曲线的绘制方式不断的涌现,如参数三次曲线、b(?)zier曲线、b样条曲线、NURbS曲线。其中b样条曲线及其特例三次均匀b样条曲线在很多领域都得到了应用。b样条曲线及三次均匀b样条曲线的相关算法理论很多,本文则是根... 详细信息

随着实际需求的变化,曲线的绘制方式不断的涌现,如参数三次曲线、b(?)zier曲线、b样条曲线、NURbS曲线。其中b样条曲线及其特例三次均匀b样条曲线在很多领域都得到了应用。b样条曲线及三次均匀b样条曲线的相关算法理论很多,本文则是根据民航项目中重要天气图对曲线绘制的需求针对b样条曲线及三次均匀b样条曲线的节点插入算法及其节点插入技术的应用进行研究。 b样条曲线因其自身的特点,通过调整控制点修改曲线形状。其相应的节点插入算法,升阶算法,降阶算法很多。本文关注的是b样条曲线的节点插入算法。三次均匀b样条曲线不仅计算简单而且能满足一般工程的需要,逐渐成为一种重要的曲线绘制方式。考虑到项目实际的应用,通过插入节点来控制曲线的形状,便于人机结合绘制曲线,也可利用节点插入技术实现曲线平滑处理。因此,三次均匀b样条曲线的节点插入算法的效率问题成为了一个重要的研究方面。本文正是基于这些而展开研究的。本文的主要内容如下: (1)介绍并分析了已有的b样条曲线节点插入算法,例如boehrn算法、Oslo算法、秦开怀等提出的算法以及在实际应用中上述算法的改进算法等等。 (2)细化并实现了基于Tailor级数的三次均匀b样条曲线节点插入算法。该算法通对Tailor级数进行分析,结合其数学特点,有效地提高了三次均匀b样条曲线的生成速率。 (3)利用基于Tailor级数的三次均匀b样条曲线节点插入算法提供的节点插入技术实现曲线的局部控制及平滑处理,特别是尖锋等复杂情况的处理。 (4)把相关的节点插入算法、节点插入技术应用到具体的项目中。

关键词： b样条曲线三次均匀b样条曲线节点插入算法平滑

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加权代数双曲b样条曲线的研究

加权代数双曲B样条曲线的研究

作者：王明星合肥工业大学

学位级别：硕士

本文一共包含五章内容。第一章简单介绍了本文的研究背景以及主要研究内容。第二章介绍了b样条曲线的定义、性质。第三章介绍了一类代数双曲b样条曲线。首先介绍带多形状参数的代数双曲基函数的定义及性质,其次介绍了代数双曲样条曲线... 详细信息

本文一共包含五章内容。第一章简单介绍了本文的研究背景以及主要研究内容。第二章介绍了b样条曲线的定义、性质。第三章介绍了一类代数双曲b样条曲线。首先介绍带多形状参数的代数双曲基函数的定义及性质,其次介绍了代数双曲样条曲线的定义、性质以及形状参数对曲线的影响,根据形状参数的各种不同取值,这类曲线既能整体地又能局部地调控其形状。在第四章,文章研究了通过对代数双曲多项式加权的方法,来构造一类混合样条曲线,本文将这类曲线称为加权代数双曲b样条曲线。三次b样条曲线是代数双曲样b条曲线的特例,只要将权因子取区间两端点的值,就可以逼近三次b样条曲线。根据权因子的各种不同取值,可使这类曲线既能整体地又能局部地改变形状,取权因子的值为(e-1)2/4+4e-2e2,可以不用解方程组,而直接给曲线插入适当的控制顶点。给权因子取适当的值,并且选取适当的控制顶点,加权代数双曲b样条曲线可精确表示圆锥曲线和超曲线。最后,作者对全文的工作、创新点和理论、实际意义做一个总结,并展望今后的研究工作。

关键词： CAGD 三次均匀b样条曲线加权代数双曲b样条曲线形状参数 C2连续整体或局部插值整体或局部调控超曲线

基于改进D^(*)Lite算法的移动机器人路径规划

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中国科技论文 2023年第7期18卷 699-705页

作者：王军乔丽颖撖昊展张华良沈阳化工大学计算机科学与技术学院沈阳110142 辽宁省化工过程工业智能化技术重点实验室(沈阳化工大学) 沈阳110142 中国科学院沈阳自动化研究所沈阳110016 中国科学院机器人与智能制造创新研究院沈阳110169

针对在动态环境下采用D^(*)Lite算法进行移动机器人路径规划时存在的搜索效率低、路径不平滑、容易与障碍物顶点碰撞等问题,提出一种基于危险因子和三次均匀b样条曲线的改进方法。首先,进行函数优化,当扩展邻节点时,将传统启发函数计算... 详细信息

针对在动态环境下采用D^(*)Lite算法进行移动机器人路径规划时存在的搜索效率低、路径不平滑、容易与障碍物顶点碰撞等问题,提出一种基于危险因子和三次均匀b样条曲线的改进方法。首先,进行函数优化,当扩展邻节点时,将传统启发函数计算方法改为对角线距离,以提升规划效率,并在节点代价中融合危险因子,以避免机器人斜向移动时斜穿障碍物尖角而与其发生碰撞;其次,结合三次均匀b样条曲线对路径进行拟合优化,使路径更加平滑。针对上述改进,采用PyCharm软件进行仿真,结果表明,改进后的算法有效提升了路径规划的效率及路径的安全性、实用性。

关键词：移动机器人动态路径规划 D^(*)Lite算法危险因子三次均匀b样条曲线