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基于直观图的三支概念获取及属性特征分析

计算机科学与探索 2022年第12期16卷 2879-2889页

作者：万青马盈仓李金海西安工程大学理学院西安710048 西北大学概念、认知与智能研究中心西安710127 昆明理工大学理学院昆明650500 昆明理工大学数据科学研究中心昆明650500

三支概念分析是三支决策与形式概念分析的结合产物,是知识发现的有效工具。基于三支概念与形式概念的关联性,从直观图的角度研究了三支概念的获取方法以及属性特征的判别方法。借鉴形式概念分析中基于直观图获取概念、面向对象概念和面... 详细信息

三支概念分析是三支决策与形式概念分析的结合产物,是知识发现的有效工具。基于三支概念与形式概念的关联性,从直观图的角度研究了三支概念的获取方法以及属性特征的判别方法。借鉴形式概念分析中基于直观图获取概念、面向对象概念和面向属性概念的方法,并结合四种三支概念与混合背景的三种概念之间的联系,提出属性(对象)混合直观图和属性对(对象对)诱导的三支直观图的定义,进而利用形式背景的这两类直观图对四种三支概念的获取方法进行了研究。此外,给出保持格结构不变的约简和属性特征的一般化定义,通过辨识矩阵分析了对象诱导的三支概念格的属性特征,并基于属性对诱导的三支直观图得到了保持该格结构不变的属性特征的判别方法。

关键词：三支概念属性特征差别矩阵混合直观图三支直观图

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三支概念的恢复集

山东大学学报（理学版） 2023年第12期58卷 52-62页

作者：陈曜琦徐伟华蒋宗颖西南大学人工智能学院重庆400715

将三支形式概念分析这一工具引入到数据恢复领域,通过定义三支概念的恢复集和恢复度,研究三支概念间的隐藏信息,提出了一种有效的形式背景恢复算法。同时,针对三支概念恢复集问题,研究三支概念对形式背景二元关系的约束,设计了恢复集的... 详细信息

将三支形式概念分析这一工具引入到数据恢复领域,通过定义三支概念的恢复集和恢复度,研究三支概念间的隐藏信息,提出了一种有效的形式背景恢复算法。同时,针对三支概念恢复集问题,研究三支概念对形式背景二元关系的约束,设计了恢复集的合取范式化简(conjunctive normal form simplification,CNFS)算法,进一步给出了恢复集的动态更新算法,以适应形式背景的不断变化。最后,使用UCI机器学习数据库中的数据集对CNFS算法进行了测试。实验结果表明,CNFS算法在形式背景恢复方面具有较高的准确性和有效性,同时也验证了不同概念对认知的重要程度是不同的。

关键词：合取范式动态更新三支概念形式概念分析

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三支概念渐进式学习在图像分类中的应用研究

三支概念渐进式学习在图像分类中的应用研究

作者：皮揽宇郑州大学

学位级别：硕士

三支概念学习是三支决策、形式概念分析和认知学科的交叉研究领域,如何将三支概念学习理论应用于实际问题,一直是一个有意义且亟待解决的问题。经过研究发现,将三支概念学习应用于图像分类任务,需要解决以下三个问题:1)图像原始数据不... 详细信息

三支概念学习是三支决策、形式概念分析和认知学科的交叉研究领域,如何将三支概念学习理论应用于实际问题,一直是一个有意义且亟待解决的问题。经过研究发现,将三支概念学习应用于图像分类任务,需要解决以下三个问题:1)图像原始数据不符合三支概念学习中所需要的形式背景和补背景的定义;2)三支概念学习如何应对图像集对应形式背景维度较大的问题;3)如何利用三支概念包含的丰富信息进行图像类别判断。针对上述问题,给出基于三支概念渐进式学习的图像分类算法。本文研究内容属于对三支概念学习应用问题的拓展性研究,实验结果表明三支概念学习理论能够应用于图像分类任务中,且能够达到较好的分类效果。主要工作包括:(1)图像全局形式背景及其补背景构建。本文给出图像全局形式背景及其补背景的构造算法(Image Formal Context And Complementary Context Structure,IFCCCS),利用基于主成分分析的尺度不变特征转换算法(Principal Component Analysis-Scale Invariant Feature Transform,PCA-SIFT)进行图像集合的特征提取;使用K均值聚类算法(K-means)对图像特征向量进行聚类,按聚类中心将其放入不同的词袋中作为图像属性的描述,从而完成图像全局形式背景及其补背景的构建。(2)提出基于三支概念渐进式学习的图像分类算法(Progressive Learning Image Classification based on Three-Way Concept,3WC-PLIC)。主要包括两部分内容,第一部分为基于三支概念的渐进式学习算法,根据渐进式学习、概念共性认知和特性认知等思想,改进现有的模型,通过给定线索进行共性学习和特性学习的操作,最终得到内涵为必要属性和必然属性交集的三支概念粒,从而实现对于对象集的特性认知,给出了具体定义和证明过程;第二部分为基于投票方式的图像类别判断函数,将待分类图片所拥有的属性和最终学习得到的三支概念粒的内涵部分进行赞成率和拒绝率的比较,根据比较结果给出类别判断结果,较好的利用了三支概念包含信息量大的优势。(3)通过实验验证本文所提出的基于三支概念渐进式学习图像分类算法的应用效果,选取公开数据集对本文算法进行准确率统计实验,选取现有的基于概念认知的图像分类算法、决策树算法、贝叶斯算法、空间金字塔模型以及卷积神经网络等分类方法进行对比实验,通过实验结果可知,三支概念学习理论能够应用于图像分类任务,且可以取得较好的分类效果。本文针对三支概念学习应用于图像分类任务的问题,提出了一种基于三支概念渐进式学习的图像分类算法,通过实验验证了三支概念学习理论能够应用于图像分类任务中。本文工作是对三支概念学习应用问题的扩展性研究。

关键词：三支概念概念学习形式背景必然属性图像分类算法

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属性聚类下三支概念的对比

计算机应用 2023年第5期43卷 1336-1341页

作者：张晓燕王佳一西南大学人工智能学院重庆400715

三支概念分析是人工智能领域一个非常重要的研究方向,该理论最大的优势是可以同时研究形式背景中对象“共同具有”和“共同不具有”的属性。众所周知,经过属性聚类生成的新形式背景与原形式背景具有较强的联系,同时原三支概念与经过属... 详细信息

三支概念分析是人工智能领域一个非常重要的研究方向,该理论最大的优势是可以同时研究形式背景中对象“共同具有”和“共同不具有”的属性。众所周知,经过属性聚类生成的新形式背景与原形式背景具有较强的联系,同时原三支概念与经过属性聚类得到的新三支概念也存在紧密的内在联系。为此,进行属性聚类下三支概念的对比研究和分析。首先基于属性聚类提出悲观属性聚类、乐观属性聚类以及一般属性聚类的概念,并研究了这三种属性聚类的关系;然后,通过对比聚类过程与三支概念形成的过程,研究了原三支概念与新三支概念的区别,分别从面向对象和面向属性的角度提出两个最低约束指数,探索了属性聚类对三支概念格的影响,进一步丰富了三支概念分析理论,为可视化数据处理领域提供了可行的思路。

关键词：三支概念属性聚类多粒度最低约束指数等价类

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基于属性聚类和属性粒化的三支概念研究

基于属性聚类和属性粒化的三支概念研究

作者：王佳一西南大学

学位级别：硕士

三支概念分析是三支决策与形式概念分析结合的产物,该理论相对于形式概念分析最大的进步是可以同时研究形式背景中“共同具有”和“共同不具有”的信息。属性聚类是一种基于等价类对属性进行聚合,生成新的属性集的理论。属性粒化是一种... 详细信息

三支概念分析是三支决策与形式概念分析结合的产物,该理论相对于形式概念分析最大的进步是可以同时研究形式背景中“共同具有”和“共同不具有”的信息。属性聚类是一种基于等价类对属性进行聚合,生成新的属性集的理论。属性粒化是一种基于粒度树与剪枝将属性分解为子属性,形成新属性集合的理论。在多粒度的研究中,经过属性聚类,属性粒化等过程生成的新形式背景与原形式背景存在内在联系,原三支概念与经过属性聚类得到的新三支概念存在内在联系。在进行方式选择及具体实施的过程中,比较其对三支概念格的作用是主要评价指标。例如等价类的选择和约束的调整对属性聚类后的三支概念格产生影响;同一粒度树上剪枝众多,选择剪枝成为确定粒化效果最优方向必经之路。在三支概念格背景下,对属性聚类与属性粒化的研究尚且不足,且现在无法通过有效手段度量效率,这严重降低了概念区分与细化的速度,需要大量冗余的计算。本文以此为研究背景,通过研究属性聚类与属性粒化的特点,研究概念格与三支概念格在属性聚类与属性粒化前后的区别,提出度量效率的方法与指标。主要创新点如下:(1)通过理论推导,证明了原三支概念与属性粒化得到的新三支概念存在紧密的内在联系,以此作为度量属性粒化效率的基础。对属性聚类这一基础概念进行拓展与推广,提出悲观属性聚类,乐观属性聚类,一般属性聚类的概念,得出一般属性聚类与其他两种属性聚类的关,系使属性聚类结果更具实用意义。在此基础上,通过对聚类过程与三支概念形成的过程,比较原三支概念与经过属性聚类得到的新三支概念的区别,并通过两者之间的联系提出两个约束指数,以此提出量化属性聚类对三支概念格影响的方法。(2)基于属性粒化层次的关系,将属性粒化层次分为存在偏序关系的属性粒化层次和不存在偏序关系的属性粒化层次。进一步,给到细化系数的含义,并分别阐述细化系数在两种属性粒化层次中的度量作用,从而达到度量不同属性粒化方向效率的目的。为提高本理论的可实践性,设计细化系数获取算法,并对算法的有效性和优越性进行评估。

关键词：形式概念分析三支概念属性聚类属性粒化

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三支概念的一种构建方法

智能系统学报 2020年第3期15卷 514-519页

作者：毛华武秀河北大学数学与信息科学学院河北保定071002

三支概念构建是三支形式概念分析的研究内容之一。为丰富三支概念的研究内容,利用矩阵结构,提出一种三支概念构建算法。首先,给出属性矩阵的定义,并设计利用属性矩阵构建属性三支概念的算法过程,对实例进行算法运算,以此对算法步骤进行... 详细信息

三支概念构建是三支形式概念分析的研究内容之一。为丰富三支概念的研究内容,利用矩阵结构,提出一种三支概念构建算法。首先,给出属性矩阵的定义,并设计利用属性矩阵构建属性三支概念的算法过程,对实例进行算法运算,以此对算法步骤进行说明,对算法正确性进行了相应验证。其次,定义对象矩阵,并设计依据此矩阵构建对象三支概念的算法,对实例进行算法运算。经上述研究验证,所提算法正确且有效。研究结果为三支概念在数据处理中的应用提供了更多选择。

关键词：形式背景标准概念三支概念对象三支概念属性三支概念矩阵属性矩阵对象矩阵

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矩阵在粒计算与三支概念研究中的应用

矩阵在粒计算与三支概念研究中的应用

作者：武秀河北大学

学位级别：硕士

在粒计算研究中,对关联关系粒化结构的探究较少;另外,在三支概念格研究中,三支概念的构建方法较少。针对上述两个问题,本文将利用矩阵分别对粒计算以及三支概念的构建进行讨论。第一方面,矩阵在关联关系粒化问题研究中的应用。关系合并... 详细信息

在粒计算研究中,对关联关系粒化结构的探究较少;另外,在三支概念格研究中,三支概念的构建方法较少。针对上述两个问题,本文将利用矩阵分别对粒计算以及三支概念的构建进行讨论。第一方面,矩阵在关联关系粒化问题研究中的应用。关系合并问题可看作以数据点作为顶点、数据点间存在的关系作为边构成的无向图中的关联关系的合并问题。由于在同构意义下,图与矩阵间存在一一对应关系,所以,可将无向图中的关联关系合并问题转换成矩阵方式进行考虑。定义关联关系合并问题下的关联组合结构与粒化结构的相关定义与相应关联矩阵的定义;由于关联组合结构与粒化结构的相关性,给出了由关联组合结构的关联矩阵得到粒化结构的关联矩阵的方法,并将该方法应用于公路路线合并后调度站点如何调整的问题中。第二方面,矩阵在三支概念构建中的两个应用。第一个应用:将形式背景看作由对象作为行,属性作为列的矩阵。通过研究标准形式概念间内涵(外延)的关系,定义标准形式概念间的纵向(横向)合并原则,并给出依据纵向(横向)合并原则构建基于属性导出(基于对象导出)的三支概念的算法,应用实例对两个算法过程加以说明,并验证算法的可行性。第二个应用:基于形式背景,对各属性进行正、负算子运算,依据运算结果,定义属性矩阵,并依据该矩阵构建基于属性导出的三支概念。相应地,对各对象进行正、负算子运算以定义对象矩阵,并依据该矩阵结构得到基于对象导出的三支概念。分别给出两个过程的算法,并依据实例验证两算法的可行性及有效性。

关键词：关联关系三支概念标准形式概念矩阵

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三支区间集概念格

山东大学学报（理学版） 2020年第3期55卷 70-80页

作者：刘营营米据生梁美社李磊军河北师范大学数学与信息科学学院河北石家庄050024 石家庄职业技术学院河北石家庄050081

分别在完备和不完备形式背景下提出了三支区间集概念格模型,然后讨论对象诱导的三支区间集概念格与区间集概念格之间的关系,证明由区间集概念得到对象诱导的三支区间集概念的充要条件,并设计相应的算法。最后讨论对象诱导的三支区间集... 详细信息

分别在完备和不完备形式背景下提出了三支区间集概念格模型,然后讨论对象诱导的三支区间集概念格与区间集概念格之间的关系,证明由区间集概念得到对象诱导的三支区间集概念的充要条件,并设计相应的算法。最后讨论对象诱导的三支区间集概念与经典概念之间的联系,证明由经典概念得到对象诱导的三支区间集概念的充要条件,并设计相应的算法。

关键词：概念格区间集形式概念分析三支概念

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图论在概念格中的应用

图论在概念格中的应用

作者：武振宇河北大学

学位级别：硕士

形式概念分析由德国数学家***于1982年提出,首次将哲学的思想引入数学的研究中,对形式背景中对象与属性之间所构成的二元关系进行研究,并通过格结构反映其层次化关系。概念作为形式概念分析中知识表达的一种载体,从形式背景中发现并提... 详细信息

形式概念分析由德国数学家***于1982年提出,首次将哲学的思想引入数学的研究中,对形式背景中对象与属性之间所构成的二元关系进行研究,并通过格结构反映其层次化关系。概念作为形式概念分析中知识表达的一种载体,从形式背景中发现并提取出概念的过程就是知识发现的过程。知识约简作为知识发现中重要的研究方向之一,相应的,在形式概念分析中提出了属性约简理论。在形式背景中进行属性约简不仅可以使格结构变得更加简单而且在一定程度上降低了规则提取的难度。因此,对属性约简的研究是概念格理论研究中的一个重要内容。此外,在三支概念的研究中,对于三支概念的构建方法还比较少。因此,三支概念的构建同样也是一个重要的研究内容。本文在对形式背景属性约简的研究过程中,利用图论中有向图的性质并结合关联矩阵和可达矩阵分别提出形式背景的属性约简的方法和三支概念的构建方法。针对上述存在的不足,做了以下研究工作:1.在经典形式背景中,利用图论中有向图的性质找出所给形式背景中两两属性之间的覆盖关系所形成的有向边,找到所形成的有向边和属性间的关系,并通过关联矩阵表示出来。根据关联矩阵每行的构成情况给出不必要属性的判别定理并推得核心属性的判别,给出对应的约简算法。最后,通过实例来说明该算法的正确性和可行性。2.在模糊形式背景下,依据已提出的经典-模糊单边模糊概念并借鉴图论中可达矩阵的思想进行属性约简讨论。首先将给定的模糊形式背景转化为对应的可达矩阵。然后对转化后得到的可达矩阵进行讨论,分别提出核心属性、相对不要属性以及绝对不必要属性的判别定理,并提出相应算法。最后,通过实例来说明算法的正确性及有效性。3.在经典形式背景下,结合图论中权值的思想对三支概念的构建问题进行研究。首先,给出三支属性加权图的定义,根据给出的定义将形式背景转化为对应的三支属性加权图。然后,根据得到的三支属性加权图设计三支概念的构建算法。最后,通过实例验证算法的可行性和有效性。

关键词：概念格形式背景属性拓扑关联矩阵可达矩阵属性约简三支概念